21.2.1 配方法-【勤径千里马】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2012）

----------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 21.21 解一元二次方程 21.2.1配方法 服1分钟知识速记 1.如果一个一元二次方程能化成x2=p或(mx+n)2=p(p>0)的形式，那 么用直接开平方法可得x= 或mx+n= 2.通过配成 形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，如ax2+ bx+c=0(a≠0)，配方，得(x+ )2=6-4ac 4a2 用配方法解一元二次方程的基本步骤：（当配方后，方程右边为非负数时） ①把二次项系数化为1：②移项，方程的两边分别加上一次项系数一半的 平方：③方程左边化为完全平方式；④直接用开平方法解方程. 日9分钟目标检测 >目标1会用直接开平方法解一元二次方程 1.用直接开平方法解方程：(2x+1)2=(x-1)2. 2.用直接开平方法解下列方程： (1)4x2-9=0: (2)x2-2x+1=4. &)3(g 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 >目标2熟悉配方法 3.根据题意填空： (1)x2+12x+ =(x+6)2: (2)x2-8x+ =(x ）2 >目标3会用配方法解一元二次方程 4.解方程：2x2-4x-3=0. >目标4能用配方法求二次三项式的最值 5.阅读材料： 用配方法求2x2+4x+5的最值， 解：原式=2(x2+2x)+5=2(x2+2x+1)+5-2=2(x+1)2+3. (x+1)2≥0，∴.2(x+1)2+3≥3，即2x2+4x+5≥3. 当x=-1时，2x2+4x+5有最小值，最小值是3. 仿照上面的材料，请用配方法求出下列二次三项式的最大值或最小值： (1)x2-4x+1: (2)-x2-4x+1. &4(3随堂小练10分镜 数学·九年级上册·人教版 参考答案 第二十一章一元二次方程 23 2.解：(1)x=-3,, 21.1一元二次方程 (2)x1=-1,x2=3. [1分钟知识速记] 3.(1)36(2)164 1.整式2 4解：=1+ 2.ax2+bx+c=0(a0)a b c 2,=1、10 2 3.相等值 5.解：(1)原式=(x2-4x+4)+1-4 =(x-2)2-3. [9分钟目标检测] (x-2)2≥0， 1.B2.D ∴.(x-2)2-3≥-3， 3. 3x2+x-2=0 3 -2 即x2-4x+1≥-3. 2x2+3=0 2 .当x=2时，x2-4x+1有最小 2x2+x-1=0 值，最小值是-3. x2-4x=0 0 (2)原式=-(x2+4x)+1 4.-25.相等x1=-4,x2=3 =-(x2+4x+4)+1+4 6.-7 =-(x+2)2+5 7.解：n=±2. .-(x+2)2≤0， 8.(17-x)x2+(17-x)2=132 .-(x+2)2+5≤5， 即-x2-4x+1≤5. 9.500(1+x)2=72010.C 当x=-2时，-x2-4x+1有 21.2解一元二次方程 最大值，最大值是5. 21.2.1配方法 21.2.2公式法 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 1.±师±p2.完全平方 1.ax2+bx+c=0(a≠0) 2a 二次项系数a,一次项系数b,常数项c [9分钟目标检测] b2-4ac≥0 -b±√-4ac 1.解：x1=-2,x2=0. 2a 8)97g