第七单元《可能性》（拔尖卷）-2024-2025学年北师大数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第七单元 可能性 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.42 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024•平度市）从2、3、4、5四张数字卡片中任意抽取一张，抽到　　可能性最大。 A．质数 B．合数 C．偶数 2．（1分）（2024秋•通城县期中）下面　　图表示摸到红球的可能性最大 A． B． C． D． 3．（1分）（2024•西藏）下列事件不可能发生的是　　 A．破镜重圆 B．水滴石穿 C．百发百中 D．旭日东升 4．（1分）（2024•盐湖区）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使掷出红色面朝上的可能性最大，而且蓝色面和黄色面朝上的可能性相等。要符合要求，需涂　　个面红色。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（1分）（2017•句容市）小亚和小巧玩猜数游戏，每人每次出1至5中的一个数字．如果两人出的数字相加，和是奇数就算小亚赢，和是偶数就算小巧赢．那么，小亚赢的可能性　　 A．比小巧大 B．比小巧小 C．与小巧一样大 D．无法确定 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分14分） 6．（2分）（2024秋•温县期中）一个盒子里有大小相同的4个白球、3个红球和5个黄球，从盒子里任意摸一个球，可能出现 　　种情况，摸到 　　球可能性最大。 7．（1分）（2024秋•花都区校级期中）有5张卡片，上面分别写着1、2、3、4、5，任意摸出两张卡片，如果和是单数小明赢，和是双数小乐赢。 　　赢的可能性大。 8．（1分）（2024秋•新野县期中）我国某港口记录了100艘开往“一带一路”共建国家的船的目的地。如果再从港口开出一艘船，最有可能开往 　　。 塔吉克斯坦 科威特 塞尔维亚 阿联酋 15 21 43 21 9．（3分）（2024秋•南海区期中）盒子里有10枚白棋、8枚黑棋和2枚红棋，从中任取一枚，棋子的颜色有 　　种情况，取出 　　棋的可能性最小，取出 　　棋的可能性最大。 10．（2分）（2024秋•杭州期中）袋子里放了一些除颜色不同外其他都相同的球，两人轮流摸球，球摸出后放回去再摸。每人摸20次。如果摸到红球的次数多，王浩赢；如果摸到白球的次数多，孙洋赢。那么，从 　　号袋子里摸球，游戏是公平的：从 　　号袋子里摸球，王浩赢的可能性大。 11．（1分）（2024秋•拱墅区校级月考）小明和小红玩抽纸牌游戏，小明的3张纸牌分别是红桃2、3、4，小红的3张纸牌分别是黑桃1、2、3，两人分别从各自的3张纸牌中抽出1张，和是 　　出现的可能性最大。 12．（1分）（2022秋•怀宁县期末）桌子上有9张卡片，分别写着各数。如果摸到质数淘气赢，摸到合数笑笑赢。这个游戏公平吗？　　（填“公平”或“不公平” 13．（3分）（2021•滁州）口袋里放入同样大小的6个红球和一些黑球，每次从口袋里任意摸出一个球，摸后放回。如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了 　　个黑球。要使摸到黑球的可能性变成，可以从口袋里拿走 　　个红球，也可以往口袋里再放入 　　个黑球。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024•铜官区）一种彩票的中奖率为，那么买1000张彩票肯定会中奖。 　　（判断对错） 15．（1分）（2024秋•卢龙县期中）抛一枚硬币，连续9次都是正面朝上，掷第10次一定是正面朝上。 　　（判断对错） 16．（1分）（2024秋•西平县期中）一个正方体，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷一次，掷出的数字有6种可能。 　　（判断对错） 17．（1分）（2024秋•白河县期中）一个布袋里装有10个材质大小相同的塑料球，其中有9个红球和1个绿球。从中任意摸出一个球，可能摸出绿球或者红球。 　　（判断对错） 18．（1分）（2019春•醴陵市期末）抛1枚硬币1000次，可能有500次正面朝上．　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．实际应用（共7小题，满分34分） 19．（4分）（2024秋•武汉期中）一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子5个，绿棋子2个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 20．（4分）（2023秋•昆都仑区期末）如表是小东用如图某个转盘旋转20次后，指针停留颜色区域次数的统计表。 红色 黄色 蓝色 4 11 5 （1）根据表中数据推测，小东最有可能使用的是 　　号转盘，写出你的理由。 （2）小丽认为：从上表的数据来看，绝对不可能使用的是1号转盘，因为红色出现的次数最少，而1号转盘红色面积最大。你认为小丽说的对吗？写出理由。 21．（4分）（2023秋•龙岗区期末）请你设计一个转盘，并制定一个对甲、乙双方都公平的游戏规则。 22．（6分）（2023秋•汶上县期中）学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。 23．（4分）（2023秋•中阳县期中）某奶茶店准备设计100张抽奖券进行促销。老板想让抽到“免费品尝”的可能性最小，抽到“立减1元”的可能性最大，抽到“第二杯半价”和“立减5元”的可能性相同。如果请你设计这100张奖券，你会怎样分配？把你的想法填在如表中。 奖次 免费品尝 立减1元 立减5元 第二杯半价 奖券张数 　　 　　 　　 　　 24．（6分）（2023秋•新县期中）盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数次 35 17 8 （1）如果再摸一次，摸出 　　色小正方体的可能性最大，摸出 　　色小正方体的可能性最小。 （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 25．（6分）（2023秋•通州区月考）一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中了2次，可能得多少分？如果投中3次，可能得多少分？ 评卷人 得 分 五．动手操作（共2小题，满分12分，每小题6分） 26．（6分）（2024秋•二七区期中）小明和小刚玩转盘游戏，游戏规则是指针停在涂色区域算小明赢，停在未涂色区域算小刚赢，按要求涂一涂下面的各转盘。 27．（6分）（2023秋•西湖区期末）小蕾从盒子中摸球，记下颜色后放回摇匀，摸了50次，记录如表，从表中的数据可以推测，盒子中黑、白球的数量，请在如图中涂色表示出来。 颜色 白色 黑色 次数 11 39 评卷人 得 分 六．解决问题（共5小题，满分30分，每小题6分） 28．（6分）（2024秋•韩城市期中）将7张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“9”的可能性最大，摸出数字“4”的可能性最小，卡片上的数字应该怎样填？请你在卡片上填“4”“2”或“9”。 29．（6分）（2024秋•东莞市期中）玩转盘游戏。 （1）小华喜欢唱歌，转 　　号转盘可能转到唱歌。 （2）小军不喜欢唱歌，转 　　号转盘不可能转到唱歌。 30．（6分）（2024秋•故城县期中）如图事件，一定发生的在括号里画“”，可能发生的在括号里画“〇”，不可能发生的在括号里画“”。 31．（6分）（2024秋•樊城区期中）五（1）班举行“中国的世界之最”知识竞赛活动，试题内容分为“中国地理”“中国科技”“中国文化”“中国建筑”四个类型，共80道试题。活动规则：电脑随机抽取试题一道，如果想让抽到“中国地理”的可能性最大，“中国建筑”的可能性最小，你会怎样设置这80道试题的数量？把你的想法写在下表中。 试题类型 中国地理 中国科技 中国文化 中国建筑 试题数量道 32．（6分）（2016秋•闵行区校级月考）把8张牌打乱，牌面朝下放在桌面上，每次任意拿一张牌． （1）拿到双数的算小刚赢，拿到单数的算小明赢，这个游戏公平吗？为什么？ （2）如果拿到比4大的算小刚赢，拿到比4小的算小明赢，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第七单元 可能性 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.41 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024•平度市）从2、3、4、5四张数字卡片中任意抽取一张，抽到　　可能性最大。 A．质数 B．合数 C．偶数 【思路点拨】2、3、4、5中，质数有2、3、5共计3个；合数有4，共1个；偶数有2、4共计2个。数量多的，抽到的可能性最大。 【规范解答】解：2、3、4、5中，质数最多，即抽到的可能性最大。 故选：。 【考点评析】本题考查了可能性大小的应用。 2．（1分）（2024秋•通城县期中）下面　　图表示摸到红球的可能性最大 A． B． C． D． 【思路点拨】判断可能性大小，从球的数量上分析。哪种颜色的球数量最多的，摸到的可能性最大；数量最少的，摸到的可能性最小；数量相等的，摸到的可能性一样，据此解答。 【规范解答】解：．红球有2个，黄球有4个，绿球有3个，，黄球的数量最多，因此摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小，不符合题意； ．红球有2个，黄球有5个，绿球有2个，，黄球的数量最多，因此摸到黄球的可能性最大，摸到红球和绿球的可能性相同，不符合题意； ．红球有5个，黄球有3个，绿球有1个，，红球的数量最多，因此摸到红球的可能性最大，符合题意； ．红球有3个，黄球有3个，绿球有3个，，红球、黄球和绿球的数量相等，因此摸到这三种颜色球的可能性一样，不符合题意。 故选：。 【考点评析】本题考查了可能性大小的应用。 3．（1分）（2024•西藏）下列事件不可能发生的是　　 A．破镜重圆 B．水滴石穿 C．百发百中 D．旭日东升 【思路点拨】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，即发生的概率是0的事件。 【规范解答】解：上列事件不可能发生的是破镜重圆。 故选：。 【考点评析】解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法。 4．（1分）（2024•盐湖区）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使掷出红色面朝上的可能性最大，而且蓝色面和黄色面朝上的可能性相等。要符合要求，需涂　　个面红色。 A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】一个正方体有6个相同的面积，这6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相同，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同。6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。 【规范解答】解：根据题意，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同 正方体有6个面，这6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。 答：需要有4个面涂红色。 故选：。 【考点评析】要想涂红色朝上的可能性最大，涂红色的面数面数最多；要想涂蓝色、黄色面数朝上的可能性相同，涂蓝色、黄色的面数就要相同。 5．（1分）（2017•句容市）小亚和小巧玩猜数游戏，每人每次出1至5中的一个数字．如果两人出的数字相加，和是奇数就算小亚赢，和是偶数就算小巧赢．那么，小亚赢的可能性　　 A．比小巧大 B．比小巧小 C．与小巧一样大 D．无法确定 【思路点拨】首先根据奇数、偶数的性质，奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数，然后列举出这5个数字两数相加的和，再比较和是奇数、和是偶数的可能性．据此解答． 【规范解答】解：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 由此可知：两个数的和是奇数的有12个，和是偶数有13个， 所以和是奇数的可能性小于和是偶数的可能性． 答：小亚赢的可能性比小巧小． 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握事件发生的可能性的大小判断，以及游戏规则的公平性． 二．仔细想，认真填（共8小题，满分14分） 6．（2分）（2024秋•温县期中）一个盒子里有大小相同的4个白球、3个红球和5个黄球，从盒子里任意摸一个球，可能出现 　3　种情况，摸到 　　球可能性最大。 【思路点拨】根据题意，盒子里有白球、红球和黄球三种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个，所以有3种可能的结果。根据可能性大小的判断方法，比较袋子里白球、红球和黄球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。 【规范解答】解：一个盒子里有大小相同的4个白球、3个红球和5个黄球，从盒子里任意摸一个球，可能摸到白球、红球和黄球中的任何一个，所以可能出现3种情况；因为，所以黄球的数量最多，所以摸到黄球的可能性最大。 故答案为：3，黄。 【考点评析】本题考查了可能性大小知识，根据可能性大小的判断方法，比较袋子里白球、红球和黄球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。据此解答即可。 7．（1分）（2024秋•花都区校级期中）有5张卡片，上面分别写着1、2、3、4、5，任意摸出两张卡片，如果和是单数小明赢，和是双数小乐赢。 　小明　赢的可能性大。 【思路点拨】两两相加求和，依次枚举出所有的和，统计单数和与双数算式的个数，个数多的赢的可能性大。 【规范解答】解： 和是单数的算式：、、、、、，共计6个算式； 和是双数的算式：、、、，共计4个。 ，即和是单数的小明赢的可能性大。 答：小明赢的可能性大。 故答案为：小明。 【考点评析】本题考查了可能性大小的应用。 8．（1分）（2024秋•新野县期中）我国某港口记录了100艘开往“一带一路”共建国家的船的目的地。如果再从港口开出一艘船，最有可能开往 　塞尔维亚　。 塔吉克斯坦 科威特 塞尔维亚 阿联酋 15 21 43 21 【思路点拨】船只数量多的，最有可能是再从港口开出一艘船驶往的国家。据此解答。 【规范解答】解：，即如果再从港口开出一艘船，最有可能开往塞尔维亚。 故答案为：塞尔维亚。 【考点评析】本题考查了可能性大小问题的应用。 9．（3分）（2024秋•南海区期中）盒子里有10枚白棋、8枚黑棋和2枚红棋，从中任取一枚，棋子的颜色有 　三　种情况，取出 　　棋的可能性最小，取出 　　棋的可能性最大。 【思路点拨】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较三种颜色球的数量，找出最多的和最少的，即可解答。 【规范解答】解： 答：从中任取一枚，棋子的颜色有三种情况，取出红棋的可能性最小，取出白棋的可能性最大。 故答案为：三；红；白。 【考点评析】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。 10．（2分）（2024秋•杭州期中）袋子里放了一些除颜色不同外其他都相同的球，两人轮流摸球，球摸出后放回去再摸。每人摸20次。如果摸到红球的次数多，王浩赢；如果摸到白球的次数多，孙洋赢。那么，从 　②　号袋子里摸球，游戏是公平的：从 　　号袋子里摸球，王浩赢的可能性大。 【思路点拨】红球和白球数量相同时，王浩和孙洋赢的可能性相同；红球数量多，则王浩赢的可能性大，据此解答。 【规范解答】解：①号袋子红球数量多于白球数量，从①号袋子摸球，王浩赢的可能性大； ②号袋子红球数量等于白球数量，从②号袋子摸球，王浩和孙洋赢的可能性相同； ③号袋子红球数量少于白球数量，从③号袋子摸球，孙洋赢的可能性大。 故答案为：②；①。 【考点评析】本题考查了可能性大小的应用。 11．（1分）（2024秋•拱墅区校级月考）小明和小红玩抽纸牌游戏，小明的3张纸牌分别是红桃2、3、4，小红的3张纸牌分别是黑桃1、2、3，两人分别从各自的3张纸牌中抽出1张，和是 　5　出现的可能性最大。 【思路点拨】分别计算小明手中每张牌和小红手中每张牌相加求和的和数，然后和数出现次数最多的即是所求。 【规范解答】解：；； ；； ；； 两数之和3出现了1次，4出现了2次，5出现了3次，6出现了2次，7出现了1次。 ，即和是5出现的次数最多。 答：两人分别从各自的3张纸牌中抽出1张，和是5出现的可能性最大。 故答案为：5。 【考点评析】本题考查了可能性大小的应用。 12．（1分）（2022秋•怀宁县期末）桌子上有9张卡片，分别写着各数。如果摸到质数淘气赢，摸到合数笑笑赢。这个游戏公平吗？　公平。　（填“公平”或“不公平” 【思路点拨】质数是除了本身和以外没有其他因数的数。内质数有：2，3，5，7共4个，淘气摸到质数的概率是。 合数是除了本身和1以外还有其他因数的数。内合数有：4，6，8，9共4个，笑笑摸到合数的概率是。 据此解答。 【规范解答】解：内质数有：2，3，5，7共4个，淘气摸到质数的概率是。 内合数有：4，6，8，9共4个，笑笑摸到合数的概率是。 。 所以这个游戏公平。 故答案为：公平。 【考点评析】本题考查游戏的公平性，知道质数与合数的概念是解本题的关键。 13．（3分）（2021•滁州）口袋里放入同样大小的6个红球和一些黑球，每次从口袋里任意摸出一个球，摸后放回。如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了 　9　个黑球。要使摸到黑球的可能性变成，可以从口袋里拿走 　　个红球，也可以往口袋里再放入 　　个黑球。 【思路点拨】把口袋里面球的总数看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算出则摸到红球的可能性是，用红球的个数除以，可以计算出口袋里面球的总数，然后用口袋里面球的总数减去红球的个数，可以计算出口袋里放了多少个黑球。 把口袋里黑球的个数看作单位“1”，用黑球的个数除以，可以计算出现在黑球的个数，所以再用现在黑球的个数减去原来黑球的个数可以计算出黑球增加的个数，由于口袋里面球的总数不变，黑球增加的个数就相当于红球减去的个数。 把口袋里面球的总数看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算出则摸到红球的可能性是，用红球的个数除以，可以计算出口袋里面球的总数，用总数减去原来口袋里面球的个数，可以计算出可以往口袋里再放入几个黑球。 【规范解答】解： （个 （个 （个 （个 答：如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了9个黑球。要使摸到黑球的可能性变成，可以从口袋里拿走3个红球，也可以往口袋里再放入9个黑球。 故答案为：9；3；9。 【考点评析】本题虽然可能性问题，但却用到了分数应用题的解题思路，解题关键是找准题目中的单位“1”，再根据分数除法的意义与分数乘法的意义，列式计算。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024•铜官区）一种彩票的中奖率为，那么买1000张彩票肯定会中奖。 　　（判断对错） 【思路点拨】中奖率为，不表示100个人买彩票，则必有1人中奖。据此判断。 【规范解答】解：一种彩票的中奖率为，那么买1000张彩票可能会中奖。即原说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了可能性问题的应用。 15．（1分）（2024秋•卢龙县期中）抛一枚硬币，连续9次都是正面朝上，掷第10次一定是正面朝上。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据随机事件发生的独立性，可得第10次掷这枚硬币的结果与前9次无关；然后根据硬币有正、反两面，可得第10次掷这枚硬币，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，据此解答即可。 【规范解答】解：根据随机事件发生的独立性，所以第10次掷这枚硬币，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，所以题中说法不正确。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查了随机事件发生的独立性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：第10次掷这枚硬币的结果与前9次无关。 16．（1分）（2024秋•西平县期中）一个正方体，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷一次，掷出的数字有6种可能。 　　（判断对错） 【思路点拨】六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷一次，每个数字都有可能出现，所以掷出的数字有6种可能。 【规范解答】解：一个正方体，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷一次，掷出的数字有6种可能，说法正确。 故答案为：。 【考点评析】掌握判断事件确定性与不确定性的方法是解题的关键。 17．（1分）（2024秋•白河县期中）一个布袋里装有10个材质大小相同的塑料球，其中有9个红球和1个绿球。从中任意摸出一个球，可能摸出绿球或者红球。 　　（判断对错） 【思路点拨】因为一共有二种颜色的球，所以任意摸出一个球有2种结果，因为，红球的个数最多，所以摸出红球的可能性大；绿球的个数最少，所以摸出绿球的可能性小；据此解答即可。 【规范解答】解：一个布袋里装有10个材质大小相同的塑料球，其中有9个红球和1个绿球。从中任意摸出一个球，可能摸出绿球或者红球，说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题考查简单事件的可能性求解，解决此题关键是先比较三种颜色球的多少，进而确定摸到的可能性的大小。 18．（1分）（2019春•醴陵市期末）抛1枚硬币1000次，可能有500次正面朝上．　　（判断对错） 【思路点拨】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性是，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定是，由此判断即可． 【规范解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛1万次，正面朝上的可能性是，正面朝上可能是500次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为500次，原题说法正确． 故答案为：． 【考点评析】此题考查确定事件与不确定事件的意义，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比． 四．实际应用（共7小题，满分34分） 19．（4分）（2024秋•武汉期中）一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子5个，绿棋子2个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 【思路点拨】（1）盒子里的红棋子数量是5个，黄棋子与绿棋子数量之和也是5个，小刚和小亮赢的可能性相等，所以游戏规则公平。 （2）游戏规则公平。 【规范解答】解：（1）（个 ，即小刚和小亮赢的可能性相等，所以游戏规则公平。 （2）目前的方法就公平，无需更改规则。 【考点评析】本题考查了游戏规则公平性问题的应用。 20．（4分）（2023秋•昆都仑区期末）如表是小东用如图某个转盘旋转20次后，指针停留颜色区域次数的统计表。 红色 黄色 蓝色 4 11 5 （1）根据表中数据推测，小东最有可能使用的是 　2　号转盘，写出你的理由。 （2）小丽认为：从上表的数据来看，绝对不可能使用的是1号转盘，因为红色出现的次数最少，而1号转盘红色面积最大。你认为小丽说的对吗？写出理由。 【思路点拨】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 （1）比较数字大小，最大的数字对应的颜色面积可能最大，最小的数字对应的颜色面积可能最小； （2）可能使用的是1号转盘，从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果具有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。 【规范解答】解：（1）小东最有可能使用的是2号转盘， 因为，由此推测黄色面积可能最大，红色面积可能最小，2号转盘符合； （2）小丽说法错误。 因为从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。 故答案为：2。 【考点评析】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 21．（4分）（2023秋•龙岗区期末）请你设计一个转盘，并制定一个对甲、乙双方都公平的游戏规则。 【思路点拨】因为甲乙两人参加游戏，所以只要将转盘设计的区域对他们两人来说，机会均等就可以；将此转盘平均分成8个扇形，四个扇形涂红色，四个扇形涂黄色即可。 【规范解答】解：游戏规则：指针转到红色区域甲方获胜；指针转到黄色区域乙方获胜。 【考点评析】此题考查游戏规则公平性，掌握游戏规则是解题关键。 22．（6分）（2023秋•汶上县期中）学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。 【思路点拨】个体数量在总数中的数量越多，出现的可能性就越大；个体数量在总数中的数量越少，出现的可能性就会越小；要求抽到唱歌的可能性最大，那么唱歌的签数量最多，抽到讲故事可能性最小，那么讲故事的签数量最少，还要抽到跳舞和诗朗诵，那么跳舞和诗朗诵的签数量需要大于讲故事的签并且小于唱歌的签。 【规范解答】解：设计如图： （答案不唯一） 【考点评析】本题考查的是判断事件发生的可能性的大小，需要重点掌握可能性的大小与个体数量之间的关系。 23．（4分）（2023秋•中阳县期中）某奶茶店准备设计100张抽奖券进行促销。老板想让抽到“免费品尝”的可能性最小，抽到“立减1元”的可能性最大，抽到“第二杯半价”和“立减5元”的可能性相同。如果请你设计这100张奖券，你会怎样分配？把你的想法填在如表中。 奖次 免费品尝 立减1元 立减5元 第二杯半价 奖券张数 　10　 　　 　　 　　 【思路点拨】哪一个奖券张数的数量越多，抽到的可能性就越大，奖券张数的数量相等，抽到的可能性就相同；据此确定各奖券张数的数量，即可解答本题。 【规范解答】解： 奖次 免费品尝 立减1元 立减5元 第二杯半价 奖券张数 10 50 20 20 （答案不唯一） 故答案为：10；50；20；20。（答案不唯一） 【考点评析】此题考查的是可能性的大小，明确奖券张数的数量与抽到的可能性的大小之间的关系是解答此题的关键。 24．（6分）（2023秋•新县期中）盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数次 35 17 8 （1）如果再摸一次，摸出 　红　色小正方体的可能性最大，摸出 　　色小正方体的可能性最小。 （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 【思路点拨】（1），说明摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小； （2）根据（1）可知，11个是红色，2个是蓝色，据此解答。 【规范解答】解：（1），即如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小； （2）既然摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小，则2个是蓝色的小正方体数量，11个是红色小正方体的数量，5个是蓝色小正方体的数量。 故答案为：红；蓝；2个是蓝色的小正方体数量，11个是红色小正方体的数量，5个是蓝色小正方体的数量。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 25．（6分）（2023秋•通州区月考）一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中了2次，可能得多少分？如果投中3次，可能得多少分？ 【思路点拨】（1）如果乐乐投中了2次，都投到同一个圈里有3种结果；如果乐乐投中了2次，都投到不同的圈里也有3种结果，然后去掉相同的分数即可得出答案。 （2）如果乐乐投中了3次，可以采用穷举法进行解答，利用列表格的形式列举出乐乐投中的所有情况，即可解决问题。 【规范解答】解：（1）都投到同一个圈里有3种结果：（分，（分，（分； 都投到不同的圈里也有3种结果：（分，（分，（分； 去掉相同的分数：16分，还剩：（种； 答：乐乐投中2次，可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分。 （2）由分析，将乐乐投中的可能情况列举如图所示： 答：乐乐投中3次，得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分。 【考点评析】本题考查了加法原理即完成一件事情有类方法，第一类中又有种方法，第二类中又有种方法，，第类中又有种方法，那么完成这件事情就有种方法；注意最后要去掉相同的分数。 五．动手操作（共2小题，满分12分，每小题6分） 26．（6分）（2024秋•二七区期中）小明和小刚玩转盘游戏，游戏规则是指针停在涂色区域算小明赢，停在未涂色区域算小刚赢，按要求涂一涂下面的各转盘。 【思路点拨】使小明赢的可能性大，则指针停在涂色区域的可能性大，即涂色区域占转盘面积大；同理解答另外两个转盘。 【规范解答】解：如下图所示（画法不唯一） 【考点评析】本题考查了可能性大小的应用。 27．（6分）（2023秋•西湖区期末）小蕾从盒子中摸球，记下颜色后放回摇匀，摸了50次，记录如表，从表中的数据可以推测，盒子中黑、白球的数量，请在如图中涂色表示出来。 颜色 白色 黑色 次数 11 39 【思路点拨】根据事物发生的可能性与事物的数量有关，数量越多，事物发生的可能性越大，反之亦然，即可解答。 【规范解答】解：因为，所以黑球的数量比白球多。 作图如下： 【考点评析】本题考查的是可能性的大小，掌握事物发生的可能性与事物的数量有关是解答关键。 六．解决问题（共5小题，满分30分，每小题6分） 28．（6分）（2024秋•韩城市期中）将7张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“9”的可能性最大，摸出数字“4”的可能性最小，卡片上的数字应该怎样填？请你在卡片上填“4”“2”或“9”。 【思路点拨】随意摸一张，要使摸出数字“9”的可能性最大，摸出数字“4”的可能性最小，则卡片上，数字“9”最多，数字“4”最少，数字“2”的卡片比数字“4”的卡片多，比数字“9”的卡片少，据此解答。 【规范解答】解：如下图所示： 【考点评析】本题考查了可能性大小的应用。 29．（6分）（2024秋•东莞市期中）玩转盘游戏。 （1）小华喜欢唱歌，转 　①　号转盘可能转到唱歌。 （2）小军不喜欢唱歌，转 　　号转盘不可能转到唱歌。 【思路点拨】（1）②号转盘中没有唱歌，故只能从①号转盘才能转到唱歌的选项； （2）②号转盘中没有唱歌，即转到②号转盘不可能唱歌。 【规范解答】解：（1）小华喜欢唱歌，转①号转盘可能转到唱歌。 （2）小军不喜欢唱歌，转②号转盘不可能转到唱歌。 故答案为：（1）①；（2）②。 【考点评析】本题考查了可能性大小的应用。 30．（6分）（2024秋•故城县期中）如图事件，一定发生的在括号里画“”，可能发生的在括号里画“〇”，不可能发生的在括号里画“”。 【思路点拨】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可。 【规范解答】解： 【考点评析】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。 31．（6分）（2024秋•樊城区期中）五（1）班举行“中国的世界之最”知识竞赛活动，试题内容分为“中国地理”“中国科技”“中国文化”“中国建筑”四个类型，共80道试题。活动规则：电脑随机抽取试题一道，如果想让抽到“中国地理”的可能性最大，“中国建筑”的可能性最小，你会怎样设置这80道试题的数量？把你的想法写在下表中。 试题类型 中国地理 中国科技 中国文化 中国建筑 试题数量道 【思路点拨】哪种类型的试题内容最多，抽到哪种类型试题内容的可能性就最大，哪种类型的试题内容最少，抽到哪种类型试题内容的可能性就最小，只要“中国地理”的内容最多，“中国建筑”的最少即可。 【规范解答】解： 试题类型 中国地理 中国科技 中国文化 中国建筑 试题数量道 75 2 2 1 故答案为：75；2；2；1。 【考点评析】本题考查了可能性大小的应用。 32．（6分）（2016秋•闵行区校级月考）把8张牌打乱，牌面朝下放在桌面上，每次任意拿一张牌． （1）拿到双数的算小刚赢，拿到单数的算小明赢，这个游戏公平吗？为什么？ （2）如果拿到比4大的算小刚赢，拿到比4小的算小明赢，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？ 【思路点拨】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可． 【规范解答】解：（1）因为中，单数有1、3、5、7有4个，双数有2、4、6、8有4个， 所以小刚赢的可能性是，小明赢的可能性是， 所以这个游戏规则公平． （2）因为中，比4大的数有5、6、7、8有4个，比4小的数有1、2、3有3个， 所以小刚赢的可能性是，小明赢的可能性是， 所以这个游戏规则不公平． 要使这个游戏规则公平，拿走一张比4大的牌即可． 【考点评析】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$