2.5 第1课时 二次函数的图象与x轴的交点和一元二次方程的根的关系-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版2012）

8……- 随堂小练♪0分钟 数学·九年级下册·北师版 【9分钟目标检测】 .a(0-4)2+6=2, 1.y=-3x2+252x-4860 解得a=一子 y=-3(x-42)2+43242432 .抛物线对应的函数表达式为 2.3 3.解：设人数为x人，则营业额为 y=-4(x-42+6 W=[800-10(x-30)]元. =-+2x+2 W=x[800-10(x-30)] =x(1100-10x) (2)小：当x=1时，y=5 <4, =-10x2+1100x .该货车不能安全通过 =-10(x2-110x) 5二次函数与一元二次方程 =-10(x-55)2+30250. 第1课时二次函数的图象与x轴 即当人数为55时营业额最大， 的交点和一元二次方程的根的关系 4.解：设销售单价定为x元/件，每天所获 【1分钟知识速记】 利润为y元， 1.两 一没有不相等相等没有 则y=[100-10(x-100)]·(x-8) 2.横 =-10x2+280x-1600 【9分钟目标检测】 =-10(x-14)2+360. 1.(-1,0),(8,0)2.3 六.当x=14时，y最大=360. 3.(2,0),(3,0)4.两 故将销售单价定为14元/件时，每 5.>46.87.-1 天所获销售利润最大，最大利润是 8.x1=1,x2=-3 9.解：，抛物线y=x2+x-1与直线 360元. y=kx+2的交点为(m,1), 5.D .1=m2+m-1, 6.解：(1)设抛物线对应的函数表达式为 .m1=1,m2=-2. y=a(x-h)2+k. 当m=1时，1=k+2,∴.k=-1. ,顶点坐标为(4,6)， 当m=-2时，1=-2k+2, ∴.y=a(x-4)2+6. ,抛物线过点(0,2)， 80)98Cg -8<… 随堂小练10分钟 数学·九年级下册·北师版 10.(1)证明：，y=（x-m)2-（x-m)=4.解：近似根为1.7或0.3. x2-(2m+1)x+(m2+m), 5.解：在同一平面直角坐标系中分别作出 .4=[-(2m+1)]2- 函数y=2x2与y=x+2的图象，如 4(m2+m)=1>0, 答图所示 .不论m为何值，该抛物线 由图象可知，二次函数y=2x2与一 与x轴一定有两个交点， 次函数y=x+2的交点坐标 (2)解：①该抛物线的对称轴为直线x (-0.78,1.22),(1.28,3.28), =2.5, 所以一元二次方程2x2=x+2的近 2520解得m=2, 似根为x1≈-0.78，x2≈1.28， 「w22 ∴.该抛物线对应的函数表达 式为y=x2-5x+6 ②：y=2-5+6=(-2) 5题答图 6.C ·.将该抛物线沿y轴向上平 专题小练习二图象信息题 移}个单位长度后， 1.A2.B3.B4.A 得到的抛物线与x轴只有一 5.-1<x<2 个交点 6.B7.y=x2+2x+2 第2课时利用二次函数的图象求 8.D9.A 一元二次方程的近似根 专题小练习三二次函数与几何 【1分钟知识速记】 的综合应用 (1)y=ax2+bx+c (2)x 1.y=-2x2+7 (3)列表正、负交换 2.y=x2+2x+3 【9分钟目标检测】 3.y=x2+2x-1 1.-1<x<02<x<3 2.3.43.-3.3 8Tcm25.2 80)99Cg随学练分钟 数学·九年级下册·北师版 5 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数的图象与x轴的交点 和一元二次方程的根的关系 1分钟知识速记 1.二次函数v=ax{}+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况:有 个交点、有。 个交点、 交点;与此相对应的一元二次方程 ax{+bx+c=0的根也有三种情况:有两个 的实数根、有两 的实数根、 # 实数根. 2.二次函数y=ax{}+bx+c的图象与x轴交点的 坐标就是一元二 次方程ax*+bx+c=0的根. 9分钟目标检测 >目标1 会求二次函数的图象与x轴的交点坐标 1.抛物线y=(x+1)(x-8)与x轴的交点坐标是 2.v=x2}-4x+a与x轴的交点坐标为(1,0),(3.0),则a= 3.已知x.=2,x=3是一元二次方程ax}+x+c=0两根,则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴交点坐标是 >目标2 会判断二次函数的图象与x轴的交点个数 4.抛物线y=3x2-2x-1的图象与x轴有 _个交点. >目标3 会由二次函数的图象与x轴的交点个数确定字母的取值范围 (或值) 5.若二次函数y=x2-4x+a的图象与x轴没有交点,则a 6.已知抛物线y=2x}-8x+m的顶点在x轴上,则m= 837(2 学练钟 数学·九年级下册·北师版 >目标4 会利用二次函数的图象与x轴的交点求一元二次方程的根 7.若二次函数y=x{}+bx+c的图象如图所示,则关于x的方程x2}++c= 的解为三 ,2=3. 7题图 8题图 8.二次函数y=-x2+x+c的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方 程-x2+bx+c-0的解是 9.已知抛物线y=x{}+x-1与直线v=x+2的交点坐标为(m,1). 求,m的值 10.已知抛物线y=(x-m){}-(x-m),其中m是常数 (1)求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个交点 (2)若该抛物线的对称轴为直线x三2.5 ①求该抛物线对应的函数表达式; ②把该抛物线沿v轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与 x轴只有一个交点 838(3