22.3 第3课时 抛物线型实际问题-【勤径千里马】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2012）

8 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 第3课时 抛物线型实际问题 1分钟知识速记 建立平面直角坐标系，利用二次函数解决抛物线型实际问题时，一般以该 抛物线的 为原点， 为y轴，设抛物线的解析式为 解决 9分钟目标检测 >目标能建立平面直角坐标系解决抛物线型实际问题 1.一座拱桥的轮廓是抛物线形（如图①所示），拱高6m,跨度20m,相邻两 支柱间的距离均为5m.将抛物线放在所给的平面直角坐标系中（如图② 所示)，则该抛物线的解析式为 G 20n A -12mB 1题图① 1题图② 2题图 2.如图所示的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m.已 知桥洞的拱形是抛物线形，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，当 选取点A为坐标原点时的关系式是y=-)(x-6)2+4,则选取点B为 坐标原点时的关系式是 3.飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间（单位：s)的函数解析 式是y=60t-1.52,那么飞机着陆后滑行 m才能停下来.着陆 滑行中，最后2s滑行的距离是 m. 4.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）.若不考虑 外力因素，羽毛球行进高度ym与水平距离xm之间满足关系)=一弓2 +8+9则羽毛球飞出的水平距离为 4题图 &39(g ----------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 5.如图，某拱桥是抛物线形，其函数解析式为y=-子，当水位线在AB位 置时，水面宽为12m,这时水面离桥顶的高度h是 () A.3 m B.2√6m C.45m D.9 m 0 5题图 6.在体育测试时，九年级的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路 线是某二次函数图象的一部分（如图），若这个男生出手处点A的坐标为 (0,2),铅球路线的最高处点B的坐标为(6,5) (1)求这个二次函数的关系式； (2)该男生把铅球推出去多远（精确到0.01m)? 6 B6,5 2YA02) 24681012i4支 6题图 &)40(38 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 (3)每件商品的售价为51元或60元 (2)由-2++2=0，得 时，每个月的利润恰好为2200元. 当每件商品的售价在51~60元之 x1=6+2√15,2=6-215. 间（包含51和60）且为正整数时， 结合图象可知， 每个月的利润不低于2200元. 点C的坐标为(6+215,0). 第3课时抛物线型实际问题 [1分钟知识速记] ∴.该男生把铅球推出6+2√15 顶点对称轴y=ar2 ≈13.75(m). [9分钟目标检测] 专题小练习（二） 二次函数最值的应用 1=动+6 1.A2.B3.D 2y=-)(x462+4 4.2-x 2-) 45°909 3.6006 CD2+CE2x2-2x+2(x-1)2+1 45m【解折1把y=0代入y=-弓2+ 11 8+9得-2+8+9=0， 9x+g 5.解：1)将点(2)(3，)分别代 解得x1=5,x2=-1, 入y=ax2+bx,得 .羽毛球飞出的水平距离为5m. 5.D 4+= 6.解：(1)根据题意设二次函数的关系式 9 为y=a(x-6)2+5. 4 将A(0,2)代入，得 a=-1, 解得 2=a(0-6)2+5, b=2, 解得a=立 ∴，抛物线的函数关系式为 ·.这个二次函数的关系式为 y=-x2+2x. y=-12x-6)2+5, y=-(x-1)2+1, ∴.抛物线的顶点坐标为(1,1)， 即++2， 即图案最高点到地面的距离为1. &105(g