命题点1 平面直角坐标系-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函数 命题点1 平面直角坐标系（必考） 2 要点归纳 要点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 对应关系 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 各象限内点的 坐标特征 点在第一象限且 ； 点在第二象限且 0； 点在第三象限 0且 ； 点在第四象限 0且 0 __________________________________________ __________________________________________ 坐标轴上点的 坐标特征 点𝐴(𝑥,𝑦)在𝑥轴上⇔ ①___=0 ； 点𝐵(��,𝑦)在𝑦轴上⇔ ②___=0 ； 点𝑃(𝑥,𝑦)在原点⇔ ③_____________ 注：坐标轴上的点不属于任何象限 且 3 各象限角平分 线上点的坐标 特征 第一、三象限角平分线上的点的横坐标 与纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上的点的横坐标 与纵坐标互为相反数 ____________________________________________ 平行于坐标轴 的直线上点的 坐标特征 平行于 轴的直线上点的④____坐标相等； 平行于 轴的直线上点的⑤____坐标相等 纵 横 4 对称点 的坐标 特征 ⑥________； ⑦________； ⑧_________ 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号 _______________________________ 5 点平移 的坐标 特征 ； ⑨__________； ⑩__________； ⑪__________ 归纳：左右平移，左减右加；上下平移，上加下减 _______________________________ 6 要点2 平面直角坐标系中的距离及中点坐标 坐标系内任 意一点到坐 标轴及原点 的距离 （1）点到轴的距离为 ; （2）点到 轴的距离为⑫____； （3）点 到原点的距离为⑬ __________ _______________________________________________ 7 轴上（或平行于 轴的直线上）两点的距离 （1）点，在 轴上，则两点间的距离 ⑭_________ ； （2）点，在平行于 轴的直线 上，则两点间的距离 ________________________________________________ 8 轴上（或平行于 轴的直线上）两点的距离 （1）点，在 轴上，则两点间的距离 ⑮_________； （2）点，在平行于轴的直线 上，则两点间的距离 _________________________________________________ 9 坐标系内任 意两点间的 距离及其中 点坐标 , 两点之间的距离即 为线段 的长. 如图，在中， ⑯__________， ,根据勾股定理可得,即 ; （2）线段的中点的坐标为 , _________________________________________ 10 随堂练习 【一题多设问】如图，已知点坐标为，点坐标为 .在网格中建 立平面直角坐标系，并回答下列问题. 【答案】建立平面直角坐标系如解图； （1）点的坐标为________，点 所在的象限为__________； 第二象限 11 （2）点关于轴对称的点的坐标为_________，点到 轴的距离为___； （3）若点与点关于原点对称，则 ____； （4）将点向右平移4个单位长度，得到点，点 的坐标为______，将 点向下平移2个单位长度，得到点，点 的坐标为________； 3 12 （5）已知直线轴，且线段，则点 的坐标为______________； 或 （6）点是平面直角坐标系中一点， 则， 两点之间的距离为_____， 的中点 坐标为_ _______; （7）若点关于轴的对称点在第二象 限，则 的取值范围为________． 13 温馨提示：请完成《分层作业本》P22习题 14 $$