21.3 第1课时 传播问题与一元二次方程&第2课时 变化率问题与一元二次方程-【勤径千里马】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2012）

随学练分钟 数学·九年级上册·人教版 21.33 实际问题与一元二次方程 第1课时 传播问题与一元二次方程 1分钟知识速记 假设某种传染病在传播过程中,每轮平均一个人传染;x个人.现有1人患 该病,在第一轮传染中,新传染了 人,第一轮传染后,共 有 人患病;在第二轮传染中,传染源有 人,这些人中每个 人又传染了 人,那么第二轮新传染了 人,第二轮传染后 共有 人患病. 9分钟目标检测 >目标 会用一元二次方程解决传播问题 1.某养鸡场突发禽流感疫情,一只带病毒的小鸡经过两轮的传染后使鸡场 共有169只小鸡患病,在每轮的传染中,平均一只小鸡传染了几只小鸡? 2.某种植物的一根主于长出了若于个枝干,每个枝干又长出了同样数目的 小分支,经统计,这根主干与枝干和小分支共有57个,则每个枝于长出 了多少个小分支? 811 学练钟 数学·九年级上册·人教版 第2课时 变化率问题与一元二次方程 1分钟知识速记 若原来的量为a.平均增长(或下降)率是x.则第一次增长(或下降)后的量 为 ;第二次增长(或下降)后的量是 ;若两次增长(或下 降)后的量为b,则可列方程 9分钟目标检测 >目标 会用一元二次方程解决变化率问题 1. 为了提高民生,让人民更好地享受经济和社会发展的成果,今年多数生 产药品的企业对某些药品实行降价,其中某种药品经过两次降价,每盒 售价下降了36%,假设每次降价的百分率相同,降价前的药品价格为每 盒100元,则第一次降价后的价格为每盒 2.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知 两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率,设每次降价的百分率为 ( x.则下面所列的方程中,正确的是 ) A.560(1+x)2=315 B.560(1-x)2-315 C.560(1-2x)2-315 D.560(1-2)=315 3.某商场高效节能灯2015年的年销售量为5万只,2017年达到7.2万只. 求该商场2015年到2017年高效节能灯年销售量的平均增长率 4.某种品牌的手机经过连续两次降价,每部售价由2500元降到了1600 元,求该品牌手机平均每次降价的百分率 812(随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 2.b2-4acb2-4ac>0b2-4ac=0 (3)x1=-2+6,x2=-2-6. b2-4ac<0 (4)x1=-1,x2=2. [9分钟目标检测] 7.解：a④b=a2-b, 1.2x2+3x+2=0没有实数根 x①(3④4)=x④(32-42) 2.C =x①(-7)】 3.解：x1=5,x2=2 =x2-(-7)2 4.解：(1)x1=15,2=-5. .x2-(-7)2=15,即x2=64. 21+ .x=±8. 4 "21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 5.3(答案不唯一) [1分钟知识速记] 6.B -点￡2-(x,+)x+x=0 aa 7解：m或m [9分钟目标检测] 21.2.3因式分解法 1.略 [1分钟知识速记] 2解站=3听+=7 一一元一次方程 3.解：(1)原式=-6.(2)原式=-1. [9分钟目标检测] 4.C5.C6.A 1.D 7.解：a=3. 2解：(1)出=0=号 8.解：x2-6x+8=0. (2)x1=-2,x2=3. 9.解：x2-6x+1=0. 3.解：x1=x2=-1 21.3实际问题与一元二次方程 7 第1课时传播问题与一元二次方程 4.解：(1)x=4=2 [1分钟知识速记] (2)x1=x2=1. x(x+1)(x+1)xx(x+1) 5.D [1+x+x(x+1)] 6.解：(1)x1=1,x2=-4. [9分钟目标检测] (2)x1=2+5,x2=2-5. 1.解：平均一只小鸡传染了12只小鸡. &)98(3 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 2.解：每个枝干长出了7个小分支 [9分钟目标检测] 第2课时变化率问题与一元二次方程 1.A【解析】设游泳池的长为xm.那么 [1分钟知识速记】 宽可表示为(x-10)m,则根据矩形的 a(1±x)a(1±x)2a(1±x)2=b 面积公式可得x(x-10)=375,故选A. [9分钟目标检测] 2.A【解析】设正方形原边长是x,根据 1.80元2.B 题意可得x(x-2)=48,解得x1=8, 3.解：设该商场2015年到2017年高效节 x2=-6(不合题意，舍去)，∴原边长是 能灯年销售量的平均增长率为x 8,面积是64m2,故选A. 根据题意，得5(1+x)2=7.2. 3.(40-2x)(30-x)=168×6 解得x1=0.2,x2=-2.2. 4.解：设AB的长度是xm,则CD=xm, x为正数，∴.x=-2.2不合题意， BC=(6-2x)m 舍去，x=0.2=20%. 根据题意，得x(6-2x)=4, 答：该商场2015年到2017年高效节能 灯年销售量的平均增长率为20%. 解得x1=1,2=2, 4.解：设该品牌手机平均每次降价的百分 当x=1时，BC=6-2x=4: 率为x,根据题意，得 当x=2时，BC=6-2x=2,不符合 2500(1-x)2=1600. 题意，舍去 解得x1=0.2,x2=1.8(不合题意， ∴.AB的长度是1m. 舍去) 5.解：这块铁皮的长是30cm,宽是15cm. 答：该品牌手机平均每次降价的百分率 6.解：(1)剩余部分的面积为ab-4x2 为20% (2)根据题意，得ab-4x2=4x2, 第3课时几何图形与一元二次方程 当a=6,b=4时， [1分钟知识速记】 8x2=24,解得x=±3， (长+宽)×2长×宽边长的平方 *x>0 ×底×商（上底+下底）×商 .小正方形的边长为3. &99(g