2.2 第4课时 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版2012）

8 8 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 训1分钟知识速记 二次函数y=ax2+bx+c的图象为 ,当a>0时，开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,对称轴左侧y值随x 的增大而 ;当x= 时，函数y有最 值，最值为 当a<0时，开口向 ,对称轴是 顶点坐标是 对称轴左侧y值随x的增大而 ,当龙= 时，函 数y有最 值，最值为 9分钟目标检测 >目标1理解二次函数的配方 1.若将二次函数y=3x2-12x+3配方成y=3(x+m)2-n的形式，则 m= ,n= 2.二次函数y=4x2-3x-6的对称轴是直线 3.二次函数y=-2x2+4x-8的顶点坐标是 >目标2理解二次函数y=ax2+br+c的图象与性质 4.抛物线y=-x2+bx+c的最高点是(-1，-3)，则b+c= 5.二次函数y=2x2+mx+4的图象的对称轴是直线x=1,则m= 6.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，若点A(x1,y1),B(x2,y2)在 此函数图象上，且x1<x2<1,则y1与y2的大小关系是 () A.y1≤y2 B.y<y2 C.y1≥y2 D.y>y2 0 6题图 &27(g ------------------ 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 >目标3理解二次函数y=ax2+bx+c的图象的特征与a,b,c及b2-4aC 的符号之间的关系 7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列结论正确的 是 ·(填序号) ①a<0,b<0,c>0,b2-4ac>0: ②a>0,b<0,c>0,b2-4ac<0: ③a<0,b>0,c<0,b2-4ac>0: ④a<0,b>0,c>0,b2-4ac>0. 7题图 8.已知y=x2+2x+m的图象与x轴有交点，求m的取值范围. >目标4二次函数y=ax2+bx+c的简单应用 9.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之 间的函数关系式为y=60x-1.5x2,该型号飞机着陆后滑行 m 才能停下来 &28(g随堂练分钟 数学·九年级下册·北师版 【9分钟目标检测 1.① 2. B 3.A 4.D $0.y=3x}+1 5.解:如答图所示: 第3课时 二次函数y=a(x-h)^{}, y=a(x-h)②}+k的图象和性质 【1分钟知识速记】 直线x=h (h,k) 直线x=h$$$ (h,k) 【9分钟目标检测】 1. 上 (3,0) >3 <3 减小 3 小 0 2.下(-1,-6)<-1 -1 -1 5题答图 大6 由图象可知,两个函数图象的交点坐 3.0 4.D 5.B 6. -1 7.(-1,5) 标为(0.0),(1,1), 第4课时 二次函数y=ax{}+bx+c 的图象和性质 当y>y时,0<x<1. 【1分钟知识速记】 6. B 7.C 8.C 1040分) 第2课时 二次函数y=ax^{}. =ax{}+c的图象和性质 4ac-b2 减小 下 4a 【1分钟知识速记】 直线--(-_) (0.c)(0,c)向上 向下 增大 【9分钟目标检测】 1.(0.0) y轴 向上 增大 减小 4a 小0 【9分钟目标检测】 1.-2 9 2.x= 2.下 y轴(0.-3) <0 0 3.(1,-6) 3.44.下 15.>6.= 4.-6 5.-4 6.B 7.④ 7.(1)③(2)①(3)④(4)② 8.解:v=x+2x+m的图象与x轴有交点 (5)上下 .4=4-4m=0. 8.D '.m<1. 8094(3 随学练分钟 数学·九年级下册·北师版 9.600 8.解::函数y=ax^②}+bx经过(2,4)和 3 确定二次函数的表达式 (-1.-). 第1课时 根据两个条件求 4=4a+2b. 二次函数的表达式 .: .) . -=-b. (b=3. 【1分钟知识速记】 1.=ax{}+bx+c(a0) y=a(x-h)②}+k(a≠0) 第2课时 根据三个条件求二次函数 $.y=a(x-h)②+h 的表达式 【1分钟知识速记】 【9分钟目标检测】 (1)y=ax2}+bx+c $1. =2x 2.-2 e3.2 $4.D 5.1$ 【9分钟目标检测】 6.解:当x=4时,函数y=ax{}+bx+$ 1. y=2-4x+5 2. D$ 的最小值为-8. 3.解:由二次函数v=x2}+bx+c的图象经 .顶点坐标为(4,-8). 过(-1,0)和(0,-3)两点,得 r1-b+c=0. .y=a(x-4)②-8. [b=-2, 解得 lc=-3, lc=-3. ·抛物线过点(6,0), .此二次函数的表达式为 :0=a(6-4)?-8. y=x2-2-3. .a=2, 4.解::图象与x轴交于点(-1.0)(2.0) '=2(t-4)}-8=2x-16t+2 4 .设v=a(x+1)(x-2). 7.解:'函数y=x2}+bx+c过A(1,0). ·二次函数过点(0,-2). C(0,-3), .-2=a(0+1)(0-2). .a=1. [C=-3, [c=-3, : : 即y=(x+1)(x-2)=x-x-2 lo=1+b+c,{b=2, $.=22+2x-12 .y=x2+2x-3=(x+3)(x-1). $$ .=-}+2x+3或=-2x-3$ .函数与x轴交于点(-3,0)(1,0), 7. 解:设抛物线的表达式为v=ax}+bx+c r0=c. 2-4a+2b+c, 由已知,得 1 1 8 =a-b+c, 8095(3