22.1.3 第3课时 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质-【勤径千里马】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2012）

8 8--------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 01分钟知识速记 对于二次函数y=a(x-h)2+k,对称轴是 顶点坐标是 (1)当a>0时，图象开口 ,在对称轴左侧，y随x的增大而 在对称轴的右侧，y随x的增大而 当x= 时，y有 最 值，是 (2)当a<0时，图象开口 ,在对称轴左侧，y随x的增大而 在对称轴的右侧，y随x的增大而 当x= 时，y有 最 值，是 9分钟目标检测 >目标1了解抛物线y=a(x-h)2+k和y=ar2的关系 1.抛物线y=-3(x-1)2+1是由抛物线y=-3x2向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度得到的. >目标2掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 2.与抛物线)=3(x+1)2的形状相同的抛物线是 Ay=--1-7 By=2x+)+1 C.y=2x2 D.y=3(x+1)2 3.对于抛物线y=-2(x+1)'+3,下列结论：①抛物线的开口向下：②对 称轴为直线x=1;③顶点坐标为(-1,3)；④当x>1时，y随x的增大而 减小；⑤当x=1时，y有最小值3.其中正确结论的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知a<0,h<0,k>0,则二次函数y=a(x-h)2+k的图象是下列选项 中的 8)27(3 8 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 >目标3掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质的应用 5.已知抛物线y=a(x-2)2+k经过点(2,4)和(3,5)，则a= k= 6.二次函数y=a(x-h)2+k的图象如图所示，则a 0,h 0. k 0. 7.已知二次函数y=a(x-2)2+c(a>0),当自变量x分别取2,1,0时，对应的 函数值分别为y,y2,少3，则下列关于y,2,y的大小关系正确的是（)》 A.y3<y2<y1 B.y1<y2<y3 C.y2>y1<y3 D.y3<y1<y2 I(x-h2+ (x-my+n 6题图 8题图 8.如图，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系式 不正确的是 ()》 A.h =m B.k=n C.k>n D.h>0,k>0 9.如图，是二次函数y=a(x+1)2+2图象的一部分，根据图象解答下列 问题： (1)确定a的值； (2)抛物线与x轴的一个交点A的坐标是 ,抛物线与x轴的另 个交点B的坐标是 ； (3)设抛物线的顶点为P,试求△PAB的面积 -2-1023 9题图 &28(3随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 9.解：(1)a=-1,b=-1. 3.B4.D (2)该抛物线的解析式为y=-x2,顶 5.向上(3,0)直线x=3增大 点坐标为(0,0)，对称轴为y轴 6.D (3)当x<0时，y随x的增大而增大 7.解：如答图所示. 22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质 8 1(x-2y r T 第1课时二次函数y=a2+k 的图象和性质 [1分钟知识速记] 1.y轴(0，k)相同 429.2.1.46车 2.y=ax+k y=ax2-k 7题答图 [9分钟目标检测] 位置关系：抛物线①向右平移2个 1.y=2x2+3y=2x2-32.下5 单位长度得到抛物线②. 3.D 抛物线②的开口向上，对称轴是直 4.上(0，-2023)y轴0小-2023 线x=2,顶点坐标是(2,0) 5.A 8.239.-2310.> 6.3-17.4.5 11.y=-2(x-5)2 8.D9.D10.D 12.C13.D 第2课时二次函数y=a(x-h)月 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+ 的图象和性质 的图象和性质 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 1.x=h(h,0)相同 直线x=h(h,k) 2.y=a(x-h)2y=a(x+h)2 (1)向上减小增大h小 [9分钟目标检测] (2)向下增大减小h大k 1.y=-5(x-3)2y=-5(x+3)2 [9分钟目标检测] 2.左1 1.右1上1（或上1右1） &c)102g 8- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 2.A3.C4.C 4.(1)y=(x+2)2-1 5.14 (2)略 6.>>< (3)<-2 7.B8.B (4)-2小-1 9.解：(1)根据图象，可知x=-3时，y=0. 5.-406.(4,5)7.三8.D 即0=a(-3+1)2+2. 第2课时用待定系数法 解得a=一 求二次函数的解析式 (2)(-3,0)(1,0) [1分钟知识速记] (3)AB=1-(-3)=4, y=ax2+bx+c(a≠0) 点P(-1,2), y=a(x-h)2+k(a≠0) 故△PAB的边AB上的高为2. y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 因此Sm=分X4X2=4 [9分钟目标检测] 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象 1.解：y=-x2+2x+2. 和性质 2.A 第1课时二次函数y=ax2+bx+c 3.解：y=x2-4x-5. 的图象和性质 4.解：y=(x+1)2+4. [1分钟知识速记] 5.解：y=-2x2+4x-8 ) 2 a x+2a 4ac -b2 4a 6.解：y=2x2-8x+6. x=- b 4ac-b2 a 7.x2+4x+1+m 2a’4a 8=1+4×1+1+m2 (1)向上最低点 小 (x+2)2-1 (2)向下最高点 -2a 大 22.2二次函数与一元二次方程 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记] 1.A2.x=-13.D 1.横ax2+br+c=0 &c)103g