命题点2 函数及其图象的分析与判断-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函数 命题点2 函数及其图象的分析与判断 （必考，多在选择题9题或10题考查） 2 A 基础达标练 考向1 函数基础知识 1.[2024合肥三十八中期中]腌制咸鸭蛋，首先需要制作食盐水，一个容器 中装有一定质量的水，向该容器中加入食盐，水与食盐混合为食盐水，随 着食盐的加入，食盐水的浓度将升高，这个问题中自变量和因变量分别是 ( ) A. 水，食盐水的浓度 B. 水，食盐水 C. 食盐量，食盐水 D. 食盐量，食盐水的浓度 √ 3 2.[2024合肥肥西县期末]如图，下列各曲线中能够表示是 的函数的是 ( ) A. B. C. D. √ 4 3.［沪科八上P25例3（1）改编］油箱中存油40升，油从油箱中均匀流出， 流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量（升）与流出时间 （分钟）的函 数关系是( ) A. B. C. D. 4.[2024安庆期末]函数的自变量 的取值范围是________________. 且 √ 5 考向2 实际应用类（2022.5,2016.9） 5.［沪科八上P31第7题改编］在手抄小报的活动中，小华立即开始办小报， 抄了一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续抄写并加快了抄写速度， 直至抄写完成，设从抄写文字开始所经过的时间为，抄写字数为 ，下面 能反映与 之间关系的大致图象是( ) A. B. C. D. √ 【解析】根据题意，与之间的关系分三个阶段：开始时随 的增加而 增加，因事暂停时字数的值不变，最后随 增加而增加较快. 6 第6题图 6.［2022安徽5题4分］甲、乙、丙、丁四个人所行的路程和所用时间如图 所示，按平均速度计算，走得最快的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 √ 7 7.［2016安徽9题改编］甲、乙两选手的行程（千米）随时间 （小时） 变化的图象（全程）如图所示.下列说法错误的是( ) 第7题图 A. 起跑后1小时内，甲在乙的前面 B. 第1小时两人都跑了21千米 C. 甲比乙先到达终点 D. 两人都跑了42.195千米 √ 8 【解析】根据图象得，起跑后1小时内，甲在乙的前面；故选项A正确，不 符合题意；在跑了1小时时，甲追上乙，此时都跑了21千米，故选项B正确， 不符合题意；乙比甲先到达终点，故选项C错误，符合题意；两人都跑了 42.195千米，故选项D正确，不符合题意. 第7题图 9 考向3 函数性质类（2023.9,2022.9,2017.9,2016.10） 8.［沪科八上P48第13题改编］在同一平面直角坐标系中,一次函数 与是常数且 的图象可能是( ) A. B. C. D. √ 【解析】当时,,,一次函数 的图象过第 一、三、四象限,的图象过第一、三、四象限;当 时, ,,一次函数 的图象过第一、二、三象限, 的图象过第二、三、四象限;故符合题意的只有A选项. 10 9.函数和是常数，且 在同一平面直角 坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. √ 11 【解析】A.由一次函数的图象可得 ，此时二次函数 的图象应该开口向上，对称轴为直线 ， 在轴左侧，故选项A错误；B.由一次函数的图象可得 ， 此时二次函数 的图象应该开口向上，对称轴为直线 ，在 轴左侧，故选项B正确；C.由一次函数 的图象可得，此时二次函数 的图象应该开口向下， 故选项C错误；D.由一次函数的图象可得 ，此时二次函数 的图象应该开口向上，故选项D错误． 12 考向4 几何动态类（2024.10,2020.10,2018.10） 10.[2024安庆二十校联考期末]如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正 方形（边与轴平行）的边上有一动点沿 运 动一周，则点的纵坐标与点走过的路程 之间的函数关系用图象表示 大致是( ) 第10题图 A. B. C. D. √ 13 【解析】动点运动过程中：①当时， 动点在线段 上运动，此时保持不变； ②当时，动点在线段上运动，此 时 由2逐渐减小到1；③当时，动点 在线段上运动，此时 保持不变； ④当时，动点在线段上运动， 此时 由1逐渐增大到2.结合函数图象，只有A 选项符合要求. 第10题图 14 第11题图 11.[2024芜湖二十九中一模]如图①， 为矩形的边上一点，点 从 点出发沿折线运动到点 停止，点从点出发沿运动到点 停止，它们的运动速度都是 .现 A. B. C. D. ，两点同时出发，设运动时间为，的面积为，若 与 的对应关系如图②所示，则矩形 的面积是( ) √ 15 【解析】设当点运动到点时，点运动到点, 此时，， 如解图，过点 作于点,连接 ， ， 解得， ， 由题图②可知当时，点与点D重合， ， 矩形的面积为 . 第11题解图 16 B 强化提升练 第12题图 12.学科融合在测浮力的实验中，如图①将 一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢 移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数 与石块下降的高度 之间的关系 如图②所示.（温馨提示：当石块位于水面 上方时，，当石块入水后， .）则以下说法 正确的是 ( ) 17 A. 当石块下降 时，此时石块在水里 B. 当时，与 之间 的函数解析式为 C. 石块下降高度 时，此时石块所受浮 力是 D. 当弹簧测力计的示数为 时，此时石块 距离水底 第12题图 √ 第12题图 【解析】A.由题图得，当石块下降 时，拉力不变，此时石块不在水 里，故A不符题意；B.设 ，代入和 ，得 ，故B不符合题意； C.将代入，得 ， ，故C不符合题意；D.将 代入，得 ， ，故D符合题意. 19 第13题图 13.名师原创如图，周长为20、面积为20的菱形 一边与直角三角形的斜边重合，将 沿 着 所在直线以每秒1个单位长度的速度向右平移， 直至点与点重合时停止，在此过程中，设 与 A. B. C. D. 菱形重叠部分的面积为，平移的时间为，则 随 变化的函数图象大致为( ) √ 20 第13题解图 【解析】 菱形 的周长为20， ， 菱形 的面积为20， ，， 在 中，由勾股定理得， 当 时，与菱形重叠部分为， ； 21 当时，如解图，当平移到此位置时，设与 交于点， ，， ， ， ，即， ， 选项A正确. 第13题解图 $$