命题点3 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函数 命题点3 一次函数的图象与性质（10年6考） 2 要点归纳 要点1 一次函数的图象与性质（图象⇔一条倾斜的直线） （2023.9,2022.9,2017.9,2016.20） 概念 一般地，形如，是常数， 的函数，叫作 一次函数.特别地，当时，是常数， 叫作 正比例函数，其中 叫作比例系数 表达式 ，是常数， 3 , 符号 大致图象 ① _ _______ _______________________ ② _ _______ _______________________ ③ _ _______ _______________________ 经过象限 ④______ ______ ⑤______ ______ ⑥______ __ ⑦______ ______ ⑧______ ______ ⑨______ __ 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 4 值决定函 数增减性 与图象倾 斜方向 增减性：随 的增大而 ⑩______; 倾斜方向：图象呈“/”，必 过第⑪________象限 增减性：随 的增大而⑫ ______; 倾斜方向：图象呈“＼”，必 过第⑬________象限 增大 一、三 减小 二、四 值决定图 象与 轴的 交点位置 ，图象交 轴于⑭________，必过第⑮________象限； ，图象过原点； ，图象交 轴于⑯________，必过第⑰________象限 与 轴交点 令，求对应的 值，交点坐标为⑱______ 与 轴交点 令，求对应的 值，交点坐标为⑲_ _______ 正半轴 一、二 负半轴 三、四 5 注:（1）一次函数的图象是一条直线,但直线不一定是一次函数的图象,如 ,分别是与轴, 轴平行的直线,但不是一次函数图象； （2）“一次函数图象不经过第三象限”包含以下两种情况:①一次函数的图 象经过第一、二、四象限,即, ;②一次函数的图象只经过第二、 四象限,即, . 6 要点2 一次函数图象上点的纵坐标大小比较（2023.5,2020.7） 解法1：代入法.将两个点的横坐标代入表达式，计算出对应纵坐标的值再 比较； 解法2：图象法.先根据题意画出函数图象，再结合增减性比较，如图. 随 的增大而增大， 当时，⑳___ 随 的增大而减小， 当时，㉑___ 7 1.［北师八上P98第6题改编］下表分别给出了两个一次函数的一种表示方 式，写出它们的另外两种表示方式并填空： 随堂练习 表 __________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ 图+式 图： _________________________________ 式：___________ 图： __________________________ 式：_____________ 4 1 8 性质 ___0，随 的增大而 ______； ___0，图象与 轴交于____ 半轴； ③图象与 轴交点坐标为 _ _______，与 轴交点坐标为 ______； ④图象经过第____________象 限 ___0，随 的增大而 ______； ___0，图象与 轴交于____ 半轴； ③图象与 轴交点坐标为 _ _______， 与 轴交点坐标为________； ④图象经过第____________象 限 增大 正 一、二、三 减小 负 二、三、四 9 2.已知一次函数 . （1） 的取值范围是_________； 变式 若该函数是正比例函数，则 的值为___； （2）若该函数图象与轴的交点坐标为，则 的值为____； 变式 若函数图象与轴交于负半轴，则 的取值范围为_______； （3）易错若函数图象不经过第四象限，则 的取值范围为_____________； （4）若，函数图象上有两点和，则与 的大小关系是 _______； 1 ； 10 变式1 若，是一次函数图象上的两点，当 时， ，则 的取值范围为_________; 变式2 若 ，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. √ 11 温馨提示：请完成《分层作业本》P25习题 12 $$