精品解析：2024-2025学年北京市朝阳区人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年北京市朝阳区六年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数除法的计算方法，可以先把A、B两个选项的算式化成乘法，再根据一个因数相同（0除外），另一个因数越大，积越大；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数减去大于0的数，差小于这个数进行比较。 【详解】A选项化成乘法是÷＝×5，B选项化成乘法是÷＝× 因为5＞＞，根据分析可知：÷＞÷＞× 而－＜，所以÷的计算结果最大 故答案为：A 【点睛】这道题的解题关键是要找到四个选项中算式的特点，根据分数除法的计算方法化成乘法，然后按照乘除法算式中的规律进行比较。 2. 根据如图所示，求网格部分面积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】第一个图：把整体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的三份，用分数表示是；再把这部分的3份单位“1”，把它平均分成5份，取其中的4份，即是的，即用，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 求网格部分面积，列式正确的是。 故答案为：D 3. 下面每组中的两个算式，不能用等号连接的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. （）×1.2和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法的交换律、结合律和分配律的逆运算进行简便运算，再判断。 【详解】A．根据乘法的交换律进行简便运算： 所以和相等。 B．根据乘法交换律，所以和相等。 C．根据乘法分配律的逆运算进行简便运算： （）×1.2 所以（）×1.2和相等。 D．根据乘法结合律 所以和不相等。 故答案为：D 4. 小亮家在学校西偏北12°方向，直线距离约1200m处。下面四个选项中，表示这一位置关系正确的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】先确定观测点，再根据上北下南左西右东确定方向，观察可知图上1cm表示实际600m，用1200除以600得到图上几个单位距离。据此逐项分析解答。 【详解】1200÷600＝2（cm） 90°－12°＝78° ①观察可知，图中描述的是小亮家在学校的北偏西12°（或西偏北78°）方向，直线距离1200m处，与题意不符。 ②观察可知，图中描述的是小亮家在学校的西偏南12°（或南偏西78°）方向，直线距离1200m处，与题意不符。 ③观察可知，图中描述的是小亮家在学校的北偏西78°（或西偏北12°）方向，直线距离1200m处，与题意相符合。 ④观察可知，图中描述的是小亮家在学校的西偏北12°（或北偏西78°）方向，直线距离1200m处，与题意相符合。 由此可知，表示这一位置关系正确的是③④。 故答案为：D 5. 六（1）班男生人数有16名，女生人数有14名。根据这个信息，下面说法中不正确的是（ ）。 A. 女生人数是男生人数的。 B. 男生人数与女生人数的比是8∶7。 C. 男生人数与六（1）班全班人数的比是8∶15。 D. 女生人数比男生人数少。 【答案】D 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；根据比的意义写成男生人数与女生人数的比、男生人数与全班人数的比，再根据比的基本性质化简比；据此逐项进行分析即可解答。 【详解】A．，因此女生人数是男生人数的，该选项的说法是正确的，不符合题意； B．16∶14＝8∶7，因此男生人数与女生人数的比是8∶7，该选项的说法是正确的，不符合题意； C．六（1）班全班人数是：16＋14＝30（人），16∶30＝8∶15，因此男生人数与六（1）班全班人数的比是8∶15，该选项的说法是正确的，不符合题意； D．女生人数比男生人数少：16－14＝2（人），，因此女生人数比男生人数少，该选项的说法是不正确的，符合题意。 故答案为：D 6. 佳佳用10元钱购买了2支签字笔，明明花30元购买了5个笔记本。根据这个信息，下面说法错误的是（ ）。 A. 佳佳购买物品花的钱数与明明的比是1∶3。 B. 佳佳购买物品的数量与明明的比是2∶5。 C. 佳佳购买签字笔的单价与明明购买笔记本的单价比是1∶3。 D. 佳佳购买签字笔花的钱数比明明购买笔记本花的钱少。 【答案】C 【解析】 【分析】A、B、C根据比的意义，逐项列比并根据化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。化简后再判断。 D根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用佳佳购买签字笔花的钱数比明明购买笔记本少花的钱的除以明明购买笔记本花的钱，列式计算后再判断。 【详解】A．，佳佳购买物品花的钱数与明明的比是1∶3该说法正确。 B．佳佳购买物品的数量与明明的比是2∶5，该说法正确。 C．，佳佳购买签字笔的单价与明明购买笔记本的单价比是5∶6，原题说法错误。 D． 佳佳购买签字笔花的钱数比明明购买笔记本花的钱少，该说法正确。 故答案为：C 7. 下面选项中的实际问题，能用算式“100×”解决的是（ ）。 A. 2024年某旅游景点在“十一”国庆期间迎来100万游客，2024年同期迎来的旅游人数比2023年多。2023年该景点“十一”国庆期间迎来多少万游客？ B. 在“1分钟跳绳”项目上，明明的平均成绩是100下，哥哥的这个成绩比明明多。哥哥的“1分钟跳绳”的平均成绩是多少下？ C. 高速路上一辆小汽车的速度大约是100km/h，比一辆货车的速度快，这辆货车的速度是多少？ D. 一件上衣的价格是100元，比一条裤子的价格贵，一条裤子的价格是多少元？ 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此对选项进行逐一分析，即可解答。 【详解】A．把2023年该景点迎来的游客数量看作单位“1”，2024年同期比2023年多，则2024年同期迎来的游客数量是2023年的（）；已知2024年该景点迎来游客100万，用100除以（）所得结果即为2023年该景点同期迎来多少万游客；该选项不能用算式“”解决，不符合题意； B．把明明的平均成绩看作单位“1”，哥哥的平均成绩比明明多，则哥哥的平均成绩是明明的（）；已知明明的平均成绩是100下，用100乘（）所得结果即为哥哥的平均成绩是多少下；该选项可以用算式“”解决，符合题意； C．把货车的速度看作单位“1”，小汽车的速度比货车的速度快，则小汽车的速度是货车速度的（）；已知小汽车的速度大约是100km/h，用100除以（）所得结果即为货车的速度是多少；该选项不能用算式“”解决，不符合题意； D．把一条裤子的价格看作单位“1”，一件上衣的价格比一条裤子的价格贵，则一件上衣的价格是一条裤子价格的（）；已知一件上衣的价格是100元，用100除以（）所得结果即为一条裤子的价格是多少元；该选项不能用算式“”解决，不符合题意。 故答案为：B 8. 下面分别是三根小棒长度的比，根据这个比，下面选项中的三根小棒能围成三角形的是（ ）。 A. 3∶2∶4 B. 4∶3∶1 C. 6∶4∶1 D. 2∶8∶5 【答案】A 【解析】 【分析】三根小棒要想围成三角形，必须满足三角形的三边关系，即“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”。一般判断的时候利用“两边之和大于第三边”判断，比较简单。题目给出的是三根小棒长度的比，直接将比的三个数当作三根小棒的长度判断即可。 【详解】A．三根小棒的长度分别是3、2、4，3＋2＞4，满足“两边之和大于第三边”。 B．三根小棒的长度分别是4、3、1，3＋1＝4，不满足“两边之和大于第三边”。 C．三根小棒的长度分别是6、4、1，4＋1＜6，不满足“两边之和大于第三边”。 D．三根小棒的长度分别是2、8、5，2＋5＜8，不满足“两边之和大于第三边”。 根据三角形三边关系分析，选项A中的三根小棒可以围成三角形。 故答案为：A 9. 某校共有学生1200人，_____。男生有多少人？如果设男生人数为x人，解决这个问题的列式是“x＋x＝1200”，那么“_____”处补充的信息可能是（ ）。 A. 男生人数是女生人数的 B. 女生人数是男生人数的 C. 男生人数与女生人数的比是4∶5 D. 女生人数比男生多 【答案】B 【解析】 【分析】x＋x＝1200中，x人表示男生人数，1200人是总人数，根据“男生人数＋女生人数＝总人数”可知，x人表示女生人数，据此逐项分析。 【详解】A．男生人数是女生人数的，则女生人数是（x÷）人，不符合题意； B．女生人数是男生人数的，则女生人数是x人，符合题意； C．男生人数与女生人数的比是4∶5，则女生人数是男生的，是x人，不符合题意； D．女生人数比男生多，则女生人数是男生的（1＋），是（1＋）x人，不符合题意。 那么“_____”处补充的信息可能是女生人数是男生人数的。 故答案为：B 10. 学校图书馆有故事书840本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的。科技书有多少本？下面解决这个问题列式正确的是（ ）。 A. 840 B. 840× C. 840× D. 840 【答案】C 【解析】 【分析】把故事书的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出文艺书的数量，是把文艺书的数量看作单位“1”，同样用乘法计算即可得解。 【详解】 （本） 所以科技书有400本。 故答案为：C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. ÷15＝15∶ ＝＝0.6。 【答案】9；25；24 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】 9÷15＝15∶25＝＝0.6 12. 2024年第39届奥林匹克运动会中国大陆共获得91枚奖牌，获得的金牌数与奖牌总数的比是40∶91。此次奥运会中国大陆共获得________枚金牌。 【答案】40 【解析】 【分析】已知中国大陆获得的金牌数与奖牌总数的比是40∶91，即中国大陆获得的金牌数占奖牌总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用奖牌总数乘，求出中国大陆获得的金牌数。 【详解】91×＝40（枚） 此次奥运会中国大陆共获得40枚金牌。 13. 我国幅员辽阔，东西相距5200千米，比南北相距少，求“南北相距约多少千米？”如果设南北相距x千米，那么解决这个问题的正确列式是________。 【答案】 【解析】 【分析】设南北相距x千米，东西相距的距离比南北相距少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用南北相距的距离乘计算出东西相距比南北相距距离少多少千米；根据数量关系：南北相距距离－东西相距距离比南北相距少的距离＝5200，据此列出方程，即可解答。 【详解】解：设南北相距x千米。 因此解决这个问题的正确列式是：。 14. 中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼时长是黑夜时长的。这一天北京地区的白昼时长是________小时。 【答案】9 【解析】 【分析】题目中告诉我们冬至这天白昼时长是黑夜时长的，所以白昼和黑夜的比就是3∶5，我们就假设白昼的时长是3，黑夜的时长是5，一天的时长就是8。白昼占冬至这天的时间就是＝。然后根据分数乘法的意义，用24（一天为24小时）乘白昼所占的分率，就可求出这一天白昼的时长是多少小时。 【详解】根据分析，白昼占这天的时间为＝ 24×＝9（小时） 【点睛】这道题要抓住题干中“冬至这天白昼时长是黑夜时长的”这一关键信息，找准对应量，找出数量关系，根据按比例分配的方法，即可列式解答。 15. 盾构机是一种使用盾构法的隧道挖掘机，某工程队同时使用甲、乙两台盾构机相对进行隧道挖掘，甲盾构机每天可以完成任务的，乙盾构机每天可以完成任务的。挖通这个隧道需要________天。 【答案】10 【解析】 【分析】把这个隧道的工作总量看作单位“1”。甲盾构机每天可以完成任务的，乙盾构机每天可以完成任务的，则两个盾构机的工作效率和是（＋）。根据合作的工作总量÷工作效率和＝工作时间，用1除以（＋），即可求出挖通这个隧道需要多少天。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×10 ＝10（天） 则挖通这个隧道需要10天。 三、计算题（本大题共1小题，每小题16分，共16分） 16. 计算。 － 35 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：×（－）进行简算； 先把除法变为乘法，即×＋×，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：×（＋）进行简算； 先把35写成34＋1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式变为：×34＋×1进行简算。 按照从左到右的顺序计算。 【详解】－ ＝×（－） ＝×1 ＝ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 35 ＝×（34＋1） ＝×34＋×1 ＝10＋ ＝ ＝××3 ＝×3 ＝ 四、操作题（共6分） 17. 亮亮放学回家的路线是从学校大门出发，先向东偏北40°走800米到达一个十字路口，然后再向西偏北约35°大约走400米到亮亮家。请把亮亮放学回家的路线在下图中画完整。 【答案】 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离400米； 亮亮从学校大门出发，在学校的东偏北40°方向上画800÷400＝2厘米长的线段，即到达一个十字路口； 在十字路口的西偏北约35°方向上画400÷400＝1厘米长的线段，即到了亮亮家。 【详解】作图略 五、解决问题（本大题有5小题，共33分） 18. C919大型客机是中国首款完全按照最新国机适航标准研制的单通道大型干线客机，具有完全自主知识产权。C919大型客机的机身长约39米，翼展的长度比机身短。C919大型客机的翼展长度约多少米？ 【答案】36米 【解析】 【分析】由题意可知把机身的长度看作单位“1”，翼展的长度占机身长的，根据求比一个数少几分之几是多少，用机身长度乘翼展的长度对应的分率即可得解。 【详解】 （米） 答：C919大型客机的翼展长度约36米。 19. 首都国际机场和北京大兴国际机场为4F级国际机场，两个机场占地总面积约为4200公顷，首都国际机场的占地面积约是北京大兴国际机场占地面积的。首都国际机场和北京大兴国际机场的占地面积分别是多少公顷？ 【答案】首都国际机场1500公顷；北京大兴国际机场2700公顷 【解析】 【分析】已知首都国际机场的占地面积约是北京大兴国际机场占地面积的，把北京大兴国际机场的占地面积看作单位“1”，则两个机场占地总面积4200公顷占北京大兴国际机场的（1＋），单位“1”未知，用两个机场的总面积除以（1＋），求出北京大兴国际机场的占地面积； 再用两个机场的总面积减去北京大兴国际机场的占地面积，即是首都国际机场的占地面积。 【详解】北京大兴国际机场： 4200÷（1＋） ＝4200÷ ＝4200× ＝2700（公顷） 首都国际机场：4200－2700＝1500（公顷） 答：首都国际机场的占地面积是1500公顷，北京大兴国际机场的占地面积是2700公顷。 20. 秋、冬是传染病的高发季节，学校需要定期对环境进行消毒。每天大约需要120升消毒水，现在只剩一瓶500毫升的消毒液，用它配消毒水够一天用的么？ 对环境进行消毒需要将消毒液按照1∶200稀释成消毒水。 【答案】不够 【解析】 【分析】先统一单位名称，根据比的意义，消毒液看成1份，水看成200份，则消毒水有份，用消毒液除以1得每份是多少，再乘消毒水的份数，可得一瓶500mL的消毒液可配的消毒水的质量，再与120比较大小即可得解。 【详解】500毫升＝0.5升 （升） 答：用它配消毒水不够一天用。 21. 下面两个算式，分别是整式乘法和小数乘法的计算过程。 30×50＝3×10×5×10＝（3×5）×（10×10）＝15×100＝1500 0.3×0.5＝3×0.1×5×0.1＝（3×5）×（0.1×0.1）＝15×0.01＝0.15 （1）它们在计算道理上有什么相同之处？ （2）你觉得分数乘法在计算的道理上与整数乘法和小数乘法有相同之处么？如果有请举例说明，如果没有请说明理由。 （3）如果计算过程是（3×4）×（），那么可能是哪两个分数相乘？（写出一种即可） 【答案】（1）据分析可知都是先把因数改写成计数单位的个数乘计数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。 （2）分数乘法也可以先把因数改写成分数单位的个数乘分数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。例如：。 （3）和（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。题干例子中，30表示3个10，50表示5个10，30×50的运算体现了基于计数单位以及计数单位个数的运算。“0.3×0.5”0.3和0.5的计数单位都是0.1，那么算式可写成“（3×0.1）×（5×0.1）”，再根据乘法结合律和交换律计算。据此解答。 （2）同样根据乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。分数乘法也可以先把因数改写成分数单位的个数乘分数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。例如：。 （3）在（3×4）×（）中和是分数单位，3和4是个数，所以可能是和。 【详解】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。 30表示3个10，50表示5个10。 0.3表示3个0.1，0.5表示5个0.1。 答：据分析可知都是先把因数改写成计数单位的个数乘计数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。 （2）答：分数乘法也可以先把因数改写成分数单位的个数乘分数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。例如：。 （3） 答：可能是和相乘。（答案不唯一） 22. 阅读下面一段材料，回答问题： “宫、商、角、徴、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是90，经“三分益一”得“徴”，即90×＝120，则“徴”音的管长是120；“徴”经“三分损一”得“商”，即120×＝80；则“商”音的管长是80；“商”经“三分益一”得“羽”；“羽”经“三分损一”得“角”。 按照上面的假设，“角”音的管长是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】据题意可知，三分益一，是1＋，三分损一，是1－，则“羽”音的管长＝“商”音的管长×（1＋），代入数据，求出“商”的管长；再根据“角”音的管长＝“羽”的管长×（1－），代入数据，求出“角”音的管长。 【详解】80×（1＋）×（1－） ＝80×× ＝× ＝ 答：“角”音的管长是。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年北京市朝阳区六年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 根据如图所示，求网格部分面积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面每组中的两个算式，不能用等号连接的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. （）×1.2和 D. 和 4. 小亮家在学校西偏北12°方向，直线距离约1200m处。下面四个选项中，表示这一位置关系正确的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ③④ 5. 六（1）班男生人数有16名，女生人数有14名。根据这个信息，下面说法中不正确的是（ ）。 A. 女生人数是男生人数的。 B. 男生人数与女生人数的比是8∶7。 C. 男生人数与六（1）班全班人数的比是8∶15。 D. 女生人数比男生人数少。 6. 佳佳用10元钱购买了2支签字笔，明明花30元购买了5个笔记本。根据这个信息，下面说法错误的是（ ）。 A. 佳佳购买物品花的钱数与明明的比是1∶3。 B. 佳佳购买物品的数量与明明的比是2∶5。 C. 佳佳购买签字笔的单价与明明购买笔记本的单价比是1∶3。 D. 佳佳购买签字笔花的钱数比明明购买笔记本花的钱少。 7. 下面选项中的实际问题，能用算式“100×”解决的是（ ）。 A. 2024年某旅游景点在“十一”国庆期间迎来100万游客，2024年同期迎来的旅游人数比2023年多。2023年该景点“十一”国庆期间迎来多少万游客？ B. 在“1分钟跳绳”项目上，明明的平均成绩是100下，哥哥的这个成绩比明明多。哥哥的“1分钟跳绳”的平均成绩是多少下？ C. 高速路上一辆小汽车的速度大约是100km/h，比一辆货车的速度快，这辆货车的速度是多少？ D. 一件上衣的价格是100元，比一条裤子的价格贵，一条裤子的价格是多少元？ 8. 下面分别是三根小棒长度的比，根据这个比，下面选项中的三根小棒能围成三角形的是（ ）。 A. 3∶2∶4 B. 4∶3∶1 C. 6∶4∶1 D. 2∶8∶5 9. 某校共有学生1200人，_____。男生有多少人？如果设男生人数为x人，解决这个问题的列式是“x＋x＝1200”，那么“_____”处补充的信息可能是（ ）。 A. 男生人数是女生人数的 B. 女生人数是男生人数的 C. 男生人数与女生人数的比是4∶5 D. 女生人数比男生多 10. 学校图书馆有故事书840本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的。科技书有多少本？下面解决这个问题列式正确的是（ ）。 A. 840 B. 840× C. 840× D. 840 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. ÷15＝15∶ ＝＝0.6。 12. 2024年第39届奥林匹克运动会中国大陆共获得91枚奖牌，获得的金牌数与奖牌总数的比是40∶91。此次奥运会中国大陆共获得________枚金牌。 13. 我国幅员辽阔，东西相距5200千米，比南北相距少，求“南北相距约多少千米？”如果设南北相距x千米，那么解决这个问题的正确列式是________。 14. 中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼时长是黑夜时长的。这一天北京地区的白昼时长是________小时。 15. 盾构机是一种使用盾构法的隧道挖掘机，某工程队同时使用甲、乙两台盾构机相对进行隧道挖掘，甲盾构机每天可以完成任务的，乙盾构机每天可以完成任务的。挖通这个隧道需要________天。 三、计算题（本大题共1小题，每小题16分，共16分） 16. 计算。 － 35 四、操作题（共6分） 17. 亮亮放学回家的路线是从学校大门出发，先向东偏北40°走800米到达一个十字路口，然后再向西偏北约35°大约走400米到亮亮家。请把亮亮放学回家的路线在下图中画完整。 五、解决问题（本大题有5小题，共33分） 18. C919大型客机是中国首款完全按照最新国机适航标准研制的单通道大型干线客机，具有完全自主知识产权。C919大型客机的机身长约39米，翼展的长度比机身短。C919大型客机的翼展长度约多少米？ 19. 首都国际机场和北京大兴国际机场为4F级国际机场，两个机场占地总面积约为4200公顷，首都国际机场的占地面积约是北京大兴国际机场占地面积的。首都国际机场和北京大兴国际机场的占地面积分别是多少公顷？ 20. 秋、冬是传染病的高发季节，学校需要定期对环境进行消毒。每天大约需要120升消毒水，现在只剩一瓶500毫升的消毒液，用它配消毒水够一天用的么？ 对环境进行消毒需要将消毒液按照1∶200稀释成消毒水。 21. 下面两个算式，分别是整式乘法和小数乘法的计算过程。 30×50＝3×10×5×10＝（3×5）×（10×10）＝15×100＝1500 0.3×0.5＝3×0.1×5×0.1＝（3×5）×（0.1×0.1）＝15×0.01＝0.15 （1）它们在计算道理上有什么相同之处？ （2）你觉得分数乘法在计算的道理上与整数乘法和小数乘法有相同之处么？如果有请举例说明，如果没有请说明理由。 （3）如果计算过程是（3×4）×（），那么可能是哪两个分数相乘？（写出一种即可） 22. 阅读下面一段材料，回答问题： “宫、商、角、徴、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是90，经“三分益一”得“徴”，即90×＝120，则“徴”音的管长是120；“徴”经“三分损一”得“商”，即120×＝80；则“商”音的管长是80；“商”经“三分益一”得“羽”；“羽”经“三分损一”得“角”。 按照上面的假设，“角”音的管长是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $