山西省晋城市2024-2025学年高一上学期12月选科调研考试数学试题

2024-2025学年山西省高一选科调研考试 数学试题 （考试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5毫米的黑色笔迹签字笔写在答题卡上. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 设命题，，则的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知是定义在上的偶函数，则（ ） A. 0 B. 4 C. D. 5 6. 已知，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 函数（且）恒过点（ ） A. B. C. D. 8. 已知，若函数有四个零点a，b，c，d，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数在区间上是单调递减的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 函数在定义域内单调递减 B. 函数的最大值为2 C. 的图象关于直线对称 D. 函数无零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 集合的真子集的个数是_____. 13. 已知，，试用、表示____________ 14. 对于实数x，规定表示不大于x的最大整数，如，，那么不等式的解集为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围. 16. 已知函数（是实数且）是奇函数. （1）求函数的解析式； （2）求函数的值域. 17. 已知，，且. （1）求的最小值； （2）求的最小值. 18. 已知定义在上的函数同时满足下面两个条件：对任意x，，都有；当时，. （1）求； （2）求证：在上单调递减； （3）若存在，使得不等式成立，求实数m的最小值. 19. 对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即，.若（，）. （1）当，时，求函数的不动点和稳定点； （2）若对任意实数n，函数恒有两个不同的不动点，求m的取值范围； （3）对于任意函数，求证：. 2024-2025学年山西省高一选科调研考试 数学试题 （考试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5毫米的黑色笔迹签字笔写在答题卡上. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）9 （2）4 【18题答案】 【答案】（1） （2） 任取，，且， ， 由，得， 因为当时，，所以， 即，故， 所以在单调递减； （3）最小值为2 【19题答案】 【答案】（1） 不动点为，稳定点为 （2） （3） 若，则，显然成立； 若，任取，则，所以， 所以，故. 综上，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $