命题点6 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函数 命题点6 一次函数的实际应用（10年4考, 多在选择和解答题中涉及） 2 A 基础达标练 1.［2021安徽6题4分］某品牌鞋子的长度与鞋子的“码”数 之间满足一 次函数关系.若22码鞋子的长度为，44码鞋子的长度为 ，则38 码鞋子的长度为( ) A. B. C. D. √ 3 2.［沪科八上P62第11题改编］A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时间 （时） 之间的关系.下列说法错误的是( ) 第2题图 A. 乙晚出发1小时 B. 乙出发3小时追上甲 C. 甲的速度是4千米/时 D. 若甲，乙同时出发，则乙先到达B地 √ 4 【解析】由图象可得，乙晚出发1小时，故选项A正确；乙出发 小时追上甲，故选项B错误；甲的速度是 （千米/时），故选项 C正确；若甲乙同时出发，乙先到达B地，故选项D正确. 第2题图 5 3.学科融合[2024滁州月考]物理课上，于老师让同学们做这样的实验：在 放水的盆中放入质地均匀的木块B，再在其上方放置不同质量的铁块A.已 知木块B全程保持漂浮状态，通过测量木块B浮在水面上的高度 与 铁块A的质量 ，可得它们之间满足一次函数关系，据此可知当铁块A 质量为时，木块B浮在水面上的高度 为( ) 实验次数 一 二 三 铁块A质量 25 50 75 高度 44 38 32 A. B. C. D. √ 6 【解析】设，将， 代入解析式得 解得 高度与铁块A的质量 的关系式为， 当 时，， 当铁块A质量为 时，木块B浮在水面上的高度为 . 7 第4题图 4.[2024合肥庐江县月考]某通讯公司推出一种每月话费 的套餐，其用户应缴费用（元）与通话时间 （分）之 间的关系如图所示，若某用户缴费40元，则其通话时间 为( ) A. 120分钟 B. 160分钟 C. 180分钟 D. 200分钟 √ 8 【解析】设用户应缴费用（元）与通话时间 （分）之间的关系为 ，把和 代入解析式得 解得 ，当 时， ， 解得， 某用户缴费40元，其通话时间为200分钟. 第4题图 5.[2024芜湖期末]某礼品店为迎接农历新年的到来，准备购进一批适合学 生的礼品.已知购进4件A礼品和12件B礼品共需360元，购进8件A礼品和6 件B礼品共需270元. （1）（列二元一次方程组）求A，B两种礼品每件的进价； 解：设A礼品每件的进价是元，B礼品每件的进价是 元， 依题意，得解得 答：A礼品每件的进价是15元，B礼品每件的进价是25元； 10 （2）该店计划将5000元全部用于购进A，B这两种礼品，设购进A礼品 件，B礼品 件. ①求与 之间的关系式； 【答案】依题意，， . 11 ②该店进货时，厂家要求A礼品的购进数量不少于100件.已知A礼品每件售 价为20元，B礼品每件售价为35元.设该店全部售出这两种礼品可获利 元， 求与 之间的关系式和该店所获利润的最大值. 【答案】 . 随的增大而减小，且 . 当时， 取得最大值为1900元. 答：当A礼品进货100件时，该店获利最大为1900元. 12 B 强化提升练 6.[2024淮北五校联考]合肥某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人） 参观野生动物园.经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张36元，学生 票半价，且有两种购票优惠方案.方案一：购买一张教师票赠送一张学生票； 方案二：按全部师生门票总价的 付款，只能选用其中一种方案购买.假 如学生人数为（人），师生门票总金额为 （元）. 13 （1）分别写出两种优惠方案中与 的函数表达式； 解：按优惠方案一可得 ， 按优惠方案二可得 ； 14 （2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少； 【答案】 ， ①当时，得，解得 ， 当学生人数为9时，两种优惠方案付款一样多； ②当时，得，解得 ， 当时， ，选方案一较划算； ③当时，得，解得 ， 当时， ，选方案二较划算； 15 （3）若选择最优惠的方案后，共付款288元，则学生有多少人？ 【答案】当时， ， 解得，不符合 ， 当时， ， 解得 ，符合题意， 学生有14人. 16 第7题图 7.[2024合肥肥东县期末]某工厂同时生产甲、乙两种 零件，已知每生产一个甲种零件可获得利润260元，每 生产一个乙种零件可获得利润150元，工作2天后为了 提高生产效率，现引进新的生产技术，对生产乙种零 件的生产工人进行了新技术的培训,同时停产一天，新 技术培训后生产效率是之前的2倍.甲、乙生产线各自生产的零件个数 （件）与生产时间 （天）的函数关系如图所示. 17 第7题图 （1）求生产甲种零件的个数（件）与工作时间 （天）的函数关系式； 解：设生产甲种零件的个数与工作时间 的函数关系 式为为常数，且 . 将，代入，得 ，解得 ， ； 18 （2）求新技术培训后生产乙种零件的个数（件）与工作时间 （天）的 函数关系式； 第7题图 【答案】新技术培训前的生产效率是 （件/天）， 新技术培训后的生产效率是 （件/天）， （天）， （天）. 19 设新技术培训后生产乙种零件的个数（件）与 工作时间 （天）的函数关系式为 、为常数，且 .将， 和，代入 ， 得解得 ； 第7题图 20 第7题图 （3）该工厂前7天的总利润是多少？ 【答案】前7天生产甲种零件的利润为 （元）， 生产乙种零件的利润为 （元）， （元）， 该工厂前7天的总利润是184200元. 21 $$