10.2.1代入消元法第二课时同步练A卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册

人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 10.2.1 代入消元法 第二课时 同步练A卷 考试范围：人教版2024七年级下册10.2.1 代入消元法 第二课时 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．由可以得到用x表示y的式子是（ ） A． B． C． D． 2．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（   ） A． B． C． D． 3．我们在解二元一次方程组时，可将第一个方程代入第二个方程消去y，得到，从而求解．这种解法体现的数学思想是（　　） A．数形结合思想 B．分类讨论思想 C．转化思想 D．整体思想 4．方程组中，y的值为（    ）． A．2 B．3 C．4 D．6 5．把方程改写成用含的代数式表示的形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则的值为（    ） A． B．8 C．12 D． 7．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（      ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知方程，若用含x的代数式表示y，则y= ； 10．已知：，，用含的代数式表示，则 ． 11．已知，用含x的代数式表示y，则y= 12．若．则的值是 ． 13．已知是二元一次方程组的解，则 ． 14．若与是同类项，则的值为 ． 三、解答题 15．解方程组 16．解方程组 (1) (2) (3) (4) 17．用含x的代数式表示y或用含y的代数式表示x． (1)已知，则 ． (2)已知，则 ． (3)已知，则 ． (4)已知，则 ． 18．解方程组 19．王海和郭伟抄题“原方程组”，王海把方程①中的a抄错了，郭伟把方程②中的b抄错了，王海求得方程组的解为，郭伟求得方程组的解为 ，你能不能不去看老师抄的原题，把正确的a，b求出来？ 20．下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程组： 解：，得，③    第一步 ______，得，        第二步 ．        第三步 将代入②，得．    第四步 所以原方程组的解是    第五步 任务一：（1）以上解题过程中，第二步通过（    ）的变形得到了； 选项：A．   B．   C．   D． （2）第______步开始出错： 任务二：请你根据平时的学习经验，解二元一次方程组的基本思想是______． 任务三：请你用与小颖不同的方法解这个方程组： 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 10.2.1 代入消元法 第二课时 同步练A卷 考试范围：人教版2024七年级下册10.2.1 代入消元法 第二课时 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．由可以得到用x表示y的式子是（ ） A． B． C． D． 2．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（   ） A． B． C． D． 3．我们在解二元一次方程组时，可将第一个方程代入第二个方程消去y，得到，从而求解．这种解法体现的数学思想是（　　） A．数形结合思想 B．分类讨论思想 C．转化思想 D．整体思想 4．方程组中，y的值为（    ）． A．2 B．3 C．4 D．6 5．把方程改写成用含的代数式表示的形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则的值为（    ） A． B．8 C．12 D． 7．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（      ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知方程，若用含x的代数式表示y，则y= ； 10．已知：，，用含的代数式表示，则 ． 11．已知，用含x的代数式表示y，则y= 12．若．则的值是 ． 13．已知是二元一次方程组的解，则 ． 14．若与是同类项，则的值为 ． 三、解答题 15．解方程组 16．解方程组 (1) (2) (3) (4) 17．用含x的代数式表示y或用含y的代数式表示x． (1)已知，则 ． (2)已知，则 ． (3)已知，则 ． (4)已知，则 ． 18．解方程组 19．王海和郭伟抄题“原方程组”，王海把方程①中的a抄错了，郭伟把方程②中的b抄错了，王海求得方程组的解为，郭伟求得方程组的解为 ，你能不能不去看老师抄的原题，把正确的a，b求出来？ 20．下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程组： 解：，得，③    第一步 ______，得，        第二步 ．        第三步 将代入②，得．    第四步 所以原方程组的解是    第五步 任务一：（1）以上解题过程中，第二步通过（    ）的变形得到了； 选项：A．   B．   C．   D． （2）第______步开始出错： 任务二：请你根据平时的学习经验，解二元一次方程组的基本思想是______． 任务三：请你用与小颖不同的方法解这个方程组： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C B A A D D 1．A 【难度】0.94 【知识点】代入消元法 【分析】此题考查了解二元一次方程，将x看做已知数，求出y即可． 【详解】解：∵ ∴ 即， 故选A． 2．B 【难度】0.94 【知识点】代入消元法 【分析】本题考查代入消元法解二元一次方程组，将①代入②中整理，即可得出答案． 【详解】解：将①代入②可得：， 整理得：， 故选：B． 3．C 【难度】0.85 【知识点】代入消元法 【分析】本题主要考查对解二元一次方程组解法的理解，掌握转化思想解决数学问题是解题的关键．根据解二元一次方程组的方法即可求解． 【详解】解：将第一个方程代入算二个方程消去得，是代入消元法解二元一次方程组，体现了转化思想， 故选：C． 4．B 【难度】0.85 【知识点】代入消元法 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解法，直接把方程①代入②，再进一步求解即可． 【详解】解：， 把①代入②得：， 解得：， 故选B． 5．A 【难度】0.85 【知识点】代入消元法 【分析】此题考查了解二元一次方程，把x看作已知数求出y即可． 【详解】 移项合并同类项得： 系数化为1得： 故选：A． 6．A 【难度】0.85 【知识点】代入消元法、利用算术平方根的非负性解题 【分析】此题考查了解二元一次方程组，以及算术平方根的非负数的性质．利用非负数的性质列出方程，求出与的值，据此求解即可． 【详解】解：， ，， 解得：，， ， 故选：A． 7．D 【难度】0.85 【知识点】判断点所在的象限、代入消元法 【分析】本题考查解二元一次方程组，已知点的坐标判断其所在象限．掌握解二元一次方程组的方法和各象限内点的坐标特点是解题关键． 求出该二元一次方程组的解，再根据各象限内点的坐标特点选择即可． 【详解】解：， 由①得，③， 把③代入②得，， 解得， 把代入①，得， 原方程组的解为， 点在第四象限． 故选：D． 8．D 【难度】0.85 【知识点】代入消元法 【分析】此题考查了解二元一次方程组中的代入消元法，方程移项系数化为1求解即可． 【详解】 移项得， 系数化为1得，． 故选：D． 9． 【难度】0.85 【知识点】代入消元法 【分析】本题考查了解二元一次方程，把x看作已知数，根据等式的性质变形即可． 【详解】解：∵， ∴， ． 故答案为：． 10．/ 【难度】0.85 【知识点】代入消元法 【分析】由表示t，再把代入表示出y即可． 此题考查了解二元一次方程组，利用了代入消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 【详解】解：∵， ∴ ∵ ∴ 故答案为： 11．/ 【难度】0.85 【知识点】代入消元法、等式的性质 【分析】此题考查了等式性质的应用，解题的关键是将x看做已知数，然后利用一元一次方程的解法求解．把x看作已知数表示出y即可． 【详解】解：， ， 故答案为：． 12．/ 【难度】0.85 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、绝对值非负性、代入消元法 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组、非负数的性质，求代数式的值．根据乘方和绝对值的非负性可得x和y的值，然后代入求解． 【详解】解：∵，且，， ∴，解得， ∴， 故答案为：. 13． 【难度】0.85 【知识点】代入消元法、二元一次方程的解 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解及其解法，解题的关键是正确求解方程组．利用二元一次方程组的解先求出m，n的值，再求的值． 【详解】解：把代入，得， 解得， 所以， 故答案为． 14．6 【难度】0.85 【知识点】代入消元法、已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】此题考查了同类项的定义及解二元一次方程组，利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入求解即可． 【详解】解：∵与是同类项 ， 解得， ∴ 故答案为：6． 15． 【难度】0.85 【知识点】代入消元法 【分析】本题考查了解二元一次方程组，在解二元一次方程组时，如果方程组中同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法比较简便；如果方程组中有一个未知数的系数的绝对值是1或者常数项是0时，用代入消元法比较简便．根据代入消元法解方程组即可． 【详解】解：由得， 把代入，得， 解得：， 把代入，得， 方程组的解为：． 16．(1) (2) (3) (4) 【难度】0.85 【知识点】加减消元法、代入消元法 【分析】本题考查解二元一次方程组： （1）代入消元法解方程组即可； （2）加减消元法解方程组即可； （3）加减消元法解方程组即可； （4）加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：， 把代入，得： ，解得：， 把代入①，得：； ∴方程组的解为：； （2）， 由得：， 解得：， 把代入①，得：， 解得：， ∴方程组的解为：； （3） 由，得：， 解得：， 把代入，得：， 解得：， ∴方程组的解为：； （4）， 由，得：， 解得：， 把代入，得：， 解得：， ∴方程组的解为：； 17．(1) (2) (3) (4) 【难度】0.85 【知识点】代入消元法 【分析】本题考查了解二元一次方程，把一个未知数看作常数求解是解答本题的关键． （1）把y移项即可； （2）把移项即可； （3）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （4）根据移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18． 【难度】0.85 【知识点】代入消元法 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，把①代入②求出y，再把y的值代入①求出x的值即可得到答案． 【详解】解： 把①代入②得：，解得， 把代入①得：， ∴原方程组的解为． 19．， 【难度】0.85 【知识点】代入消元法 【分析】抄错的将其解代入方程②，可以求出，得；抄错的将其解代入方程①，可以求出即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 【详解】解：依题意，将，代入方程②， 得到， 即； 将，代入方程①， 得， 即． 20．任务一：（1）B；（2）三；任务二：消元；任务三：见解析 【难度】0.85 【知识点】加减消元法、代入消元法 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组： 任务一：（1）观察解题过程即可得到答案； （2）观察解题步骤可知，第三步开始出错的，再把y的系数化为1的过程中出现了错误； 任务二：解二元一次方程组的基本思想是消元； 任务三：利用代入消元法解方程组即可． 【详解】解：任务一：（1）由题意得，第二步通过的变形得到了， 故选：B； （2）观察解题步骤可知，第三步开始出错的，再把y的系数化为1的过程中出现了错误； 任务二：解二元一次方程组的基本思想是消元； 任务三：由②得：， 把③代入①得：，解得， 把代入③得：， ∴原方程组的解为， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$