命题点4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程(组)与不等式(组) 命题点4 一元二次方程的实际应用 （10年2考） 2 要点归纳 类型1 变化率问题（2017.8，2015.6） 设原来的量为,变化后的量为 , （1）若连续两次增长，平均增长率为,则 ①__________; （2）若连续两次下降，平均下降率为,则 ②__________. 例1 每年8月8日是我国全民健身日，据有关部门统计，某市居民8月份第 一周人均运动时长为4小时，第三周人均运动时长为4.84小时，若设人均运 动时长每周平均增长率为 ，依题意可列方程为③_________________. 3 （2）如图2、图3、图4，设阴影道路的宽为，则 ⑤_____________； 类型2 面积问题 （1）如图1，设空白部分的宽为 ，则 ④_________________； 4 （3）如图5，用总长为 米的篱笆，围成一个矩形，一边靠墙，若平行于 墙的一边长为米（墙面长度大于 米），则所围成矩形的面积为⑥______； 如图6，当在边上留1米的门时，围成矩形的面积为⑦_________； 5 图7 例2 如图7所示，某小区计划在一个“长为 ，宽为 ”的矩形场地 上修建三条同样宽的道路，使其 中两条与平行，另一条与 平行，其余部分种草.若 使每一块草坪的面积都是，则道路的宽是⑧___ . 2 图8 拓展将图7中的三条道路分别向上、向左和向右平移到图8 的位置，若设道路的宽为 ，则可列方程为⑨_________ _____________________. 6 类型3 “传播”问题（拓展） （1）细胞分裂：现有个细胞，若每轮分裂中每一个细胞可分裂成 个细 胞，则第一轮分裂后的细胞总数为⑩____，第二轮分裂后的细胞总数为⑪ _____； （2）病毒传染：有一个人患流感，若每轮传染中平均一个人传染了 个人， 则第一轮后共有⑫________个人患流感，第二轮后共有⑬_________个人 患流感； （3）植物主干分支：一种植物的主干长出 个支干，每个支干又长出同样 数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为 个. 7 类型4 “循环”问题 （1）握手问题：有个人相互之间只握一次手，则每个人需要握手 次，总握手次数为 ； （2）单循环赛问题：有 支球队参加比赛，每个球队都要和其他球队进行 比赛，且相同的两个球队只进行一场比赛，则每个球队需要进行 场 比赛，总的比赛场次为 ; （3）互赠礼物问题：一个班级有 名同学，每两名同学之间都要互相赠送 一个礼物，则每名同学需赠送礼物个，总的礼物个数为 . . . . . . . 8 随堂练习 1.［北师九上P58复习题第19题改编］一次会议上，每两个参加会议的人 互相握了一次手，有人统计一共握了45次手，如果这次会议到会的人数为 ，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 2.［人教九上P22第7题改编］某种植基地2022年水稻平均每公顷产 ，2024年平均每公顷产水稻 ，若该基地水稻每公顷产量 的年平均增长率为 ，根据题意可列方程为________________________. √ 9 3.［北师九上P54例2］新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元.调查 发现,当销售价格为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50 元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天 达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 解：设每台冰箱降价 元， 根据题意，得 ， 解得， . 答：每台冰箱定价应为2750元. 10 温馨提示：请完成《分层作业本》P16-17习题 11 $$