命题点1 实数的相关概念与大小比较-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第一章 数与式 命题点1 实数的相关概念与大小比较 （必考） 2 要点归纳 要点1 实数的分类 （1）按定义分 不循环 （2）按大小分 正实数 0 负实数 实数 3 要点2 正数、负数可以表示具有相反意义的量【2022年版课标新增 内容】（2022.1） 关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高 低、大小、出入、顺逆等. （1）若向东行走记为，则向西行走 可记为②______； （2）若规定盈利记为，亏损记为，则元表示③__________， 元表示④__________； （3）若温度上升记为“”，温度下降记为“”，则温度上升 的意义为 ⑤_____________. 盈利50元 亏损80元 温度下降 注：数量一定要有单位. 4 要点3 数轴、相反数、绝对值、倒数 定义 性质 数轴 用一条直线上的点表示数，这条直线叫作 数轴.数轴的三要素：原点、单位长度、 正方向 _______________________________________________________________________ 实数与数轴上的点一一 对应 5 定义 性质 数轴 已知数轴上两点间的距离和其中一点对应的实数，求另一点对应的 实数时，要分情况讨论.如：数轴上点对应的实数为 ，若，则点 对应的实数为⑥_______ 或 6 定义 性质 相反数 只有符号不同的两 个数叫作互为相反 数 （1）实数 的相反数为⑦____， 0的相反数为⑧___； （2）实数，互为相反数 ⑨___，⑩____ ； （3）数轴上表示相反数（0除外）的两个 点在原点两侧，且到原点的距离⑪ _____，即这两个点关于原点⑫_____ 0 0 相等 对称 7 定义 性质 绝对值 数轴上表示数 的点与原点的距离叫作数 的绝对值，记作 ， ⑬____ , 具有非负性； （2）离原点越远的数，绝对值越⑭____； （3）绝对值相等的两个数相等或互为相反 数，即 或⑮________ 大 （1） 8 定义 性质 倒数 乘积是1的两个数互 为倒数 （1）非零实数的倒数为 ，0没有倒数； ，互为倒数 ⑯___； （3）倒数等于其本身的数是⑰____ 1 9 思考：你能借助圆规和直尺用数轴上的点表示无理数吗？ 【2022年版课标新增内容】 如图，用数轴上的点表示无理数的核心方法是勾股定理（体会数形结合 思想），则下列点表示的数分别为：，⑱____, ⑲____. _________________________________________________________________________________________ 10 要点4 科学记数法与近似数（10年9考，主要考查科学记数法，多以 大数带单位形式考查） 科学记 数法 表示形式：（ , 为整数） 【常考单位的换算】 计数单位： 1千，1万 ， 1亿 ⑳_____； 11 科学记 数法 的确定（设原数为 ）： （1）当时， 等于原数的 整数位数减1； （2）当时， 为负数， 等于原数左起第一个非零数前所 有零的个数（包含小数点前的零） 计量单位： ， , ， 12 近似数 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精 确到哪一位，常采用四舍五入法得到一个数的近似数.如： 精确到0.01是 ，精确到0.1是㉑_____;近似数3.14 万是精确到百位 3.1 13 要点5 实数的大小比较 数轴比较法 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的㉒____ 性质比较法 正数 负数.两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 作差比较法 设,是任意两个实数，则㉓___ ; ㉔___; 平方比较法 ㉕___ （常用于无理数的估值及含有根 号的数的大小比较） 特殊值法 若,比较,,,的大小 可取 ，则 大 14 随堂练习 1.［新人教七上P11第1题改编］在如图所示的数轴上，点 表示的数是___， 倒数是____，绝对值是___.点表示的数是 ，其相反数是______. 第1题图 4 2.［新北师七上P24例1（2）改编］在某次乒乓球质量检测中，如果一个 乒乓球的质量高于标准质量记作，那么低于标准质量 记作_________. 15 3.将下列各数对应的序号填在相应的横线上：， ， ， ，，，，， （每相邻两 个1之间依次多一个0）， . 整数：________；负数：________；既不是正数也不是负数：____； 有理数：____________；无理数：____________. ①⑤⑧ ①④⑥ ⑧ ①④⑤⑥⑧ ②③⑦⑨⑩ 16 4.实数，，， 在数轴上对应的点的位置如图所示，则有： 第4题图 （1）___；___； ___0；___0； ___0； （2）这四个数中，最大的数是___，最小的数是___； （3）这四个数中，绝对值最大的数是___，绝对值最小的数是___; （4）将，1，，用“ ”连接起来：_________________. 17 5.把下列各数用科学记数法表示出来. （1） __________； （2）540亿 ___________； （3） ___________. 18 6.［新北师七上P62第4题改编］还原用科学记数法表示的下列各数. （1） _________； （2） _________； （3） _________. 720 000 7.［新人教七上P56第4题改编］用四舍五入法对245.635取近似数. 精确到个位：_____；精确到 ______； 精确到 _______；精确到百分位:_______. 246 245.6 245.64 245.64 19 $$