第21章易错小练习-【勤径千里马】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2012）

随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 第二十一章易错小练习 >易错点1对一元二次方程的定义理解有误 1.下列方程中，属于一元二次方程的是 () A.2(x+1)2=x+1 ≥、，o C.ax2+bx+c=0 D.x2+3x=x2-2 2.若关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的 值为 A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 3.若mm2+2m+2=0是关于x的一元二次方程，则m= 4.已知关于x的方程kx2+3x-1=0有两个不相等的实数根，试求k的取 值范围。 >易错点2解方程的解题步骤有错 5.用配方法解下列方程时，配方有误的是 A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 c.22-71-4=0化为-4-8 1281 032-4-2=0化-引-9 6.用配方法解方程：2x2+4x-5=0. 8)17C3 ------------一---- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 7.用因式分解法解方程：(x+2)(x+4)=3. >易错点3忽视了分类讨论 8.方程ax2+(a+2)x+1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有实数根 9.已知三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程(x-5)》 (x-9)=0的一个实数根，则该三角形的周长是 ( A.15 B.19 C.15或19 D.18或20 10.已知关于x的方程x2-4x+3=0有实数根，试求k的取值范周. 11.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数 根，且x+x号=7，试求(1-x2)2的值， &)1838 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 7.解：根据题意可得 9.解：设每台冰箱的定价应为x元，根据 5(x2+17)=6(x2+2x), 题意，得 解得x1=5,x2=-17(舍去)， (x-2500 +42 故正五边形的周长为 5000, 5X(52+17)=210(cm). 解得x1=2=2750. 两段铁丝等长， .每台冰箱的定价应为2750元. .这两段铁丝的总长为420cm. 第二十一章易错小练习 专题小练习（一）用一元二次方程 1.A2.B3.-2 解决实际问题的题型归纳 4.解：方程kx2+3x-1=0有两个不相 1.B2.(1-x)2=0.8 等的实数根， 3.解：设这个年级每年植树的平均增长率 32-4×k×(-1)=9+4h>0,解 为x,由题意，得 [400+400(1+x）+400(1+x)2] 得6>-子，且k0, ×95%=2000. 即当>-是，且≠0时，方程位2十 4.A 3x-1=0有两个不相等的实数根 5.解：设与墙相接的两边长都为xm,则另 5.B 一边长为(33-2x)m,由题意，得 6.解：移项，得2x2+4x=5, x(33-2x)=130. 13 解得x1=10,x2=2, 化二次项系数为1，得+2=月 当x1=10时，(33-2x)=13, 配方得+2+(-3+引 当6=号时.(3-2)=20>15， 即(x+1)2=子 不合题意.合去=10 ..x= 解得x+1=±4 2 答：花圃的长为13m,宽为10m. 6.A7.A8.10% 名=2+v4 2 2 &)100g 8 8--------- 随堂小练10分钟 数学·九年级上册·人教版 7.解：原方程变形为x2+6x+5=0. 第二十二章 二次函数 即(x+1)(x+5)=0, 22.1二次函数的图象和性质 .x+1=0或x+5=0. 22.1.1二次函数 解得x1=-1,x2=-5 8.D9.C [1分钟知识速记] 10.解：①当k=0时，原方程为-4x+3=0, y=ax +bx+c ≠abc 这时有一个实数根x=子： [9分钟目标检测] ②当k≠0时，方程有两个实数根， 1.③ 则4=(-4)2-4k·3≥0.解得 2.解：(1)是二次函数，二次项系数是-3， k≤号，且k0, 一次项系数是0，常数项是1. (2)是二次函数，二次项系数是1， 综上所述，k的取值范围应为≤专 一次项系数是-5，常数项是2. 11.解：根据题意，得 3.2m-8≠44.(1)≠2(2)=2 x1+x2=m,x1x2=2m-1, 5.解：m=1. 由x+x=7,得x1+x2)2-2x1名3=7， .m2-2(2m-1)=7, 6.C 即m2-4m-5=0, 7.解：(1)y=-2x2+20x(0<x<10) 解得m1=-1,m2=5, (2)42m2. 当m=5时.原方程为x2-5.x+9=0 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 4=(-5)2-4×1×9=-11<0 [1分钟知识速记] 原方程无实数根， 即m=5不合题意，舍去 y轴（直线x=0)(0,0)下减小 当m=-1时， 减小增大0大0 原方程为x2+x-3=0,△=12-4 [9分钟目标检测] ×1×(-3)=13, 1.抛物线下(0,0)y轴0大0 ,方程有两个不相等的实数根. 2.A3.A4.D x1+x2=-1,1·x2=-3, 5.0或4 .(x1-x2)2=(x1+x2)2-4xx2 =(-1)2-4×(-3) 6.-1 =13. 7.y1<y28.C &c)101g