1.4 解直角三角形-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版2012）

2-------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 4解直角三角形 1分钟知识速记 L.在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，则： (1)两个锐角之间的关系是 (2)三边之间的关系式为 (3)边角之间的关系是tanA= sin A cos A= 2.由直角三角形中已知的元素，求出 的过程，叫做解直角三角形. 9分钟目标检测 >目标1掌握已知两边解直角三角形 L.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1,b=3,则c= ,∠A= 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2,c=22,则b= ,∠A= >目标2掌握已知一条直角边和一个锐角解直角三角形 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2√3，∠A=30°，解这个直角三角形 4.已知在△ABC中，BD⊥AC,AB=6,AC=5,3,∠A=30°. (1)求BD,AD的长； (2)求tanC. D 4题图 &)9(g -------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 >目标3掌握已知斜边和一个锐角解直角三角形 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15,sinA=5,求BC和AC. 4 6.如图，在△ABC中，∠C=60°，AC=2,BC=3,求tanB的值， 6题图 >目标4分类讨论思想在解直角三角形中的应用 7.如图，在△ABC中，AB=BC=4,A0=B0,P是射线C0上的一个动点， ∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 7题图 &)10(g8 随堂小练♪0分钟 数学·九年级下册·北师版 在Rt△CBD中，BC=302, 4.解：(1)a≈7434'46" .sin B=CD (2)a≈83253" BC=2 5.11.6m6.1236m ∴.∠B=45. 7.解：在Rt△ABD中，∠ABD=90°， ∠A=45°， .'AB BD =2 km, .AB BD=2 kmi. 7题答图 8.(1)>(2)<(3)>9.B 8.2.3m 4解直角三角形 9.解：，CD是斜边上的高，∠ACD=30°， 【1分钟知识速记】 AD=1, 1.(1)∠A+∠B=90 .AC=2, (2)a2+b2=c2 CD=√AC-AD=5, (3片g名 .·∠BCA=90°，CD⊥AB, 2.所有未知元素 ∠ACD=30°， 【9分钟目标检测】 1.230°2.2459 ∠B=30°，又CD=√3， 3.解：在Rt△ABC中，∠C=90°， .BC=25, AC=25,∠A=30°， ·.BD=√BC-CD2=3, ..cos A=4C .AB=BD +AD=4. AB' 3三角函数的计算 5=25 2-AB,即AB=4, 【1分钟知识速记】 .BC=√AB2-AC=2, 1.仰角俯角 ∠B=90°-∠A=60°. 2.(1)SHIFT (4)日6网 B 【9分钟目标检测】 1.D 2.解：原式=1.31. 3.A 3题答图 80)90(g 8<- 随堂小练♪0分钟 数学·九年级下册·北师版 4.解：(1)BD⊥AC,∴.∠ADB=90. 【9分钟目标检测】 在Rt△ABD中， 1.C2.A3.D4.A ∠A=30°，AB=6, 5.解：过点A作AM⊥BC,垂足为点M. 六BD=8血M=6x3-3, 在Rt△ABM中，a=45°，AB=20m .sin a= AM AD=√5BD=3√3. (2)在Rt△BCD中， .AM=102. tan C BD 3 在Rt△AEM中，B=30°， DC-AC-AD 3 3 血9能102， 53-332 ∴.AE=202m. 5解：在R△MBG中，AMB=15,mA=号 6.解：：DE=10,其坡度为=1：5， 血4-船即号-器 在Rt△DCE中， DE=√JDC+CE2=2DC=10, .'BC =12,.'.AC VAB2-BC2 =9. ..DC=5 6.解：过点A作AD⊥BC于点D, ,四边形ABCD为矩形， 则∠ADC=∠ADB=90°. .AB =CD=5. .∠C=60°，AC=2, 斜坡AF的坡度为i2=1:4, ∴.CD=AC·cos60°=1， AD=AC·sin60°=√5. 鼎 BC=3,.BD=3-1=2, ∴.BF=4AB=20, 在Rt△ABF中， AD 3 .tan B=BD=2' .AF=√AB2+BF2=5/17≈20.62. 7.25或27或2 答：斜坡AF的长度约为20.62m. 5三角函数的应用 6利用三角函数测高 【1分钟知识速记】 【1分钟知识速记】 南偏东60 1.度盘铅垂支杆 8)91Cg