命题点6 一元一次不等式（组）的解法及其应用-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程(组)与不等式(组) 命题点6 一元一次不等式（组）的解法及 其应用（必考） 2 A 基础达标练 考向1 不等式的性质（2024.8，2019.9） 第1题图 1.[2024长春]不等关系在生活中广泛 存在.如图，, 分别表示两位同学的 身高， 表示台阶的高度.图中两人的 对话体现的数学原理是( ) A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 √ 3 2.[2024合肥四十五中期中]已知 ，根据不等式的性质，下列式子不 成立的是( ) A. B. C. D. √ 4 考向2 解不等式（组）及解集的表示（10年8考,多在选择题和填空 题中考查） 3.［2023安徽4题4分］在数轴上表示不等式 的解集，正确的是 ( ) A. B. C. D. √ 5 4.[2024合肥庐阳区三模]不等式 的正整数解有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【解析】，移项，得 ，合并同类项， 得，系数化为1，得， 该不等式的正整数解为1，2， 共计2个. √ 6 5.[2024宣城一模]已知关于的不等式 的解集是 ，则 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【解析】不等式 变形为， 关于的不等式 的解集是， ，解得 . √ 7 6.［2021安徽15题8分］解不等式： . 解：去分母，得 ， 移项及合并同类项，得 ， 该不等式的解集为 . 8 7.解不等式组 解: 解不等式①得 ， 解不等式②得 ， 不等式组的解集为 ． 8.[2024合肥五十中期中]解不等式组： 并在数轴上表 示其解集. 第8题图 10 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 不等式组的解集为 ， 在数轴上表示解集如解图. 第8题解图 11 考向3 一元一次不等式（组）的实际应用 9.把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若____.依题意， 设有名同学，可列不等式 .则横线上的条件应该是( ) A. 每人分8本，则剩余5本 B. 每人分8本，则恰好可多分给5个人 C. 每人分5本，则剩余8本 D. 其中一个人分8本，则其他同学每人分5本 √ 12 10.[2024六安月考]某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分， 答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若 设答对 道题，则可得式子为( ) A. B. C. D. √ 13 B 强化提升练 11.[2024淮北月考]如图，某校七（1）班劳动基地是用 的护栏靠墙围 成的一块长方形菜地，设长方形菜地的长为，宽为 . 第11题图 （1）写出用表示的式子_________，当时， 的值为____； 15 14 第11题图 （2）受场地条件的限制，的取值范围为 ， 求 的取值范围. 解：，且 ， 解得 . 的取值范围为 . 15 12.[2024合肥市四十五中期中]“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即 笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期.某校为了落实双减政 策，丰富学生的课后活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种 类型的“文房四宝”、经过调查得知：每套甲种“文房四宝”的价格比每套乙 种的价格贵20元，买5套甲种和10套乙种共用1300元. 16 （1）求甲、乙两种类型的“文房四宝”每套的价格分别是多少； 解：设每套甲种“文房四宝”的价格是元，每套乙种“文房四宝”的价格是 元， 根据题意得解得 答：每套甲种“文房四宝”的价格是100元，每套乙种“文房四宝”的价格是 80元； 17 （2）若学校需购进甲、乙两种类型的“文房四宝”共150套，总费用不超过 12640元，并且根据学生需求，要求购进乙种“文房四宝”的数量不超过甲 种“文房四宝”数量的4倍.有几种购买方案？最低总费用是多少？ 18 【答案】设购进套甲种“文房四宝”，则购进 套乙种“文房四 宝”， 根据题意得 解得 ， 又 为正整数， 可以为30，31，32， 有3种购买方案， 方案 （元）； 方案 （元）； 19 方案 （元）. ， 最低总费用是12600元. 答：有3种购买方案，最低总费用是12600元. $$