21.1 一元二次方程-【勤径千里马】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2012）

-8… 随堂小练10分镜 数学·九年级上册·人教版 第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 01分钟知识速记 1.一元二次方程的定义：等号两边都是 只含有一个未知数 (一元)，并且未知数的最高次数是 (二次)的方程，叫做一元二 次方程。 2.一元二次方程的一般形式： ,二次项系数是 一次项系数是 ,常数项是 3.一元二次方程的根：使方程左右两边 的未知数的 就是 这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根. 9分钟目标检测 >目标1了解一元二次方程的定义 1.下列方程中，不一定是一元二次方程的是 A.(a-3)x2=8(a≠3) B.ax2+bx+c=O C.(x+3)(x-2)=x+5 D.32+ 58t-2=0 2.若(m-1)xm+"+x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=（） A.2 B.1 C.-3或1 D.-3 》目标2了解一元二次方程的一般形式 3.填表： 方程 一般形式 二次项系数 次项系数 常数项 3x2+x=2 2x2+3=0 (2x-1)(x+1)=0 (x-1)2+1=2(x+1) 4.若关于x的一元二次方程(2a-4)x2+(3a+6)x+a-8=0不含一次 项，则a的值是 8)1Cg ------…-…---…---一-一--…------ 随堂小练10分镜 数学·九年级上册·人教版 >目标3掌握一元二次方程的根及其应用 5.在-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4中，将-4和3代入方程x2+x-12=0, 方程的左右两边 ,故方程x2+x-12=0的根是 6.已知关于x的方程mx2+4x+3=0的根是1，则m= 7.已知关于x的一元二次方程x2+3x+n2-4=0有一个根是0，求n的值， >目标4能用一元二次方程表示实际问题中的数量关系 8.小明用一段长为30cm的铁丝围成一斜边长为13cm的直角三角形，设 该直角三角形的一直角边长为xcm,则另一直角边长为 cm,根 据勾股定理列方程，得 9.某工厂一月份的总产量为500t,三月份的总产量为720t若设平均每月 的增长率为x,则可列方程为 10.如图，在长为100m,宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相 垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644？，则道路的宽 应为多少米？设道路的宽为xm,则可列方程为 A.100×80-100x-80x=7644 B.(100-x)(80-x)+x2=7644 C.(100-x)(80-x)=7644 一100m D.100x+80x=356 10题图 E 2 C38- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 参考答案 第二十一章一元二次方程 2.解：(1)x=-3 23 21.1一元二次方程 (2)x1=-1,x2=3. [1分钟知识速记] 3.(1)36(2)164 1.整式2 4.解：x1=1+2,花=110 2.ax2+bx+c=0(a0)a b c 2 3.相等值 5.解：(1)原式=(x2-4x+4)+1-4 =(x-2)2-3. [9分钟目标检测] (x-2)2≥0， 1.B2.D (x-2)2-3≥-3 3. 3x2+x-2=0 3 .2 即x2-4x+1≥-3. 2x2+3=0 2 ∴.当x=2时，x2-4x+1有最小 2x2+x-1=0 值，最小值是-3. x2-4x=0 0 (2)原式=-(x2+4x)+1 4.-25.相等x1=-4,2=3 =-(x2+4x+4)+1+4 6.-7 =-(x+2)2+5 7.解：n=±2 .-(x+2)2≤0. 8.(17-x)x2+(17-x)2=13 .-(x+2)2+5≤5. 即-x2-4x+1≤5. 9.500(1+x)2=72010.C 当x=-2时，-x2-4x+1有 21.2解一元二次方程 最大值，最大值是5 21.2.1配方法 21.2.2公式法 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 1.±p±p2.完全平方 2a 1.ax2+bx+c=0(a≠0) 二次项系数a,一次项系数b,常数项c [9分钟目标检测] -b±√-4ac 1.解：x1=-2,2=0. b2-4ac≥0 2a &97(g