命题点3 整式（含代数式）与因式分解-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第一章 数与式 命题点3 整式（含代数式）与因式分解 （必考） 2 A 基础达标练 考向1 列代数式及求值（10年4考,多在选择题，解答题中涉及） 1.[2024广安]下列对代数式 的意义表述正确的是( ) A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与 的商 2.一件商品的售价为元，利润率为 ，则这件商品的成本是 ( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【解析】 售价=（1+利润率） 成本，商品的售价为 元，利润率为 ， 成本 元. √ √ 3 3.[2024合肥包河区一模]某公司今年2月份的利润为 万元，3月份比2月份 减少，4月份比3月份增加了 ，则该公司4月份的利润（单位：万元） 为( ) A. B. C. D. √ 4 4.[2024亳州期中]小明爸爸的服装店经销一种服装，进货价为每件 元， 小明爸爸先将进货价提高 进行标价，销售情况不够理想.元旦前夕小明 爸爸决定进行降价销售，按标价的七折销售，结果全部售出，那么元旦卖 出的服装每件( ) A. 比进货价便宜了元 B. 比进货价高了 元 C. 比进货价便宜了 元 D. 与进货价相同 【解析】由题意可得，这件服装的实际价格是 元，则（元）， 比进货价高了 元. √ 5 5.已知,,则 的值为( ) A. B. 6 C. D. 5 第6题图 6.[2024芜湖期末]如图是一个运算程序， 若输入的值为8，输出的结果是 ，若输 入的值为3，输出的结果是 ，则 ____. 16 【解析】是偶数， 代入得 ， 是奇数， 代入得 ， . √ 6 考向2 整式及其运算（10年9考，多在选择题中考查） 7.［安徽真题改编组合练］ _____； ______； _____； ____； _____； _____. 8.下列各式中，计算结果等于 的是( ) A. B. C. D. √ 7 9.[2024合肥四十五中期中]若，，则 的值为( ) A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 【解析】，， ， . √ 8 考向3 整式的化简与求值 10.[2024合肥五十中期中]先化简，再求值： ，其中， . 解：原式 . 当， 时，原式 . 9 11.先化简，再求值： ，其中 ， ． 解：原式 ， 当，时，原式 ． 10 考向4 因式分解（10年4考,多在填空题中涉及） 12.名师原创小明做了如下四道因式分解题： ； ； ； . 其中因式分解的结果不彻底的是( ) A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④ 13.[2024镇江]分解因式： _________. 14.[2024云南]分解因式： ________________. √ 11 15.[2024常州]分解因式： __________. 16.[2024广元]分解因式： _________. 17.分解因式： __________. 18.[2024合肥二模]因式分解： ____________________ _____. 19.[2024淮北三模]分解因式： ____________________ ___. 20.若多项式可分解为，则 ___. 1 【解析】 多项式可分解为 ， ，， ， . 12 B 强化提升练 21.若多项式能分解成，那么 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【解析】， . √ 13 22.新定义[2024合肥蜀山区期中]我们规定 ，例如： ，已知 ，则代数式 的值是( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 【解析】 ， ， ， . √ 14 23.[2024合肥期末]已知代数式 ，代数式 . （1）计算 ； 解：， ， ； 15 （2）当 时，求 的值. 【答案】当 时， . 16 第24题图 24.实践与探索 如图①，边长为的大正方形里面有一个边长为 的 小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形 （如图②所示）． （1）上述操作能验证的公式是___；（请选择正确的一个） A. B. C. √ 17 （2）请应用这个公式完成下列各题： 第24题图 ①已知，，则 ___； 4 【解法提示】， ， 又，，即 . 18 ②计算： ． 解： ， ， … ， 原式 ． 19 $$