12.3.1 两数和乘以这两数的差-【勤径千里马】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

8 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 12.3乘法公式 1.两数和乘以这两数的差 1分钟知识速记 (a+b)(a-b)= ,即两数 与这两数 的积，等于 这两数的平方差 9分钟目标检测 》目标1会直接运用平方差公式进行简单的运算 1.计算： (1)(b+2)(b-2)= (2)(y-2m)(y+2m)= 2.下列计算正确的是 A.(2n+1)(2n-1)=2n2-1 B.(a-b)(2a+2b)=4a2-4b2 C.(-4-3n)(-4+3n)=-9n2+16 D.(2ab+c)(2ab-c)=4ab-c2 3.运用平方差公式计算： (1)(x+3y)(x-3y); (2)(2m-n)(-2m-n). )21Cg --…---一-一……--…-----…-- 随堂小练10分镜 数学·八年级上册·华师版 >目标2会运用平方差公式进行简便运算 4.运用平方差公式计算： (1)97×103; 20162 (2)2023×2025+1 >目标3利用图形面积验证平方差公式 5.如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. (1)请表示图①中阴影部分的面积； (2)某同学将阴影部分拼成了一个长方形，如图②所示，请你表示出它的 面积； (3)比较(1)(2)的结果，你能发现什么结论？ 5题图① 5题图② 80)22C38-… 随堂小练10分钟 数学·八年级上册·华师版 2.解：(1)原式=-x3+9x2-4. (2)原式=5x2-3. 8解：1=5-广=25， 3.-3 4.解：m=6,n=3. +7-2=25, 5.解：原式=-9x-78. 当x=-7时，原式=-15 6302+4ab+8 7.(15x2-x-6)m2 (2)(x+y)2=16 .x2+2xy+y2=16,① 12.3乘法公式 ∴.(x-y)2=4 1.两数和乘以这两数的差 .x2-2y+y2=4.② [1分钟知识速记] .①-②得y=3. a2-b2和差 12.4整式的除法 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记] 1.(1)b-4(2)y2-4m 1.系数同底数幂 因式 2.C 2.每一项单项式 3.解：(1)原式=x2-9y2 [9分钟目标检测] (2)原式=n2-4m2 1.(1)a8-5a3 4.解：(1)原式=9991. (2)原式=1. (2)(3xy)29x2y2 5.解：(1)a2-b2 2.-4y2+3y3.A 4.解：该长方形的周长是6m+18. (2)(a+b)(a-b) (3)(a+b)(a-b)=a2-b2 5.(1)6°1(2)1×100100 2.两数和（差）的平方 6.-207.4 [1分钟知识速记] &(a7s22r a2+2ab +b2 a2-2ab+b2 「9分钟目标检测] 9解：(1)原式=4-了+1 1.A2.D (2)原式=-2yz+x 3.解：(1)原式=x2y2-10y+25. 10.C (2)原式=4x2-20y+25y2 11.解：原式=-2x- 8 4.-7或9 5.解：(1)原式=625 当x=1,y=-3时， (2)原式=10609 6.解：(1)原式=a2+2ab+b2-c2. 原式=6. (2)原式=a2-4ab+4b2-9. 12.解：大约需要20天 (3)原式=x2-9y2+24y-16. 12.5因式分解 (4)原式=a2+4ab+4b2-2a-4b+1. [1分钟知识速记] 7.解：a2+62=13, 1.整式2.公因式 (a-b)2=1. 3.公因式乘积 &)92(3