命题点2 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程(组)与不等式(组) 命题点2 一次方程（组）的实际应用 （10年7考，常在解答题中考查） 2 A 基础达标练 1.[2024合肥瑶海区二模]一件球服进价为300元，商店将进价提升 后标 价，再按标价的七五折销售，仍可获利， 的值是( ) A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 【解析】由题意得 ，解得 . √ 3 2.[2024广西]《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个 问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年 5亩1钱，三年共得100钱，问：出租的田有多少亩？设出租的田有 亩,可 列方程为( ) A. B. C. D. √ 4 3.[2024合肥模拟]有这样一个数学问题：今有五人分十钱，令上三人所得 与下两人等，问各得几何.其意思为：现在有五个人分十钱（钱为古代一种 货币单位），要求上面三个人得到的总钱数和下面两个人得到的总钱数相 等，问每个人各得到多少钱.设上面三个人各得钱，下面两个人各得 钱， 根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. √ 5 4.[2024合肥期末]某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过 60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方 米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该 用户应交煤气费( ) A. 60元 B. 66元 C. 75元 D. 78元 【解析】设4月份用了煤气 立方米，则 ，解得， （元）. √ 6 5.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十 九文钱，甜果苦果买一千， ， ，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？ 若设买甜果个，买苦果 个，列出符合题意的二元一次方程组 根据已有信息，题中用“ ， ”表示的缺失的条件应 为( ) A. 甜果九个十一文，苦果七个四文钱 B. 甜果七个四文钱，苦果九个十一文 C. 甜果十一个九文，苦果四个七文钱 D. 甜果四个七文钱，苦果十一个九文 √ 7 第6题图 6.[2024亳州期末]如图，王英家客厅的电视背景墙是 由8块形状大小相同的长方形墙砖砌成，已知电视背景 墙的长度为 ，则每一块长方形墙砖的面积为 ( ) A. B. C. D. 【解析】设一块长方形墙砖的长为，宽为 ，依题意得 解得 每一块长方形墙砖的面积为 . √ 8 7.［2023安徽16题8分］根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售 单价进行了如下调整：甲地上涨 ，乙地降价5元.已知销售单价调整前 甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品 的销售单价. 解：设调整前甲地该商品的销售单价为元，乙地该商品的销售单价为 元， 由题意得解得 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销售单价为50元. 9 8.［2024安徽17题8分］乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业. 某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物. 种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） A 4 8 B 3 9 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共 60万元，A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 10 解：设A种农作物的种植面积是公顷，B种农作物的种植面积是 公顷， 根据题意得 解得 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷. 11 9.［2022安徽17题8分］某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出 口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了，出口额增加了 . 注：进出口总额进口额 出口额. （1）设2020年进口额为亿元，出口额为亿元，请用含， 的代数式填表： 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2020 520 2021 ______________ 12 （2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和 出口额分别是多少亿元. 解：由题意可得 解得， ， 答：2021年进口额是400亿元，出口额是260亿元. 13 B 强化提升练 10.[2024六安期末]某乡镇狠抓科技兴农，在农业科技人员的技术指导下， 该乡镇的农民种植的“蜜糖心”品牌萝卜品质好、口感好，耐运输、耐储存， 因而受到很多外地客商的青睐.现某物流公司欲将该乡镇一批萝卜运往外地 销售，若租用2辆A型车和1辆B型车载满萝卜，一次可运走10吨；若租用1 辆A型车和2辆B型车载满萝卜，一次可运走11吨，现有萝卜31吨，计划同 时租用A型车辆，B型车 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满萝卜.根据 以上信息，解答问题： 14 （1）1辆A型车和1辆B型车都载满萝卜一次可分别运送多少吨？ 解：设1辆A型车载满萝卜一次可运送 吨，1辆B型车载满萝卜一次可运送 吨，依题意得 解得 答：1辆A型车载满萝卜一次可运送3吨，1辆B型车载满萝卜一次可运送4吨； 15 （2）该物流公司的租车方案有哪几种？请你写出所有的租车方案. 【答案】 现有萝卜31吨，计划同时租用A型车辆，B型车 辆，一次运 完,且恰好每辆车都载满萝卜， ， ， 都是正整数， 当时， ；当时， ；当时， ； 该物流公司共有3种租车方案： 方案1：租用9辆A型车，1辆B型车； 方案2：租用5辆A型车，4辆B型车； 方案3：租用1辆A型车，7辆B型车. 16 $$