命题点1 一次方程（组）及其解法-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程(组)与不等式(组) 命题点1 一次方程（组）及其解法 （10年3考） 2 要点归纳 要点1 等式的性质（2024.8，2021.7，2015.14） 基本 性质 文字表达 数学表达 在解方程中的 应用 性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 若 ，则 移项 性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 若 ，则 ； 若 ，则 去分母，系数 化为1 3 要点2 解一元一次方程：本质是经过移项、合并同类项等步骤，将 方程化为的形式，再将系数化为1，得到 . 例1 解方程： . 4 答题规范 注意事项 解：去分母：①____________ _____________ ①不要漏乘不含分母的项; ②分子是多项式时,去分母时加括号 去括号：②________________ _______ 去掉“-（ ）”形式的括号时，原括号 内的每一项都要变号 移项：③__________________ _____ 移项一定要变号 合并同类项：④_________ ①把方程化为 的形式; ②字母及其指数不变,只把系数相加 系数化为1：⑤______ 方程两边同除以未知数的系数 要点3 二元一次方程组的解法 （1）基本思想：消元，即二元一次方程组 一元一次方程; （2）解法：代入消元法、加减消元法. 6 例2 多解法 解方程组： 解法1：代入消元法 解：由②得 ⑥_________，③ 把③代入①，得⑦_____________________， 解得⑧_______,⑨_________________,解得⑩______. 方程组的解为⑪_ _______. 将代入③中 7 解法2：加减消元法 解：由 得⑫____________， 解得⑬_______，⑭_________________,解得⑮______. 方程组的解为⑯_ _______. 将代入②中 8 归纳： ①任意一个二元一次方程组都可以用两种消元法求解； ②加减消元法:更适用于方程组中两个方程同一未知数的系数相等或互为 相反数; ③代入消元法:更适用于方程组中一个方程常数项为0或某个未知数的系数 为1或 . 9 要点4 一次方程（组）解的应用 （1）若是关于的一元一次方程的解，则 ; （2）若是关于，的二元一次方程组 的解，则 10 要点5 ※三元一次方程组的解法 基本思想：消元，即三元一次方程组二元一次方程组 一元一次 方程. 11 随堂练习 1.解方程 时，利用等式性质变形，下列正确的是( ) A. 两边同时乘2，得 B. 移项，得 C. 移项，得 D. 两边同时除以，得 √ 12 2.已知是关于的方程的解，那么 的值为___. 变式1 已知是方程的一个解，那么 的值是___. 变式2 若关于,的方程组中，,则 的值 为___. 2 2 1 13 3.［北师八上P114第2题改编］分别用代入消元法和加减消元法解方程组 解:代入消元法:由②得 , 把③代入①得 , 解得,把代入③得 , 则方程组的解为 14 加减消元法:得 , 解得 , 把代入②得 , 则方程组的解为 15 温馨提示：请完成《分层作业本》P12习题 16 $$