22.1.4 第1课时 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质-【勤径千里马】2025-2026学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2012）

8-- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 22.1.4二次函数y=ar2+bx+c的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 川1分钟知识速记 一般地，可以用配方法将二次函数y=ax2+bx+c转化为y= 的形 式，其函数图象是抛物线，对称轴是直线 顶点坐标是 (1)当a>0时，抛物线的开口 ,顶点是抛物线的 当x= 时，函数有最 值； (2)当a<0时，抛物线的开口 ,顶点是抛物线的 当x= 时，函数有最 值 9分钟目标检测 >目标1了解二次函数y=ar2+br+c与y=a(x-h)2+k的关系 1.用配方法将函数)=之2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是( Ay=2(x-2)2-1 By=2x-02-1 C.y=2(x-2)2-3 D.y=2(x-1)2-3 >目标2掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 2.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-4,0)，(2,0)，则这条抛 物线的对称轴是直线 3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，关于该二次函数， 下列说法错误的是 () 3题图 A.函数有最小值 B.对称轴是直线x= C.当x<)时，y随x的增大而诚小D.当-1<x<2时y>0 8)29(3 8-… 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 4.已知二次函数y=x2+4x+3. (1)用配方法将该二次函数的解析式化为y=a(x-h)2+k的形式； (2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象； (3)当x 时，y随x的增大而减小： (4)当x= 时，二次函数y=x2+4x+3有最 值， 是 -6-543-21 0中23456x 4题图 >目标3能运用二次函数y=ar2+bx+c的图象和性质解决问题 5.已知抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1，-2)，则b= c= 6.已知抛物线y=x2-2x-3,若点P(-2,5)与点Q关于该抛物线的对称 轴对称，则点Q的坐标是 7.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P(a,bc)在第 象限. 7题图 8.对于函数y=-x2+2x-2,使得y随x的增大而增大的x的取值范围是 A.x>1 B.x≥0 C.x≤0 D.x<1 &30(g随学练分钟 数学·九年级上册·人教版 2.A 3.C 4.C 4.(1)y=(x+2)2-1 5.14 (2)略 6.>>< (3)<-2 7.B 8.B (4)-2 小 -1 9.解:(1)根据图象,可知x三-3时,y=0 5. -4 0 6.(4,5) 7.三 8.D 即0=a(-3+1)2+2, 第2课时 用待定系数法 求二次函数的解析式 (2)(-3,0) (1,0) [1分钟知识速记 (3)AB=1-(-3)=4 y=ax}+bx+c(az0) 点P(-1,2), y=a(x-h)②+k(a×0) 故△PAB的边AB上的高为2 y=a(x-x.)(x-x)(a0) [9分钟目标检测] 22.1.4 二次函数y=ax{}+bx+c的图象 1.解:y=-x2+2x+2. 和性质 2.A 第1课时 二次函数y=ax{②}+bx+c 3.解:y=2-4x-5. 的图象和性质 4.解:y=(x+1)②+4. [1分钟知识速记] 5.解:y=-2x2+4t-8$ ##74)#)0 4a 6.解:y=2x2-8x+6. 7.}+4x+1+m 8=1+4x1+1+m 。 (1)向上 最低点 小 (x+2)2-1 # (2)向下 最高点 大 22.2 二次函数与一元二次方程 [9分钟目标检测 [1分钟知识速记] 1.A 2.x=-1 3.D 1.横 ax}+bx+c=0 81033