7.2.1平行线的概念（课件）2024—2025学年人教版（2024）数学七年级下册

七下数学 RJ 7.2.1 平行线的概念 7.2 平行线 第七章 相交线与平行线 1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行线的基本事实和其推论. 学习目标 2022年2月18日，在北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，谷爱凌成功夺冠，为中国代表团赢得第八枚金牌，这也是她本届冬奥会继自由式滑雪女子大跳台夺金后的个人第二枚金牌。 你知道滑雪运动最关键的是什么吗？ 课堂导入 知识点1 平行线的概念 思考 如图，将两根木条a,b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线，固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交. 想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c 新知探究 4 a b c 如下图，在木条a转动的过程中，存在直线a与b不相交的位置. 在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行，记作“a∥b”. “∥”表示平行，读作“平行于”. 前提条件 没有公共点 知识点1 平行线的概念 新知探究 5 例1 下列说法正确的是（ ） A.两条直线不平行则相交 B.在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行 C.在同一平面内，若两条线段平行，则它们不相交 D.在同一平面内，若两条线段没有公共点，则它们平行 C 缺少前提条件“在同一平面内”. 知识点1 平行线的概念 新知探究 6 跟踪训练 如图，把教室中墙壁的棱看作直线的一部分，那么下列位置关系表示不正确的是（ ） A.AB⊥BC B.AD//BC C.CD//BF D.AE//BF C 知识点1 平行线的概念 新知探究 7 在实际生活中，平行线随处可见，你还能举出其他例子吗？ 知识点1 平行线的概念 新知探究 8 知识点2 平行线的画法 a P 如图，直线a外有一点P，请你画出经过这一点的直线b，使得a∥b. 怎么画呢？ 新知探究 9 a A 一“落”把三角尺的一边落在已知直线上. 二“靠”用直尺紧靠三角尺的另一边. 三“推”按着直尺不动，沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点. 四“画”沿三角尺过已知点的边画直线. b 知识点2 平行线的画法 新知探究 10 例2 如图，点P为三角形ABC内一点，请你过点P画 PD∥AC，交BC于点D，过点P画PE∥BC，交AC于点E. 一“落” 二“靠” 三“推” 四“画” D 知识点2 平行线的画法 新知探究 11 例2 如图，点P为三角形ABC内一点，请你过点P画 PD∥AC，交BC于点D，过点P画PE∥BC，交AC于点E. 一“落” 二“靠” 三“推” 四“画” D E 知识点2 平行线的画法 新知探究 12 知识点3 平行线的基本事实I及其推论 思考 (1)在下图转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？ a b c 解：(1) 只有一个位置. 新知探究 13 一般地，有如下关于平行线的基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 知识点3 平行线的基本事实I及其推论 新知探究 思考 (2)如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C呢？ a B C b c 解：(2) 如图所示. 那直线b和直线c的 位置关系是怎么样的？ b∥c. 知识点3 平行线的基本事实I及其推论 新知探究 15 一般地，有如下关于平行线的基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 由以上基本事实，可以进一步得到如下结论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 知识点3 平行线的基本事实I及其推论 新知探究 例3 下列说法： ①一条直线的平行线只有一条； ②过一点与已知直线平行的直线只有一条； ③如果a∥b，c∥d，那么a∥d； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A 一条直线的平行线有无数条. 若这个点在已知直线上，则过这个点无法画出已知直线的平行线. 因为b,c关系不明确， 所以不能判断a与d的关系 知识点3 平行线的基本事实I及其推论 新知探究 17 跟踪训练 下面推理正确的是( ) A.因为a//b，b//c，所以c//d B.因为a//c，b//d，所以c//d C.因为a//b，a//c，所以b//c D.因为a//b，c//d，所以a//c C 知识点3 平行线的基本事实I及其推论 新知探究 18 1. 读下列语句，并画出图形: (1)如图①，过点A画直线MN//BC； 解:(1)MN如图①所示. M N 随堂练习 19 1. 读下列语句，并画出图形: (2)如图②，过点C画CE//DA，交AB于点E，过点C画CF//DB，交AB的延长线于点F. 解： (2)相同的方法作出CF//DB， CE，CF如图②所示. E F 随堂练习 20 2.读下列语句，并画出图形： (1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直； A B P C D E F 解：(1)如图所示. 随堂练习 21 2.读下列语句，并画出图形： (2)直线AB，CD交于点O，点P是直线AB，CD外的一点，直线PE与直线CD平行，且与直线AB相交于点E. 解：(2)如图所示. P E O A B C D 随堂练习 22 画法 基本事实I的推论 定义 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线 基本事实I 一“落”、二“靠”、三“推”、四“画” 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 课堂小结 $$