1.1 第1课时 正切-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版2012）

随学练分钟 数学·九年级下册·北师版 第一章 直角三角形的边角关系 锐角三角函数 第1课时 正切 1分钟知识速记 1.如图,在Rt\ABC中,/C=90,如果锐角A确定,那么/A B 的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做之A的正切,记 作tanA,即tanA=__. #C 2.坡面与水平面的夹角(a)称为 ,坡面的铅直高度 铅直高度 ,i=tana= 与水平宽度的比称为 即坡度等于坡角 水平宽度 的 9分钟目标检测 >目标1 理解正切的含义 1.下列说法正确的是 _ ) A.tanA理解为“tan”与“A”的乘积 B.如图,在Rt△ABC中,tanB-AC BC C.在Rt△ABC中,之C=90{*},若各边都扩大到原4 来的2倍,则A的正切值也随之扩大到原来 的2倍 D.任意锐角的正切值一定小于1 1题图 >目标2 会利用正切定义求锐角的正切值 2.在Rt△ABC中, C=90*,BC=5,AC=12,则tanA=$ 3.在Rt△ABC中,C=90{*,若斜边AB是直角边BC的2倍,则tanA= 4.如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则tanB的值是( B2 D.25 C.1 4题图 81(23 学练钟 数学·九年级下册·北师版 5.如图.已知△ABC为等腰直角三角形,AC=3.求tanC的值 5题图 >目标3 会利用锐角的正切定义求线段的长 6. 已知在Rt△ABC中, C=90$},a.b分别是 A, B的对边.若$=16. >目标4 理解坡度、坡角的概念及它们之间的关系 8.如图,表示甲、乙两山坡的情况,其中tana tanB(填">”“<” 或“=”), (填“甲”或“乙”)山坡更陆 13 甲 乙 8题图 9.一山坡的坡比为3:4,若一人沿山坡向上走了20m,则这个人垂直高度 上升了 10.河堤横断面如图所示,堤高BC三6m.迎水坡AB的坡比为1:/3.则AB 的长是 ( ) A.12m B.43m C.53m D.63m 10题图 828- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 参芳答案 第一章直角三角形的边角关系 230°，45°，60°角的三角函数值 1锐角三角函数 【1分钟知识速记】 第1课时正切 第一行 Γ2 3 【1分钟知识速记】 1.∠A的对边(BG 第二行号 竖1 ∠A的邻边AC 2.坡角坡度（或坡比） 正切 第三行9专 【9分钟目标检测】 【9分钟目标检测】 1B2音3 4.C 1.C2.A 5.解：在等腰△ABC中，∠B=90°， 3解：(1)原式=5+巨-3+迈 2 2 2 AB=BC. 2原式=4× 2+2×1=23+2 amG=船 =1. 6.127.158.< 乙9.12m10.A 3)聚武=(+(=1 第2课时 正弦和余弦 (4原武号+) 【1分钟知识速记】 1.正弦 ∠A的对边/BC -9+562 4 斜边 AB 余弦 LA的邻边(AC =2 斜边 AB (5)原式=1+2x3x 2.三角函数 4.(1)45°(2)30°5.B6.A 【9分钟目标检测】 7.解：如答图，过点C作CD⊥AB,垂足为 点D 1.C2.C3.A4.①2②35.27 在Rt△ACD中，∠A=30°，AC=60, 6.A7.B8.==9.48° 10 25 CD=4c=30 &)89(3