6.1.2 点、线、面、体 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级上册

人教版(2024)七年级上册数学6.1.2 点、线、面、体 一、单选题 1．用一个平面去截一个几何体，截面形状可能是圆的是（    ） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥 2．用一个平面去截一个正方体，不可能出现的截面是（    ） A．三角形 B．六边形 C．四边形 D．八边形 3．用一个平面截下列几何体，截面能够得到三角形的是（   ） ①正方体    ②五棱柱    ③球    ④圆锥    ⑤圆柱 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①④⑤ 4．用一个平面去截正方体，截面图不可能是（    ） A．等边三角形 B．长方形 C．六边形 D．八边形 5．下列各选项中，绕虚线旋转一周能得到圆锥的是（　　） A．   B．   C．   D．   6．用一个平面截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（    ） A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．正方体 7．下列说法不正确的是（    ） A．根据等式的性质，若，则 B．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短” C．中是底数 D．绕直角三角形的一条直角边旋转一周，得到一个圆锥体 8．直角三角板绕直角边旋转一周得到的立体图形是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台 二、填空题 9．用一个平面截一个长方体，截面 （填“可能”或“不可能”）是等边三角形． 10．用一个平面去截如图所示的三棱柱，关于截面形状的四种说法：①三角形，②四边形，③五边形，④六边形．其中截面的形状可能是 ．（填序号） 11．现有一个长方形，长和宽分别为和，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为 ． 12．请写出生活中的一个现象，使其可解释为“线动成面”，你所写的这个现象是 ． 13．一个圆柱体,它的底面半径为，高为．用一个平面去截该圆柱体，截得的长方形面积的最大值为 ． 三、解答题 14．已知三条线段长度分别为a、b、c，其中（如图所示）． (1)尺规作图，在射线上求作线段，使；（要求：不写作法，只保留作图痕迹） (2)已知，，，用一根和线段长度相等的铁丝，围成一个正方形，且将正方形绕其一边旋转一周，得到一个几何体，求此几何体的体积． 15．已知长方形的长为，宽为，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． (1)得到的立体图形的名称是______； (2)求这个几何体的表面积．（结果保留）． 16．如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为． (1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，形成的几何体是什么？ (2)求将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周形成的几何体的体积．（结果保留） 17．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体． (1)结合图形和表格填空： 面数 顶点数 棱数（e） 图1 7 a 14 图2 b 8 12 图3 7 10 c ______，______，______； (2)猜想、、之间的关系式； (3)任意一个多面体都满足（2）中的关系吗？以一种你熟悉，且与图1至图3不同的多面体来验证你的猜想，写出简要的验证过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C D C C B B 1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．B 9．可能 10．①②③ 11．12π或18π/18π或12π 12．快速转动的电扇叶片（答案不唯一） 13． 14．(1)图见详解； (2)； 15．(1)圆柱 (2)圆柱的表面积为或 16．(1)圆柱； (2)或． 17．(1) (2) (3)答案见解析 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$