第7周每周测验2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

第七周—七年级上册数学北师大版（2024）每周测验 考查范围：3.2.2-3.3 1.若一个多项式加上等于，则这个多项式是( ) A. B. C. D. 2.已知，则代数式的值为( ) A.14 B.10 C.6 D.不能确定 3.观察下列等式：,,,,,,…,根据其中的规律可得的结果的个位数字是( ) A.0 B.1 C.7 D.8 4.设，，若x取任意有理数，则的值( ) A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.无法确定 5.有机化学中“烷烧”的分子式如、、…可分别按下图对应展开,则中m的值是( ) A.200 B.202 C.302 D.300 6.当，时，化简的结果是( ) A. B. C. D. 7.在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述正确的是( ) A.左上角的数字为 B.左下角的数字为 C.右下角的数字为 D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 8.一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字比个位数字大3，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数N，则的值总能( ) A.被3整除 B.被9整除 C.被11整除 D.被22整除 9.如图在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是_________. 10.若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为___________. 11.苯是一种有机化合物,是组成结构最简单的芳香烃,可以合成一系列衍生物.如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式,第1个图形需要9根小木棒,第2个图形需要16根小木棒,第3个图形需要23根小木棒……按此规律,第n个图形需要______根小木棒.(用含n的代数式表示) 12.当时，代数式的值等于-17，那么当时，代数式的值为__________. 13.探索规律，观察下面的算式，解答问题. ；；；… （1）请猜想：____； （2）请猜想：____；（n是正整数且） （3）计算：. 14.已知：关于x的多项式的值与x的取值无关. (1)求m,n的值； (2)求的值. 答案以及解析 1.答案：A 1.答案：C 解析：由题意，得这个多项式为. 2.答案：C 解析： . 3.答案：B 解析：由题意知,当n为非负整数时,的末位数字依次为1、7、9、3且每4个为1个循环, ∵,, ∴的结果的个位数字为1, 故选：B. 4.答案：A 解析：因为，，所以，则的值大于0.故选A. 5.答案：B 解析：由所给图形可知, 第1个图形中字母“C”的个数为：1,字母“H”的个数为：； 第2个图形中字母“C”的个数为：2,字母“H”的个数为：； 第3个图形中字母“C”的个数为：3,字母“H”的个数为：； , 所以第个图形中字母“C”的个数为n,字母“H”的个数为, 当时, (个, 即中m的值是202. 故选：B. 6.答案：D 解析：因为，，所以，，，所以. 7.答案：D 解析：A项，左上角的数字为，不正确；B项，左下角的数字为，不正确；C项，右下角的数字为，不正确；D项，方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数，正确. 8.答案：C 解析：由题意知，数M的个位数字是a，十位数字为，数N的十位数字是a，个位数字为，则，因此的值总能被11整除，故选C. 9.答案：3 解析：由题图可知，从第三行起，每行两端的数都是1，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和，故第四行空缺的数字是，故答案为3. 10.答案： 解析：依题意这个多项式为.故答案为：. 11.答案： 解析：：∵第1个图形中木棒的根数为：, 第2个图形中木棒的根数为：, 第3个图形中木棒的根数为：, …, ∴第n图形中木棒的根数为：, 故答案为：. 12.答案：33 解析：因为当时，代数式的值等于-17，所以，，.当时，.故答案为33. 13.答案：（1）2500 （2） （3）30000 解析：（1）第一个：， 第二个：， 第三个：， 第四个：， …… 第n个：， 当时，， ， 故答案为：2500. （2）， ， 故答案为：. （3） . 14.答案：(1), (2) 解析：(1) , 关于x的多项式的值与x的取值无关, ,, ,； (2)由(1)得：,, . 学科网（北京）股份有限公司 $$