2025年中考物理高频考点专题训练——质量与密度实验、计算题

2025年中考物理高频考点专题训练—— 质量与密度实验、计算题 一、实验题 1．小兴在实验室测量某种液体的密度。    （1）小兴先用调节好的天平测量烧杯和烧杯中液体的总质量。当天平的横梁水平平衡时，托盘中所放砝码和标尺上游码的位置如图所示，可知烧杯和烧杯中液体的总质量为 g； （2）小兴将烧杯中的部分液体倒入量筒中，液面稳定时如图所示，则量筒中液体的体积为 cm3； （3）小兴再用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为50g； （4）根据上述测量结果，可以计算出所测液体的密度为 g/cm3。 2．在学完质量和密度之后，小明和小军利用托盘天平和量筒测某种油的密度。 （1）小明按正确步骤将天平调平； （2）用调节好的天平测量油和烧杯的总质量，操作情景如图1所示，则他的操作存在的错误是 ； （3）重新调节好，他们便开始测量，具体测量步骤如下： A．用天平测出烧杯和剩余油的总质量 B．将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量 C．将烧杯中一部分油倒入量筒，测出倒入量筒中的这部分油的体积 请根据以上步骤，写出正确的操作顺序： （填字母代号）； （4）若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为65.6g，其余步骤数据如图2所示，则倒入量筒中的这部分油的质量是 g，这部分油的体积是 cm3； （5）根据密度的计算公式可以算出，这种油的密度是 g/cm3； （6）如果在向量筒倒油的过程中，有油溅出，则测得的油的密度偏 。（选填“大”或“小”） 3．小明同学使用天平测量金属块质量。 （1）他将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的零刻度处，指针静止时如甲图所示。为了使横梁平衡，这时应把平衡螺母向 调； （2）调节好天平小明测量物体的质量时，操作情况如乙所示，他操作的错误有：① ；② ； （3）改正错误以后，他重新测量金属块的质量，横梁平衡时天平右盘所放砝码和游码位置如丙图所示，则金属块的质量是 g。 4．如图，是一台常见的案秤。 （1）参照天平的使用方法，可知道放置案秤在水平台上后，首先应取下砝码盘上的砝码，将游码移动到 （选填“左边”“中央”“右边”）正对0刻线；若发现秤杆右端上扬紧靠在支架的上边，应将调零螺丝向 方适当调节； （2）为测量一块矿石的密度，用案秤测得矿石质量为m1；把矿石轻轻放入一只烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用笔在烧杯壁记下此时水面位置在O点，放于案秤测得此时质量为m2；取出水中矿石后，往烧杯中缓慢加水，使水面刚好上升至记号O点，再读出烧杯的总质量为m3。则计算矿石密度的表达式为ρ = 。这种测量过程，因取出矿石时带走少量的水，可能使测量的结果 。 5．为预防新冠肺炎，某同学用密度为0.8g/cm3的纯酒精配制浓度为75%的酒精。他查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为0.87g/cm3，为检验自己配制的酒精是否合格，进行了如下实验和分析： （1）将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线后，发现指针位置如图甲所示，此时应将横梁平衡螺母向 侧调节，直到横梁在水平位置平衡； （2）用调节好的天平测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中酒精的体积为 cm3； （3）再测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为 g； （4）该同学配制的酒精密度为 g/cm3。为符合要求，他应该向已配制的酒精中添加适量的 （选填“纯酒精”或“水”）。 6．小宇想知道酱油的密度，于是她和小华用天平和量筒做了如下实验：   （1）小宇用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为 g，酱油的密度为 kg/m3； （2）小宇用这种方法测出的酱油密度会 ；（均选填“偏大”或“偏小”） （3）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华用烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0； ②往烧杯中倒适量的水，在水面处做一标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③倒出烧杯中的水，往烧杯中 ，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2； ④则酱油的密度表达式：ρ酱油= 。（ρ水已知） 7．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验。 （1）如图-1所示是小明使用托盘天平的情形，他操作的错误是在测量过程中 ； （2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图-2所示： ①分析图像可知：塑料的密度为，液体的密度为 ； ②往烧杯内倒入的该液体，用天平称出烧杯和液体的总质量。当天平平衡时，右盘中的砝码的质量及游码如图-3所示，则烧杯和液体的总质量为 g，若烧杯内液体的体积为，则烧杯和液体的总质量应为 g； ③用该塑料做成一个外观体积为、质量为24g的小球，则该球 （选“空心”或“实心”），若该球为空心球，空心部分体积为 ，若在空心部分注满水，则测得该塑料球的总质量为 g。（） 8．两个小组用不同方法测矿石和石块的密度。 (1)第一小组： ①用天平测得矿石的质量如图甲所示，质量为 g； ②放入矿石前后，装水的量筒示数如图乙所示： ③矿石的密度为 ； (2)第二小组： ①玻璃杯装入适量水，在水面处标记A；将小石块轻轻浸没在水中，此时水面处标记B； ②用细线将筷子悬挂起来，调节筷子至水平平衡，悬挂点位置为O。 ③用细线把两个相同的轻质杯子挂在筷子上，把玻璃杯中的水慢慢倒入左边的杯子，直到水面降到标记A处，再把水中的小石块取出放在右边杯子中，移动两端悬挂点，让筷子再次水平平衡； ④测出左、右两边悬挂点与O点距离分别是和； ⑤小石块密度 ； ⑥由于取出石块时会带出部分水，导致所测石块密度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 二、计算题 9．某同学测出一个小铜球的质量为178g，体积为。已知，。求： （1）该小铜球是空心的还是实心的？ （2）若是空心的，则空心部分的体积是多少？ （3）若将空心部分装满水，则装满水之后该球的总质量是多少？ 10．一个空瓶子质量是100g，当装满水时，瓶和水的总质量是450g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是380g。求： （1）该瓶子的容积； （2）该液体的密度。 11．矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94m，由413块花岗岩石砌成，碑心石是一块长方体花岗岩，长15m、宽3m、厚1m。取一块相同材料的花岗岩样品，测得其质量为5.6g，体积为2cm3。（g＝10N/kg）求： （1）碑心石的体积是多少？ （2）花岗岩的密度是多少kg/m3？ （3）碑心石的质量有多大？ 12．为响应“绿色出行”的倡议，一些城市公共自行车系统上线。一辆公共自行车的总质量为25.5kg，所用钢材质量为23.7kg，其中橡胶和钢材各占自行车总体积的一半（）。求： （1）该自行车所用钢材的体积； （2）该自行车上橡胶的密度； （3）若将所用的钢材换为体积相等的、密度为的某合金材料，则该自行车的质量为多少千克。 13．你知道白酒的度数是怎么计算出来的吗？白酒的度数表示酒中所含酒精的体积百分比，通常是以20℃时的体积比表示的，如42度的白酒，表示在100毫升的酒液中，含有酒精42毫升。已知，。（不考虑水和酒精混合后的体积变化）请计算： （1）一瓶“500毫升，42度”的白酒的质量； （2）42度白酒的密度。 14．在一个质量为30g的空瓶中装入100cm3的冰块，待冰全部熔化后，再将一体积为30cm3的实心金属球放入瓶中，球完全浸没时，水面恰好上升到瓶口，此时整个瓶的总质量为357g。（已知ρ水＝1.0g/cm3，ρ冰＝0.9g/cm3）求： （1）瓶内冰的质量； （2）该金属球的密度； （3）该瓶子的容积。 15．一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？（铜的密度ρ=8.9×103kg/m3） 16．“节约用水人人有责”。为了增强同学们节约用水意识，某小组做如下研究：如图甲为一侧壁带有溢水口的容器置于水平地面的电子秤上，容器内底面积为100cm2，容器内底部到溢水口距离为40cm，打开容器上方的水龙头向空容器内注水（每秒水流量恒定），前20s电子秤示数随时间变化的图象如乙图。求： （1）容器的质量； （2）水龙头打开100s，水龙头流出水的总体积； （3）请通过计算并在乙图中将20s-100s的m-t图象补充完整； （4）请你对节约用水提出一条建议。（合理即可） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 116 60 1.1 【详解】（1）[1]天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，烧杯和烧杯中液体的总质量为 （2）[2]由图知道，量筒中液体的体积为60cm3。 （4）[3]根据题意，由知道，液体的密度为 2． 测量时调平衡螺母 BCA 18.2 20 0.91 大 【详解】（2）[1]由图1得，天平测量过程中，调节平衡螺母，会使测量结果不准确。 （3）[2] 为了减小液体残留对实验的影响，正确的实验顺序为 B.将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量 C.将烧杯中一部分油倒入量筒，测出倒入量筒中的这部分油的体积 A.用天平测出烧杯和剩余油的总质量 故准确顺序为BCA。 （4）[3]烧杯和剩余油的质量为 量筒中油的质量为 [4]由图得，量筒的分度值为2mL，体积为 （5）[5]油的密度为 （6）[6]向量筒倒油的过程中，有油溅出，烧杯中剩余的油质量偏小，使测得的油的质量偏大，而油的体积测量准确，由得，测得的油的密度偏大。 3． 左 砝码与物体的位置放反了 测量过程中调节平衡螺母 71.4 【详解】(1)[1]由图甲知，分度盘中指针向右偏，那么应向左调节平衡螺母，才能使天平平衡。 (2)[2][3]图乙中，使用天平时出现的错误是：在测量过程中调节平衡螺母，应在测量前调节天平平衡时调节平衡螺母；测量质量时，天平的左盘应放物体，右盘放砝码，操作中物体放在右盘，砝码放在左盘，即砝码与物体的位置放反了。 (3)[4]由图丙知，天平标尺的分度值为0.02g，那么金属块的质量 m=50g+20g+1.4g=71.4g 4． 左边 右 不变 【详解】（1）[1][2]案秤在水平台上，取下砝码盘上的砝码，将游码移动到左边零刻度线处；如果秤杆右端上扬紧靠在支架的上边，应将调零螺丝向右调节，使秤杆水平平衡。 （2）[3]原来水的质量为 m水1=m2-m1 往烧杯中加水的质量为 m水2=m3-m水1=m3-(m2-m1)=m3-m2+m1 矿石的体积 矿石的密度 [4]取出了石块，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积就是矿石的体积，所以取出小矿石时表面沾有水，不会影响测量结果。 5． 左 40 62 0.9 纯酒精 【详解】（1）[1]调节天平在水平台面上平衡时，要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，由图甲知，指针偏向分度盘的右侧，所以应向左调节平衡螺母。 （2）[2]由图可知，量筒的分度值为1mL，示数为 V=40mL=40cm3 量筒中酒精的体积为40cm3。 （3）[3]如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余酒精的总质量为 m剩=50g+10g+2g=62g （4）[4][5]倒入量筒中酒精的质量为 m=m总-m剩=98g﹣62g=36g 酒精的密度为 由于医用酒精的密度为0.87g/cm3，所以需要添加密度小的纯酒精。 6． 45 1.125×103 偏大 倒入酱油直至液面到达标记处 【详解】 （1）[1]已知空烧杯m0=17g，由甲图可知，砝码质量为60g，游码分度值为0.2g，游码最左侧对应的刻度读数为2g，所以酱油和烧杯的总质量为 烧杯中酱油的质量 [2]以量筒中凹液面的底部为准，量筒中酱油的体积为 酱油的密度 （2）[3]把烧杯中的酱油全部倒入量筒中，由于烧杯内壁有残留，所以所测体积V偏小，根据密度公式可知，密度偏大。 （3）[4][5]因为没有量筒测体积，所以用等效法，即使酱油体积与水的体积相等，③倒出烧杯中的水，往烧杯中倒入酱油直至液面到达标记处，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；④在②中水的质量为 由可得，水的体积 在③中，酱油的质量 烧杯内水的体积等于酱油的体积，酱油的密度表达式 7． 调节平衡螺母 37.4 45.4 空心 10 34 【详解】（1）[1]测量质量的过程中，不能再调节平衡螺母，所以他操作的错误是在测量过程中调节平衡螺母了。 （2）①[2]由图-2可知，液体的质量为20g时，体积为25cm3，所以液体的密度为 ②[3]由图-3可知，烧杯和液体的总质量为 m=20g+10g+5g+2.4g=37.4g [4]烧杯内装20cm3液体比装10cm3液体增加的质量为 所以，若烧杯内液体的体积为，则烧杯和液体的总质量应为 m总=m+Δm=37.4g+8g=45.4g ③[5] 质量为24g的塑料小球，如果是实心的，体积为 由于20cm3<30cm3，所以该球为空心的。 [6]该球的空心体积为 V空=V球-V实=30cm3-20cm3=10cm3 [7]若在空心部分注满水，则水的质量为 m水=ρ水V空=1.0g/cm3×10cm3=10g 该塑料球空心部分装满水后总质量为 m总′=m球+m水=24g+10g=34g 8．(1) 64 (2) 偏大 【详解】（1）[1]如图甲所示，标尺的分度值是0.2g，矿石的质量为 [2]如图乙所示，量筒中水的体积V1=20mL，矿石和水的总体积V2=40mL，矿石的体积为 矿石的密度为 （2）[1]设左边杯子中水的质量为m水，右边杯子中小石块的质量为m石，由于杠杆平衡，所以 m水gL1=m石​gL2可以解出小石块的质量 又因为小石块的体积等于它排开的水的体积，即 所以，小石块的密度为 代入得 [2]由于取出石块时会带出部分水，导致右边杯子增加的质量（即小石块的质量加上带出的水的质量）大于左边杯子减少的质量（即小石块排开的水的质量），所以根据杠杆平衡条件，右边力臂会偏小，即测得的L2会偏小，而在计算密度时，使用的L2是偏小的值，所以计算出的密度会偏大。 9．（1）铜球是空心的；（2）10cm3；（3）188g 【详解】解：（1）假设该铜球是实心的，则体积 因 故该铜球是空心的。 （2）空心部分的体积 （3）因为 水的质量为 装满水之后球的总质量为 答：（1）该小铜球是空心的； （2）空心部分的体积是； （3）若将空心部分装满水，则装满水之后该球的总质量是。 10．（1）350cm3；（2） 【详解】解：（1）水的质量 瓶子的容积等于瓶中水的体积，即      （2）液体的质量： 液体的体积等于瓶子的容积，即 液体的密度 答：（1）这个瓶子的容积为350cm3； （2）液体的密度是。 11．（1）45m3；（2）2.8×103kg/m3；（3）1.26×105kg 【详解】解：（1）碑心石的体积 （2）花岗岩的密度为 （3）碑心石的质量为 答：（1）碑心石的体积是45m3； （2）花岗岩的密度是2.8×103kg/m3； （3）碑心石的质量有1.26×105kg。 12．（1）3×10-3m3；（2）0.6×103kg/m3；（3）10.8kg 【详解】解：（1）钢材的体积 （2）已知橡胶和钢材各占自行车总体积的一半，所以橡胶的体积 橡胶的质量 橡胶的密度 （3）若将所用的钢材换为体积相等、密度为的某合金材料时，合金的质量 则自行车的质量 答：（1）该自行车所用钢材的体积为3×10-3m3；   （2）该自行车上橡胶的密度为0.6×103kg/m3； （3）若将所用的钢材换为体积相等的、密度为3g /cm3的某合金材料，则该自行车的质量为10.8kg。 13．（1）458g；（2） 【详解】解：（1）“500毫升，42度”白酒中所含酒精的体积   含有酒精的质量 含有水的体积 含有水的质量 所以白酒的质量为 （2）42度白酒的密度 答：（1）一瓶“500毫升，42度”的白酒的质量为458g； （2）42度白酒的密度为。 14．（1）90g；（2）7.9g/cm3；（3）120cm3 【详解】解：（1）由知道，冰块的质量 m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×100cm3＝90g （2）因冰全部熔化成水后，质量不变，所以，水的质量 m水＝m冰＝90g 金属球的质量 m金＝m总﹣m水﹣m容＝357g﹣90g﹣30g＝237g 由知道，金属球的密度 （3）冰全部熔化成水时水的体积 V水＝90cm3 将一体积为30cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，则空瓶的容积 V容＝V球+V水＝30cm3+90cm3＝120cm3 答：（1）冰全部熔化后水的质量为90g； （2）该金属的密度为7.9g/cm3； （3）空瓶的容积为120cm3。 15．空心的，10cm3 【详解】解：已知铜的密度为 ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3由可得，质量为m=178g铜球的铜的体积为 由于 所以此球是空心的。空心部分体积为 答：此球是空心的，空心部分体积为10cm3。 16．（1）1000g；（2）5000cm3；（3）（4）见解析 【详解】解：（1）由图乙知，当时间为0，即未有水注入容器时，电子秤的示数为1000g，则容器的质量为1000g。 （2）由图乙知，20s时，电子秤的示数为2000g，此时容器中水的质量 m=m总-m容器=2000g-1000g=1000g 水的体积 每秒注水的体积 而每秒水流量恒定，则100s，水龙头流出水的体积 （3）每秒水流量恒定，说明水龙头流出水的时间与质量成正比。容器的容积为 则装满水所需时间 此时，水的质量 电子秤的示数 m总1=m水+m容器=4000g+1000g=5000g 则80s~100s水龙头流入的水全部溢出，完整的m-t图像如下： （4）为了节约用水，可一水多用，水洗完菜后，还可以用来浇花等。 答：（1）容器的质量为1000g； （2）水龙头打开100s，水龙头流出的水的总体积为5000cm3； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$