22.1.1 二次函数-【勤径千里马】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2012）

随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 1分钟知识速记 一 般地，形如 (a,b,c是常数，a 0)的函数，叫做二 次函数.其中，x是自变量，二次项系数是 ，一次项系数是 常数项是 9分钟目标检测 >目标1了解二次函数的定义及其一般形式 1.在下列函数中，是二次函数的是 (填序号) ①y=2x-1; ②y=x2-(x-1)2: ③24 1 ④y=x2+； ⑤y=ax2+bx+c. 2.下列函数是否为二次函数？若是二次函数，请指出其二次项系数、一次 项系数和常数项， (1)y=1-3x2: (2)y=x(x-5)+2. >目标2根据二次函数的定义确定待定字母的值 3.已知函数y=(2m-8)x2+4x+5是关于x的二次函数，则二次项系 数 ≠0，所以m &)19(g 8 随堂小练10分钟 数学·九年级上册·人教版 4.函数y=(m-2)x2+mx-3(m为常数). (1)当m 时，该函数为二次函数： (2)当m 时，该函数为一次函数 5.若函数y=(m+3)xm+"+5x+1是关于x的二次函数，求m的值， >目标3能在实际问题中构建二次函数关系 6.有下列函数关系：①正方形的面积S与边长x之间的关系；②长方形的 面积是常数S,它的长a与宽b之间的关系：③圆的面积S与它的半径r 之间的关系；④圆的面积S与圆的周长C之间的关系：⑤圆心角为100 的扇形的面积S与半径r之间的关系.其中是二次函数关系的有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.用20m的篱笆围成一个矩形的花圃，设垂直于墙的一边长为x,矩形的 面积为y (1)写出y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围： (2)当x=3m时，矩形的面积为多少？ 7题图 &)20(38 8--------- 随堂小练10分钟 数学·九年级上册·人教版 7.解：原方程变形为x2+6x+5=0. 第二十二章 二次函数 即(x+1)(x+5)=0, 22.1二次函数的图象和性质 .x+1=0或x+5=0. 22.1.1二次函数 解得x1=-1,x2=-5 8.D9.C [1分钟知识速记] 10.解：①当k=0时，原方程为-4x+3=0, y=ax +bx+c ≠abc 这时有一个实数根x=子： [9分钟目标检测] ②当k≠0时，方程有两个实数根， 1.③ 则4=(-4)2-4k·3≥0.解得 2.解：(1)是二次函数，二次项系数是-3， k≤号，且k0, 一次项系数是0，常数项是1. (2)是二次函数，二次项系数是1， 综上所述，k的取值范围应为≤专 一次项系数是-5，常数项是2. 11.解：根据题意，得 3.2m-8≠44.(1)≠2(2)=2 x1+x2=m,x1x2=2m-1, 5.解：m=1. 由x+x=7,得x1+x2)2-2x1名3=7， .m2-2(2m-1)=7, 6.C 即m2-4m-5=0, 7.解：(1)y=-2x2+20x(0<x<10) 解得m1=-1,m2=5, (2)42m2. 当m=5时.原方程为x2-5.x+9=0 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 4=(-5)2-4×1×9=-11<0 [1分钟知识速记] 原方程无实数根， 即m=5不合题意，舍去 y轴（直线x=0)(0,0)下减小 当m=-1时， 减小增大0大0 原方程为x2+x-3=0,△=12-4 [9分钟目标检测] ×1×(-3)=13, 1.抛物线下(0,0)y轴0大0 ,方程有两个不相等的实数根. 2.A3.A4.D x1+x2=-1,1·x2=-3, 5.0或4 .(x1-x2)2=(x1+x2)2-4xx2 =(-1)2-4×(-3) 6.-1 =13. 7.y1<y28.C &c)101g