22.1.4 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式-【勤径千里马】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2012）

8- 8--------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式 1分竹知识速记 二次函数的解析式有3种不同的形式： (1)一般式： (2)顶点式： ,其中(h,k)是抛物线的顶点坐标； (3)交点式： ,其中，x,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标 待定系数法是求解二次函数解析式的基本方法，解题时应根据不同的已知 条件灵活选用解析式的形式。 0 9分钟目标检测 >目标1会用图象上三个点的坐标确定二次函数的解析式 1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,-1),B(0,2),C(1,3), 求这个二次函数的解析式， 2.若抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,0)B(3,0),则该抛物线所对应的 函数解析式为 A.y=x2-2x-3 B.y=x2-2x+3 C.y=x2+2x+3 D.y=x2+2x-3 3.已知二次函数y=ax2+bx+c中的x,y满足下表： -2 -1 0 1 2 7 0 -5 -8 -9 求这个二次函数的解析式 8)31(g 8-- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 >目标2会用图象的顶点坐标确定二次函数的解析式 4.一条抛物线的顶点坐标是(-1,4)，并经过点A(0,5),求这条抛物线的 解析式。 5.已知二次函数在x=1时有最大值-6，且图象经过点(2，-8)，求此二次 函数的解析式。 >目标3会用图象与x轴的交点坐标确定二次函数的解析式 6.一条抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3,0),并经过点C(0,6),求这条抛 物线的解析式 >目标4会用图象平移的特点确定二次函数的解析式 7.已知抛物线y1=x2+4x+1向上平移m(m>0)个单位长度得到的新抛 物线过点(1,8)，求m的值，并将平移后的抛物线的解析式写成y2=a(x -h)2+k的形式. 解：根据平移特点，抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位长度 得到的新抛物线的解析式为y2= 点(1,8)在该函数的图象上， ,解得m= 则平移后的抛物线的解析式为y2= &32(g8- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 2.A3.C4.C 4.(1)y=(x+2)2-1 5.14 (2)略 6.>>< (3)<-2 7.B8.B (4)-2小-1 9.解：(1)根据图象，可知x=-3时，y=0. 5.-406.(4,5)7.三8.D 即0=a(-3+1)2+2. 第2课时用待定系数法 解得a=一 求二次函数的解析式 (2)(-3,0)(1,0) [1分钟知识速记] (3)AB=1-(-3)=4, y=ax2+bx+c(a≠0) 点P(-1,2), y=a(x-h)2+k(a≠0) 故△PAB的边AB上的高为2. y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 因此Sm=分X4X2=4 [9分钟目标检测] 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象 1.解：y=-x2+2x+2. 和性质 2.A 第1课时二次函数y=ax2+bx+c 3.解：y=x2-4x-5. 的图象和性质 4.解：y=(x+1)2+4. [1分钟知识速记] 5.解：y=-2x2+4x-8 ) 2 a x+2a 4ac -b2 4a 6.解：y=2x2-8x+6. x=- b 4ac-b2 a 7.x2+4x+1+m 2a’4a 8=1+4×1+1+m2 (1)向上最低点 小 (x+2)2-1 (2)向下最高点 -2a 大 22.2二次函数与一元二次方程 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记] 1.A2.x=-13.D 1.横ax2+br+c=0 &c)103g