11.2.1 三角形的内角-【勤径千里马】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2012）

-------------------- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·人教版 11.2与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 第1课时 三角形的内角和 训1分钟知识速记 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 9分钟目标检测 >目标1知道三角形的内角和定理 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，则∠B= 2.如图，在△ABC中，∠A=62°，∠1=20°，∠2=35°，求∠BDC的度数. 2题图 》目标2会运用三角形内角和定理解决有关的角度问题 3.如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，D,E分别是AB,AC上的点，且 DE∥BC,则∠AED的度数是 80 D 140 3题图 4题图 4.如图，∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC,则∠BDC的度数是()》 A.54 B.36° C.72 D.68 &)5(3 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·人教版 5.如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，CE是边AB上的高.若 ∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度数. 5题图 6.如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在 B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C 处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，求∠A的度数. B 5 东 30° 60. 6题图 &)6(g 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·人教版 第2课时 直角三角形的内角关系 训1分钟知识速记 1.直角三角形的两个锐角 2.有两个角互余的三角形是 三角形. 9分钟目标检测 》目标1认识直角三角形两锐角之间的关系 1.若直角三角形的一个锐角为42°，则另一个锐角为 2.在直角△ABC中，∠A-∠B=20°，则∠C的度数是 3.在△ABC中，若∠B与∠C互余，则△ABC是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 4.如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD垂直于AB,则 图中与∠1互余的角有 A.∠B B.∠A 4题图 C.∠BCD和∠A D.∠BCD >目标2能利用直角三角形两锐角之间的关系判断三角形的形状 5.如图，∠ACB=90°，∠ACD=∠B,△BDC与△ADC是直角三角形吗？为 什么？ 5题图 &)7(g8≤---…-- 随堂小练10分镜 数学·八年级上册·人教版 参考答案 第十一章 三角形 [9分钟目标检测] 11.1与三角形有关的线段 1.AB CD EF 11.1.1 三角形的边 2.D3.D4.D [1分钟知识速记] 5.BDCD∠BAD∠CAD6.D7.12 1.首尾顺次 8.解：CD是边AB的中点， 2.锐角 直角 钝角 三边都不相等 ∴.D是AB的中点，∴.AD=BD 等腰 .△BCD的周长-△ACD的周长 3.两边的和 =3cm, 两边的差 .'BC -AC =3 cm, [9分钟目标检测] ∴.AC=5cm. 1.∠B CB AC 即AC的长度是5cm. 2.C3.C4.C5.D6.C 11.2与三角形有关的角 7.1<x<7 11.2.1 三角形的内角 8.解：.（a-2)2+1b-21=0, 第1课时 三角形的内角和 ∴.a-2=0,b-2=0 [1分钟知识速记] ∴.a=2,b=2. 180° :1c-31=2, [9分钟目标检测] ∴.c-3=±2， 1.40° c=±2+3，c1=5或c2=1. 2.解：∠BDC=117°. ,△ABC的三边分别为2、2、5或2、 3.60°4.C 2、1. 5.解：，CE是边AB上的高，∠B=60°， .∠BCE=180°-90°-60°=30° 2+2<5, .此情况不成立， ,∠DCE=10°，CD是△ABC的角 平分线， ∴.a、b、c分别为2、2、1. ∴.∠BCD=40°， ∴C△ABc=5,其为等腰三角形， ∴.∠BCD=∠ACD=40°， 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 ∴.∠ACE=50° [1分钟知识速记] ∴.∠A=90°-∠ACE=40° 1.顶点垂足 6.45° 2.对边中点重心 第2课时 直角三角形的内角关系 3.顶点交点 [1分钟知识速记] 4.稳定性 稳定性 1.互余2.直角 80)101g 随堂小练♪0分钟 数学·八年级上册·人教版 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.48°2.20°或90°3.B4.C 1.D2.D 5.解：△BDC与△ADC都是直角三角形， 3.(1)n(2)n-14.D5.③ 理由如下： 6.C7.9 ,:∠ACB=90°， 11.3.2 多边形的内角和 ∴.∠ACD+∠DCB=90 [1分钟知识速记] 又，∠ACD=∠B, 1.(n-2)×180°2.外角 360° ∴.∠B+∠DCB=90°， 3.3600 ∴.∠BDC=∠ADC=90°， n ∴.△BDC与△ADC都是直角三角形 [9分钟目标检测] 11.2.2三角形的外角 1.A2.九3.144.360°5.6 [1分钟知识速记] 6.C7.B8.1800°9.5 1.另一边的延长线2.与它不相邻的两 10.解：(1)360°÷15°=24边 个内角 24×5=120m. [9分钟目标检测] (2)(24-2)·180°=3960°. 1.62.∠BDC2△DEC和△BDC ∴.小明一共走了120m. 3.C4.(1)52°(2)76° 这个多边形内角和是3960. 5.证明：AE平分∠CAD, 专题小练习（一）有关角度的计算 .L1=22=7LCAD. 1.A2.B 3.解：∠AED=50. '∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C, 4.101°5.C ∴，∠1+∠2=∠B+∠C, ∴.2∠1=2∠B, 6.解：∠E=40° .∠1=∠B, 7.85°8.90°9.10° .AE∥BC. 第十一章易错小练习 6.3:2:1 1.92.D3.90°或50°4.D 7.解：.CE是△ABC的角平分线， 5.解：∠A+∠EHD=180°.证明如下： ∠ACB=90°， ,BD,CE是△ABC的高， ∴.∠ECB=45° ∴.∠BEH=∠ADB=90 :CD是边AB上的高， :∠DHE是△BEH的外角， ∠CEB=110°， ∴.∠DHE=∠HBE+∠BEH ∴.∠CDB=90°， =∠HBE+90° ∠ECD=110°-90°=20° =∠HBE+∠ADB, 11.3多边形及其内角和 ∴.∠A+∠EHD 11.3.1多边形 =∠A+∠HBE+∠ADB [1分钟知识速记] =90°+90° 首尾顺次封闭图形 对角线 各条边 =180. 8)102Cg