命题点4 一次函数表达式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函数 命题点4 一次函数表达式的确定及图象的 变换（必考） 2 A 基础达标练 考向1 待定系数法确定表达式（10年6考，多在解答题中涉及） 1.［沪科八上P47第3题改编］若点、、 在同一条直 线上，则 的值是( ) A. 6或 B. 6 C. D. 6和3 √ 3 2.[2024山西]生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长 是 尾长的一次函数，部分数据如下表所示，则与 之间的关系式为 ( ) 尾长 6 8 10 体长 45.5 60.5 75.5 A. B. C. D. √ 4 【解析】蛇的体长是其尾长 的一次函数， 设，当时，；当时， ， 代入得解得 与 之间的关系式为 . 第3题图 3.［沪科八上P62第10（3）题改编］如图，直线 与轴交于点， 与过点的直线交于点 . （1）求直线 的函数表达式； 解： 点在直线 上， ， ， 设直线的函数表达式为 ， ， 解得 直线的函数表达式为 ； 6 （2）求 的面积. 第3题图 【答案】 直线与轴交于点， ， ， ， . 7 考向2 图象的变换确定表达式（2018.13） 4.[2024陕西]一个正比例函数的图象经过点和点.若点 与 点 关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为( ) A. B. C. D. 【解析】 点和点关于原点对称，， 点A的坐 标为.设正比例函数的表达式为， 点 在正比 例函数的图象上，，解得， 正比例函数的表达式 为 . √ 8 变式 已知直线与直线关于轴对称，则直线 的解析式是 ( ) A. B. C. D. √ 9 5.［沪科八上P40第4题改编］将直线平移，使得它经过点 ， 则平移后的直线为( ) A. B. C. D. 【解析】设平移后直线的解析式为， 把 代入直线解析式，得，解得， 平移后直线的解析式为 . √ 10 第6题图 6.[2024安庆四中期中]如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象经过点 ，且与正比例函数的图象交于点 . （1）一次函数 的解析式为___________； 【解析】 正比例函数的图象过点 ， ，解得， 点， 把， 坐标代入，得 解得 一次函数的解析式为 ； 11 第6题图 （2）若正比例函数 的图象向上平移个单位长度后经过 点， 的值为__. 【解析】 正比例函数的图象向上平移 个单位长度， 设平移后解析式为 ， 把代入，得， 解得 . 12 B 强化提升练 第7题图 7.[2024淮南期末]如图，一次函数的图象与 轴，轴分别交于 点，，过点的直线平分 的面积，与轴交于点,则直线 对应 的函数表达式为___________. 13 【解析】 一次函数的图象与轴， 轴分别交于点，， 令，则，解得 ， 令，则，，， 过点 的直线平分的面积，， ，设直线的解析式为， 把代入，得 ，解得， 直线的解析式为 . 第7题图 14 $$