专题01 有理数（5大基础题+4大提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（贵州专用）

专题01 有理数 正负数的意义 1．（2023秋•印江县期末）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利50元记作+50元，那么亏本30元记作：（　　） A．﹣30元 B．﹣50元 C．+50元 D．+30元 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【解答】解：如果盈利50元记作+50元，那么亏本30元记作﹣30元， 故选：A． 2．（2023秋•毕节市校级期末）在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（　　） A．+0.25m B．﹣0.25m C．+0.35m D．﹣0.35m 【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决． 【解答】解：1.75﹣2.00＝﹣0.25， 故小亮跳出了1.75m，应记作﹣0.25m． 故选：B． 3．（2023秋•白云区期末）贵阳市某天的最高气温是零上9℃，记作+9℃，那么最低气温零下2℃记作（　　） A．﹣9℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．7℃ 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，贵阳市某天的最高气温是零上9℃，记作+9℃，那么最低气温零下2℃记作﹣2℃． 故选：B． 4．（2023秋•云岩区期末）早在公元前2世纪，中国古代劳动人民就认识到负数的存在．如果把收入8元记作+8元，那么支出6元记作（　　） A．﹣6元 B．﹣8元 C．+6元 D．+8元 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果把收入8元记作+8元，那么支出6元记作﹣6元． 故选：A． 5．（2023秋•南明区期末）小戴同学的微信钱包账单如图所示，+8表示收入8元，下列说法正确的是（　　） A．﹣3表示收入3元 B．﹣3表示支出3元 C．﹣3表示支出﹣3元 D．收支总和为11元 【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：+8表示收入8元，﹣3表示支出3元， 故选：B． 6．（2023秋•安顺期末）安顺市年平均气温14℃，历史最高气温是零上34.3℃，最低气温是零下7.6℃．如果历史最高气温记作+34.3℃，那么最低气温应该记作（　　） A．+34.3℃ B．﹣34.3℃ C．+7.6℃ D．﹣7.6℃ 【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：历史最高气温记作+34.3℃，那么最低气温应该记作﹣7.6℃， 故选：D． 7．（2023秋•威宁县期末）中国是最早采用正、负数来表示相反意义的量的国家．如果收入200元记作+200元，那么亏损120元记作（　　） A．+120元 B．﹣80元 C．﹣120元 D．+80元 【分析】根据正负数可以表示具有相反意义的量进行解答即可． 【解答】解：∵正负数可以表示具有相反意义的量， ∴若收入200元记作+200元，那么亏损120元记作﹣120元， 故选：C． 数轴及数轴与数的关系 1．（2023秋•黔南州期末）下列图形表示数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据数轴三要素原点、单位长度，正方向，进行判定，即可得出答案． 【解答】解：A，从左向右点所表示的数依次增大，故A错误； B，符合数轴的三要素原点、单位长度，正方向，故B正确； C，单位长度不一致，故C错误； D，画成射线了，故D错误． 故选：B． 2．（2023秋•盘州市期末）如图，整数a在数轴上所对应的点的位置被“”盖住了，则a表示的整数是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 【分析】根据﹣3＜a＜0且|a|＞1解答即可． 【解答】解：由a在数轴上的位置可知，﹣3＜a＜0且|a|＞1， ∴a表示的整数是﹣2或﹣1． 故选：B． 求数的相反数 1．（2023秋•七星关区期末）﹣2的相反数是 　2　． 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2， 故答案为：2． 2．（2023秋•盘州市期末）﹣2024的相反数是 　2024　． 【分析】直接根据相反数的定义解答即可． 【解答】解：﹣2024的相反数是2024， 故答案为：2024． 3．（2023秋•安顺期末）有理数2024的相反数是 　﹣2024　． 【分析】直接根据相反数的定义解答即可． 【解答】解：有理数2024的相反数是﹣2024， 故答案为：﹣2024． 4．（2023秋•安顺期末）﹣2023的相反数等于（　　） A．2023 B．﹣2023 C．±2023 D． 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案． 【解答】解：﹣2023的相反数等于2023． 故选：A． 绝对值及简单计算 1．（2023秋•绥阳县期末）﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 【解答】解：﹣2的绝对值是2， 即|﹣2|＝2． 故选：A． 2．（2023秋•威宁县期末）﹣2023的绝对值是 　2023　． 【分析】根据绝对值的定义进行求解即可． 【解答】解：﹣2023的绝对值是2023， 故答案为：2023． 3．（2023秋•贵州期末） 的绝对值是（　　） A． B． C．﹣2024 D．2024 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，计算即可求出值． 【解答】解：|﹣|＝． 故选：A． 4．（2023秋•播州区期末）计算：|﹣3|＝　3　． 【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案． 【解答】解：|﹣3|＝3． 故答案为：3． 5．（2023秋•白云区期末）若|m|＝6，则m的值是（　　） A．﹣6 B．6 C． D．﹣6或6 【分析】根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可． 【解答】解：根据题意可知，m＝±6． 故选：D． 有理数的大小比较 1．（2023秋•遵义期末）在3，1，0，﹣1四个数中最小的一个数是（　　） A．3 B．1 C．0 D．﹣1 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：∵﹣1＜0＜1＜3， ∴在3，1，0，﹣1四个数中最小的一个数是﹣1． 故选：D． 2．（2023秋•关岭县期末）在有理数，﹣99，0，4中，最小的是（　　） A． B．﹣99 C．0 D．4 【分析】根据有理数比较大小的法则解答即可． 【解答】解：∵﹣，﹣99是负数，4是正数， ∴﹣＜0，﹣99＜0，4＞0， ∵|﹣|＝，|﹣99|＝99，＜99， ∴﹣＞﹣99， ∴﹣99＜﹣＜0＜4． 故选：B． 3．（2023秋•碧江区 期末）数1，0，﹣23，﹣2中最大的是（　　） A．0 B．1 C．﹣23 D．﹣2 【分析】根据有理数大小比较的方法即可得出答案． 【解答】解：﹣23＜﹣2＜0＜1， 所以最大的是1． 故选：B． 4．（2023秋•观山湖区期末）写出一个绝对值小于3.5的负数，你写的数是 　﹣2（答案不唯一）　． 【分析】写出一个比﹣3.5大的负数即可． 【解答】解：比﹣3.5大的负数的绝对值均小于3.5，如﹣2． 故答案为：﹣2（答案不唯一）． 5．（2023秋•贵州期末）比较大小：﹣　＜　﹣． 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝， ∵＞， ∴﹣＜﹣． 故答案为：＜． 6．（2023秋•钟山区期末）比较大小：﹣3　＜　0．（填“＜”，“＝”，“＞”） 【分析】根据负数小于0可得答案． 【解答】解：﹣3＜0， 故答案为：＜． 正负数的实际应用 1．（2023秋•贵阳期末）某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）： +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣12，+4，﹣5，+6 （1）计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每行驶100千米耗油8升，求这一天汽车共耗油多少升？ 【分析】（1）将这些数相加，如果是正数，则在A地的东方；如果是负数，则在A地的西方； （2）将这些数的绝对值相加，即得出他所行的路程，再乘以每千米所用的油． 【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣12+4﹣5+6＝15（千米）． 答：收工时，工人在A地的东边，距A地15千米． （2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×＝（升）， 答：这一天汽车共耗油升． 2．（2023秋•遵义期末）滴滴出行为人们带来方便，滴滴司机小李某天上午运营的路线可以看作是在东西走向的大道上，若规定向东为正．行车记录情况（单位：千米）如下：﹣10，13，12，﹣9，﹣11，9，﹣14． （1）当司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是多少千米？ （2）在第几次记录时，小李距出发地最远？距离是多少千米？ （3）若小李的平均运营额为3.2元/千米，成本为1.4元/千米，求这天上午小李盈利多少元？ 【分析】（1）把七次记录的结果相加，所得结果的绝对值即为答案；（2）分别计算出七次记录后与出发地的距离，比较即可得到答案；（3）先求出总路程，再用总路程乘以每千米的盈利即可得到答案． 【解答】（1）解：﹣10+13+12+（﹣9）+（﹣11）+9+（﹣14） ＝﹣10+13+12﹣9﹣11+9﹣14 ＝﹣10， ∴司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是10千米； （2）解：第一次记录时距离出发地10千米， 第二次记录时距离出发地﹣10+13＝3千米， 第三次记录时距离出发地3+12＝15千米， 第四次记录时距离出发地15﹣9＝6千米， 第五次记录时距离出发地|6﹣11|＝5千米， 第六次记录时距离出发地﹣5+9＝4千米， 第七次记录时距离出发地|4﹣14|＝10千米， ∴在第三次记录时，小李距出发地最远，距离是15千米． （3）解：|﹣10|+|13|+|12|+|﹣9|+|﹣11|+|9|+|﹣14| ＝10+13+12+9+11+9+14 ＝78（千米）， （3.2﹣1.4）×78＝140.4（元）， ∴这天上午小李盈利140.4元． 3．（2023秋•关岭县期末）现有30箱苹果，以每箱25kg为标准，其中质量超过或不足的千克数记作正数或负数，记录如下表所示： 与标准质量的差值/kg ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 筐数 1 3 5 9 6 4 2 （1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多 　6　kg． （2）与标准质量相比，这30箱苹果总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若这批苹果每千克售价6元，则这30箱苹果可卖多少钱？ 【分析】（1）根据已知条件求出最重的一箱的质量和最轻的一箱的质量，然后相减即可； （2）每个标准质量的差值乘它的筐数，然后再把它们相加即可； （3）先求出30筐苹果的总质量，然后再乘以每千克的售价，进行计算即可． 【解答】解：（1）∵最重的一箱的质量为：25+3＝28（千克），最轻的一箱的质量为：25+（﹣3）＝22（千克）， ∴28﹣22＝6（kg），即最重的一箱比最轻的一箱多6kg， 故答案为：6； （2）由题意得： （﹣3）×1+（﹣2）×3+（﹣1）×5+9×0+1×6+2×4+3×2 ＝﹣3+（﹣6）+（﹣5）+0+6+8+6 ＝6+8+6+0﹣3﹣6﹣5 ＝20﹣14 ＝6（千克）， 答：与标准质量相比，这30箱苹果总计超过6千克； （3）由题意得： （30×25+6）×6 ＝（750+6）×6 ＝756×6 ＝4536（元）， 答：这30箱苹果可卖4536元钱． 4．（2023秋•印江县期末）某中学在开展课后延时服务过程性监测中，对七（9）班篮球兴趣小组的学生进行1分钟定点投篮测试，以投进9个球为标准，多于标准的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名学生的成绩为：+1，0，﹣3，0，0，+2，﹣2，+1． （1）这8名学生中达到标准的占百分之几？ （2）他们共投进了多少个篮球？ 【分析】（1）根据非负数，可得达标人数，根据达标人数比上总人数，可求出答案． （2）根据有理数的加法运算，可得总人数． 【解答】解：（1）6÷8×100%＝75%， 答：这8名学生中达到标准的占75%． （2）9×8+（1+0﹣3+0+0+2﹣2+1） ＝72﹣1 ＝71（个）， 答：他们共投进了71个篮球． 5．（2023秋•安顺期末）某纯净水公司每天按照顺序派车为A，B，C，D，E，F，G，H八个小区运送桶装水，送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定从出发点出发向东为正、向西为负．送水工某天的行驶记录如下（单位：百米）：+10，﹣7，+11，﹣10，﹣5，+9，﹣12，+8． （1）送完最后一个小区后，送水工的车在出发点的什么方向？距离出发点多远？ （2）若该车的耗油量为0.9升/千米，则该天这个送水工的车共耗油多少升？ 【分析】（1）求出这几个有理数的和，就可以知道方向和距离． （2）先求出这几个数的绝对值的和，在用这个和乘以每千米的耗油量即可． 【解答】解：（1）+10+（﹣7）+11+（﹣10）+（﹣5）+9+（﹣12）+8 ＝（10﹣10）+（11+9+8）+（﹣7﹣5﹣12） ＝4． 答：送水工的车在出发点的东边，距离出发地400米． （2）10+7+11+10+5+9+12+8＝72百米＝7.2千米． 7.2×0.9＝6.48． 答：该天这个送水工的车共耗油6.48升． 数轴上点的移动与距离 1．（2023秋•观山湖区期末）在数轴上，到表示﹣2的点7个单位长度的点所表示的数是（　　） A．﹣9或9 B．﹣5或5 C．9或﹣5 D．﹣9或5 【分析】在数轴上，距表示﹣2的点有7个单位长度的点，一个在表示﹣2的点右边，另一个在表示﹣2的点左边． 【解答】解：在数轴上，距表示﹣2的点有7个单位长度的点所表示的数是﹣2+7＝5或﹣2﹣7＝﹣9， 故选：D． 2．（2023秋•南明区期末）数轴上点A表示﹣4，点B表示3，则A、B两点间的距离是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．7 D．1 【分析】数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数． 【解答】解：3﹣（﹣4）＝7． 距离是7． 故选：C． 3．（2023秋•安顺期末）A、B、C为同一条数轴上的三点，其中点A、C表示的数分别是2和3，且线段AB＝5，则点B与点C的距离是（　　） A．4 B．﹣6 C．4或﹣6 D．4或6 【分析】分点B在点A的右侧，点B在点A的左侧两种情况进行计算． 【解答】解：当点B在点A的右侧时， ∵点A表示的数分别是2，AB＝5， ∴点B表示的数是2+5＝7， ∵点C表示的数分别是3， ∴点B与点C的距离是7﹣3＝4； 当点B在点A的左侧时， ∵点A表示的数分别是2，AB＝5， ∴点B表示的数是2﹣5＝﹣3， ∵点C表示的数分别是3， ∴点B与点C的距离是3﹣（﹣3）＝6． 故选：D． 4．（2023秋•黔南州期末）如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1 【分析】本题考查数轴的概念，关键是掌握数轴的三要素．由数轴的概念即可求解． 【详解】解：∵3cm和5cm刻度分别与数轴上表示2和4的两点对齐， ∴数轴的单位长度是1cm， ∴原点对应1cm的刻度， ∴数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数是﹣1， 故选：C． 5．（2023秋•兴义市校级期末）在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【分析】根据题目，我们可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案． 【解答】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上， ∴动点的不同运动方案为： 方案一：0→﹣1→0→1→2→3； 方案二：0→1→0→1→2→3； 方案三：0→1→2→1→2→3； 方案四：0→1→2→3→2→3； 方案五：0→1→2→3→4→3． 故选：D． 6．（2023秋•白云区期末）如图，数轴上点A表示的数是﹣5，点B表示的数是13． （1）点A和点B在数轴上的距离是 　18　个长度单位； （2）点C，D，E为数轴上的三个动点，点C的速度为3个单位长度每秒，点D的速度为11个单位长度每秒，点E的速度为2个单位长度每秒．点C和点D从A点出发，点E从B点出发． ①三点同时出发向右运动，当点D与点E重合时，求点C所对应的数； ②三点同时出发向右运动，当点D与点E重合后，点D立即沿反方向运动，当点D与点C相遇时，求此时点E所对应的数． 【分析】（1）根据数轴上两点距离计算公式求解即可； （2）①设运动时间为t秒，则点C表示的数为﹣5+3t，点D表示的数为﹣5+11t，点E表示的数为13+2t，再根据题意可得方程﹣5+11t＝13+2t，解方程即可得到答案； ②设当点D与点E重合后，经过m秒点D与点C相遇，由①可知当点D与点E重合时，点D和点E表示的数为﹣5+11×2＝17，点C表示的数为1，则3m+11m＝17﹣1，解方程即可得到答案． 【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数是﹣5，点B表示的数是13， ∴点A和点B在数轴上的距离是13﹣（﹣5）＝18个长度单位， 故答案为：18； （2）①设运动时间为t秒， 由题意得，点C表示的数为﹣5+3t，点D表示的数为﹣5+11t，点E表示的数为13+2t， ∵点D与点E重合， ∴﹣5+11t＝13+2t， 解得t＝2， ∴﹣5+3t＝1， ∴当点D与点E重合时，点C所对应的数为1； ②设当点D与点E重合后，经过m秒点D与点C相遇， 由①可知当点D与点E重合时，点D和点E表示的数为﹣5+11×2＝17，点C表示的数为1， ∴3m+11m＝17﹣1， 解得， ∴， ∴此时点E表示的数为． 绝对值的意义与应用 1．（2023秋•贵阳期末）检测4个排球的重量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A．+1 B．+0.5 C．﹣0.4 D．﹣1.2 【分析】先比较每个数的绝对值，然后根据绝对值小的数最接近标准即可得出答案． 【解答】解：∵|﹣0.4|＝0.4，|+0.5|＝0.5，|+1|＝1，|﹣1.2|＝1.2， 又∵0.4＜0.5＜1＜1.2， ∴最接近标准的是﹣0.4， 故选：C． 2．（2023秋•关岭县期末）已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离，|x﹣3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，|x+2|表示数轴上某一点到表示数﹣2的点的距离．设S＝|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（　　） A．S没有最小值 B．有限个x（不止一个）使S取最小值 C．只有一个x使S取最小值 D．有无穷个x使S取最小值 【分析】根据题意，可得|x﹣1|+|x+1|表示数轴上某一点到点﹣1、点1的距离的和，S的最小值是2，x取[﹣1，1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2，据此解答即可． 【解答】解：如图，， ∵S＝|x﹣1|+|x+1|，1﹣（﹣1）＝2， ∴S的最小值是2， ∵x取[﹣1，1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2， ∴有无穷个x使S取最小值． 故选：D． 3．（2023秋•绥阳县期末）如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{2，0，x}，集合，若A＝B．则x﹣y的值是 　　． 【分析】运用分类讨论的数学思想即可解决问题． 【解答】解：由题知， 因为，且|x|≠0， 所以， 则y＝0． 当|x|＝2时， 解得x＝±2． 若x＝2，则， 故舍去． 若x＝﹣2，则， 故舍去． 当|x|＝x时， 则x为非负数． 又因为， 所以x＝，且是非负数，满足要求． 所以x﹣y＝＝． 故答案为：． 数轴与绝对值及化简 1．（2024春•遵义期末）如图，数轴上A，B两点分别表示1﹣x，． （1）比较大小：A 　＜　B；（填“＞”或“＜”） （2）求x的取值范围． 【分析】（1）根据“数轴上的点表示的数右边的总比左边的大”可知A＜B； （2）由（1）得不等式，然后按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解不等式即可． 【解答】解：（1）∵A点在B点左边， ∴A＜B． （2）∵A＜B， ∴， 去分母，得：2（1﹣x）＜6﹣x， 去括号，得：2﹣2x＜6﹣x， 移项，得：﹣2x+x＜6﹣2， 合并同类项，得：﹣x＜4， 系数化为1，得：x＞﹣4． 2．（2023秋•碧江区 期末）观察有理数a，b，c在数轴上的位置，如图所示． （1）比较大小：a﹣b 　＞　0，c﹣b 　＜　0，a﹣c 　＞　0； （2）化简：|b﹣a|+|c﹣a|﹣|b﹣c|． 【分析】（1）由图可得：c＜b＜0＜a，得a﹣c＞0，a﹣b＞0，c﹣b＜0，从而解决此题． （2）由（1）得：a﹣c＞0，a﹣b＞0，b﹣c＞0．根据绝对值的定义，得|a﹣c|＝a﹣c，|a﹣b|＝a﹣b，|b﹣c|＝b﹣c，从而解决此题． 【解答】解：（1）由图可得：c＜b＜0＜a． ∴a﹣c＞0，a﹣b＞0，b﹣c＞0． 故答案为：＞，＜，＞． （2）由（1）得：c﹣a＜0，a﹣b＞0，b﹣c＞0， ∴|a﹣c|＝a﹣c，|b﹣a|＝a﹣b，|b﹣c|＝b﹣c， ∴|b﹣a|+|c﹣a|﹣|b﹣c| ＝a﹣b+a﹣c+c﹣b ＝2a﹣2b． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 有理数 正负数的意义 1．（2023秋•印江县期末）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利50元记作+50元，那么亏本30元记作：（　　） A．﹣30元 B．﹣50元 C．+50元 D．+30元 2．（2023秋•毕节市校级期末）在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（　　） A．+0.25m B．﹣0.25m C．+0.35m D．﹣0.35m 3．（2023秋•白云区期末）贵阳市某天的最高气温是零上9℃，记作+9℃，那么最低气温零下2℃记作（　　） A．﹣9℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．7℃ 4．（2023秋•云岩区期末）早在公元前2世纪，中国古代劳动人民就认识到负数的存在．如果把收入8元记作+8元，那么支出6元记作（　　） A．﹣6元 B．﹣8元 C．+6元 D．+8元 5．（2023秋•南明区期末）小戴同学的微信钱包账单如图所示，+8表示收入8元，下列说法正确的是（　　） A．﹣3表示收入3元 B．﹣3表示支出3元 C．﹣3表示支出﹣3元 D．收支总和为11元 6．（2023秋•安顺期末）安顺市年平均气温14℃，历史最高气温是零上34.3℃，最低气温是零下7.6℃．如果历史最高气温记作+34.3℃，那么最低气温应该记作（　　） A．+34.3℃ B．﹣34.3℃ C．+7.6℃ D．﹣7.6℃ 7．（2023秋•威宁县期末）中国是最早采用正、负数来表示相反意义的量的国家．如果收入200元记作+200元，那么亏损120元记作（　　） A．+120元 B．﹣80元 C．﹣120元 D．+80元 数轴及数轴与数的关系 1．（2023秋•黔南州期末）下列图形表示数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•盘州市期末）如图，整数a在数轴上所对应的点的位置被“”盖住了，则a表示的整数是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 求数的相反数 1．（2023秋•七星关区期末）﹣2的相反数是 　 　． 2．（2023秋•盘州市期末）﹣2024的相反数是 　 　． 3．（2023秋•安顺期末）有理数2024的相反数是 　 　． 4．（2023秋•安顺期末）﹣2023的相反数等于（　　） A．2023 B．﹣2023 C．±2023 D． 绝对值及简单计算 1．（2023秋•绥阳县期末）﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．（2023秋•威宁县期末）﹣2023的绝对值是 　 　． 3．（2023秋•贵州期末） 的绝对值是（　　） A． B． C．﹣2024 D．2024 4．（2023秋•播州区期末）计算：|﹣3|＝　 　． 5．（2023秋•白云区期末）若|m|＝6，则m的值是（　　） A．﹣6 B．6 C． D．﹣6或6 有理数的大小比较 1．（2023秋•遵义期末）在3，1，0，﹣1四个数中最小的一个数是（　　） A．3 B．1 C．0 D．﹣1 2．（2023秋•关岭县期末）在有理数，﹣99，0，4中，最小的是（　　） A． B．﹣99 C．0 D．4 3．（2023秋•碧江区 期末）数1，0，﹣23，﹣2中最大的是（　　） A．0 B．1 C．﹣23 D．﹣2 4．（2023秋•观山湖区期末）写出一个绝对值小于3.5的负数，你写的数是 　 　． 5．（2023秋•贵州期末）比较大小：﹣　 　﹣． 6．（2023秋•钟山区期末）比较大小：﹣3　 　0．（填“＜”，“＝”，“＞”） 正负数的实际应用 1．（2023秋•贵阳期末）某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）： +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣12，+4，﹣5，+6 （1）计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每行驶100千米耗油8升，求这一天汽车共耗油多少升？ 2．（2023秋•遵义期末）滴滴出行为人们带来方便，滴滴司机小李某天上午运营的路线可以看作是在东西走向的大道上，若规定向东为正．行车记录情况（单位：千米）如下：﹣10，13，12，﹣9，﹣11，9，﹣14． （1）当司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是多少千米？ （2）在第几次记录时，小李距出发地最远？距离是多少千米？ （3）若小李的平均运营额为3.2元/千米，成本为1.4元/千米，求这天上午小李盈利多少元？ 3．（2023秋•关岭县期末）现有30箱苹果，以每箱25kg为标准，其中质量超过或不足的千克数记作正数或负数，记录如下表所示： 与标准质量的差值/kg ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 筐数 1 3 5 9 6 4 2 （1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多 　6　kg． （2）与标准质量相比，这30箱苹果总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若这批苹果每千克售价6元，则这30箱苹果可卖多少钱？ 4．（2023秋•印江县期末）某中学在开展课后延时服务过程性监测中，对七（9）班篮球兴趣小组的学生进行1分钟定点投篮测试，以投进9个球为标准，多于标准的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名学生的成绩为：+1，0，﹣3，0，0，+2，﹣2，+1． （1）这8名学生中达到标准的占百分之几？ （2）他们共投进了多少个篮球？ 5．（2023秋•安顺期末）某纯净水公司每天按照顺序派车为A，B，C，D，E，F，G，H八个小区运送桶装水，送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定从出发点出发向东为正、向西为负．送水工某天的行驶记录如下（单位：百米）：+10，﹣7，+11，﹣10，﹣5，+9，﹣12，+8． （1）送完最后一个小区后，送水工的车在出发点的什么方向？距离出发点多远？ （2）若该车的耗油量为0.9升/千米，则该天这个送水工的车共耗油多少升？ 数轴上点的移动与距离 1．（2023秋•观山湖区期末）在数轴上，到表示﹣2的点7个单位长度的点所表示的数是（　　） A．﹣9或9 B．﹣5或5 C．9或﹣5 D．﹣9或5 2．（2023秋•南明区期末）数轴上点A表示﹣4，点B表示3，则A、B两点间的距离是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．7 D．1 3．（2023秋•安顺期末）A、B、C为同一条数轴上的三点，其中点A、C表示的数分别是2和3，且线段AB＝5，则点B与点C的距离是（　　） A．4 B．﹣6 C．4或﹣6 D．4或6 4．（2023秋•黔南州期末）如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1 5．（2023秋•兴义市校级期末）在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 6．（2023秋•白云区期末）如图，数轴上点A表示的数是﹣5，点B表示的数是13． （1）点A和点B在数轴上的距离是 　 　个长度单位； （2）点C，D，E为数轴上的三个动点，点C的速度为3个单位长度每秒，点D的速度为11个单位长度每秒，点E的速度为2个单位长度每秒．点C和点D从A点出发，点E从B点出发． ①三点同时出发向右运动，当点D与点E重合时，求点C所对应的数； ②三点同时出发向右运动，当点D与点E重合后，点D立即沿反方向运动，当点D与点C相遇时，求此时点E所对应的数． 绝对值的意义与应用 1．（2023秋•贵阳期末）检测4个排球的重量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A．+1 B．+0.5 C．﹣0.4 D．﹣1.2 2．（2023秋•关岭县期末）已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离，|x﹣3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，|x+2|表示数轴上某一点到表示数﹣2的点的距离．设S＝|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（　　） A．S没有最小值 B．有限个x（不止一个）使S取最小值 C．只有一个x使S取最小值 D．有无穷个x使S取最小值 3．（2023秋•绥阳县期末）如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{2，0，x}，集合，若A＝B．则x﹣y的值是 　 　． 数轴与绝对值及化简 1．（2024春•遵义期末）如图，数轴上A，B两点分别表示1﹣x，． （1）比较大小：A 　 　B；（填“＞”或“＜”） （2）求x的取值范围． 2．（2023秋•碧江区 期末）观察有理数a，b，c在数轴上的位置，如图所示． （1）比较大小：a﹣b 　 　0，c﹣b 　 　0，a﹣c 　 　0； （2）化简：|b﹣a|+|c﹣a|﹣|b﹣c|． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$