2.2 第1课时 抛物线的认识-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版2012）

8 8--…------ 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 二次函数的图象与性质 2 第1课时 抛物线的认识 1分钟知识速记 1.函数y=x2的图象是一条，它的开口向 ,顶点坐标是(0,0)， 对称轴是 ;当x= 时，y有最 值，是 当x >0,y的值随x的增大而 ;当x<0,y的值随x的增大而 2.函数y=-x2的图象是一条 ,它的开口向 顶点坐标是(0,0)， 对称轴是 ;当x= 时，y有最 值，是 当x >0,y的值随x的增大而 ;当x<0,y的值随x的增大而 3.函数y=x2与y=-x2的图象关于 对称，也可以认为函数y=-x 的图象是函数y=x2的图象绕 旋转180°得到的， 9分钟目标检测 >目标1理解二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质 1.对于抛物线y=x2,下列叙述正确的是 ·(填序号) ①与x轴交于一点；②y随x的增大而增大；③顶点是最高点；④开口向下. 2.已知点(-2，y),(-1,y2),(3,3)在y=x2的图象上，则y1,y2,y3的大 小关系是 A.y1>y2>y3 B.y3>y>y2 C.y3>y2>y1 D.y2>y1>Y3 3.若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点( A.(2,4) B.(-2,-4)C.(-4,2) D.(4,-2) 4.下列说法正确的是 A.抛物线y=x2上的点，其纵坐标的值随横坐标值的增大而增大 B.抛物线y=-x2上的点，其纵坐标的值随横坐标值的增大而增大 C.抛物线y=x2与y=-x2的开口方向不同，对称轴都是y轴，且y值都 随x值的增大而增大 D.当x<0时，y=x2中，y随x的增大而减小；当x>0时，y=-x2中， y随x的增大而减小 8)21(3 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 5.在同一平面直角坐标系中，画出函数y,=x和2=x2的图象，并指出这 两个函数图象的交点坐标，写出y,>y2时的x的取值范围 42码02水43 5题图 >目标2理解函数y=x2和y=-x2的图象的关系 6.抛物线y=x2,y=-x2的共有的性质是 ( A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.都有最低点 D.y随x的增大而增大 7.如图，A,B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴.若AB=6,则直线AB 的表达式为 Y=x A.y=3 B.y=6 C.y=9 O D.y=36 7题图 >目标3会解实际生活中的二次函数图象问题 8.已知圆的半径长为xcm,则它的面积y(cm2)与半径长x(cm)之间的函 数图象可表示为 B 8)22C38-- 随堂小练10分钟 数学·九年级下册·北师版 7.解：如答图，过C点作CE⊥BA交BA的 延长线于E,过点B作BD⊥CA交 CA的延长线于D. sin A+sin B=3+47 5=5 ·∠BAC=120°，∴.∠EAC=60°， 1,33 4. 5.A6.2+2 ·sim60°=3=CE_BD 2￥ 2 2ACAB 7.解：过点C作CE⊥AB于点E,则CE= AC=6,AB=12, DB =21 m,CD BE =1.2 m, .CE=3、3,AE=3,BD=6、3. 在Rt△ACE中，a=30°，CE=21m, .BC=6、7 ∴.AE=CE·an30°=73m. 则simB+simC=CE+BD-2红】 .AB=AE+BE=(73+1.2)m BC+BC= 14 第二章二次函数 √2I-32I 1二次函数 14 【1分钟知识速记】 1.ax2 +bx +e 【9分钟目标检测】 1.72.C3.D4.D 7题答图 5.-43或-16.≠4，-24 第一章易错小练习 7.B8.y=x2+4x9.4.9m2s 1.A2.B 2二次函数的图象与性质 3.证明：设a=3k,b=4k,c=5k(k>0). 第1课时抛物线的认识 a2+62=(3k)2+(4k)2 【1分钟知识速记】 =25k2=c2, 1.抛物线上y轴0小0增大 减小 ∴，△ABC是以c为斜边的直角三 2.抛物线下y轴0大0减小 角形，即∠C=90°， 增大 则sinA=-a=3k-3 3.x轴原点 &)93(g 8- 随堂小练10分钟 数学·九年级下册·北师版 【9分钟目标检测】 9=3-2y=+1 1.①2.B3.A4.D 10.y=3.x2+1 5.解：如答图所示： 第3课时 二次函数y=a(x-h)2, 5 y=a(x-h)2+k的图象和性质 3 【1分钟知识速记】 1 直线x=h(h,k) 直线x=h(h,k) 54-3-2- 12345x 【9分钟目标检测】 +2 2-3 1.上(3.0)>3 <3减小3小0 15 2.下(-1，-6) <-1>-1-1 5题答图 大6 由图象可知，两个函数图象的交点坐 3.04.D5.B6.-17.(-1,5) 标为(0,0)，(1,1)， 第4课时二次函数y=ax2+bx+c 当y1>y2时，0<x<1. 的图象和性质 【1分钟知识速记】 6.B7.C8.C 抛物线 上x=- b b 4ac-b 第2课时二次函数y=a2, 2a 2a’4a y=ax2+c的图象和性质 减小 小 4ac-b2 下 【1分钟知识速记】 2a 4a b b 4ac-b (0,c)(0,c) 向上向下 直线x=- -2a'4a 增大 【9分钟目标检测】 b -2a 大 4ac-b2 1.(0,0)y轴向上增大减小 Aa 小0 【9分钟目标检测】 2.下y轴(0，-3)<0>0 1.-292.x=3 3.(1.-6) 3.44.下15.>6.= 4.-65.-46.B7.④ 7.(1)③(2)①(3)④(4)② 8.解：，y=x+2x+m的图象与x轴有交点， (5)上下 ∴.4=4-4m≥0， 8.D ,m≤l &94(3