命题点7 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函数 命题点7 反比例函数的图象与性质 （10年4考） 2 A 基础达标练 考向1 图象上点的坐标特征（2019.5） 1.[2024亳州期末]已知点在反比例函数 的图象上，则 下列点也在此函数图象上的是( ) A. B. C. D. √ 3 变式组合练 变式1-1 多解法已知点在反比例函数的图象上，则点 一定 在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】解法1：点在反比例函数 的图象上， ，， 点 一定在第一象限. 解法2：反比例函数中，， 图象的两个分支分别在第一、 三象限， 点在反比例函数的图象上， 点 一定在第一象限. √ 4 变式1-2 [2024池州开学]已知点是双曲线 上的点，则代数 式 ____. 2.[2024北京]在平面直角坐标系中，若函数 的图象经过 点和，则 的值是___. 0 【解析】 函数的图象经过点和， ， ， . 5 考向2 图象与系数的关系（2023.9，2017.9） 3.[2024大庆]在同一平面直角坐标系中，函数与 的大致图象为( ) A. B. C. D. √ 6 【解析】将代入得，， 函数 过定点，故B选项不符合题意.当时，函数中，随 的增大而增大. 当时，， 此函数的图象都在 轴的上 方， 、D选项不符合题意，C选项符合题意. 7 4.[2024蚌埠二模]若，是一元二次方程 的两根，则反比例函 数与一次函数 的图象大致为( ) A. B. C. D. √ 8 【解析】解方程得，， ， ，则反比例函数 的图象位于第二、四象 限，、C选项不符合题意；当时， ，即一次函数的图象中 随的增大而增大，且与轴交于负半轴，选项符合题意；当 时，，即一次函数的图象随的增大而减小，且与 轴交于正半轴， 故D选项不符合题意. 9 考向3 增减性与大小比较（2015.21） 5.［沪科八上P60第5（1）题改编］若点，， 都在 反比例函数的图象上，则，， 的大小关系是( ) A. B. C. D. 【解析】， 反比例函数的图象在第二、四象限，且在每个 象限内，随的增大而增大， 点，， 都在反 比例函数的图象上， 点在第四象限， ， 在第二象限，，， . √ 10 变式 [2024广西]已知点，在反比例函数 的图象上， 若 ，则有( ) A. B. C. D. 【解析】， 反比例函数 的图象在第一、三象限， ， √ 11 B 强化提升练 6.名师原创反比例函数的图象上有一点，点 在反比 例函数的图象上，若轴且，则 的值为____. 【解析】根据题意可知，反比例函数 的图象在第二、四象 限，的图象在第一、三象限，且点在第二象限，将 代入 中，得，轴，且， 点 的坐标为 ，将其代入中，得，解得 . 12 7.已知反比例函数 的图象经过第一、三象限. （1）求 的取值范围； 解： 反比例函数 的图象经过第一、三象限， ，解得 . 的取值范围是 ； 13 （2）若，此反比例函数的图象经过第一象限的两点 ， ，且，求 的取值范围. 【答案】 反比例函数图象过第一象限的两点， ， 且 , ，解得 ， 又 ， 的取值范围是 . 14 $$