专题20 统计（7考点）-【好题汇编】三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（浙江专用）

三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（浙江专用） 专题20 统计 考点1 全面普查与抽样调查 1．（2023·浙江嘉兴·中考真题）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　） A．了解一批节能灯管的使用寿命 B．了解某校803班学生的视力情况 C．了解某省初中生每周上网时长情况 D．了解京杭大运河中鱼的种类 【答案】B 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断． 【详解】A、了解一批节能灯管的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查，不符合题意； B、了解某校803班学生的视力情况，适合采用普查，符合题意； C、了解某省初中生每周上网时长情况，适合采用抽样调查，不合题意； D、了解京杭大运河中鱼的种类，适合采用抽样调查，不合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 2．（2023·浙江台州·中考真题）以下调查中，适合全面调查的是（    ）． A．了解全国中学生的视力情况 B．检测“神舟十六号”飞船的零部件 C．检测台州的城市空气质量 D．调查某池塘中现有鱼的数量 【答案】B 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【详解】解：A．了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； B． 检测“神舟十六号”飞船的零部件，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意； C．检测台州的城市空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意； D．调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 考点2 平均数、中位数、众数、方差 3．（2024·浙江·中考真题）菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】本题考查中位数的含义，掌握“把一组数据按照从小到大或从大到小先排序，如果这组数据有奇数个，则正中间的数即为中位数，如果数据是偶数个则最中间两位数的平均数为中位数”是解本题的关键． 【详解】解：在这组数据中位于中间的数据为8， ∴中位数为8， 故选B． 4．（2023·浙江杭州·中考真题）一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（    ） A．中位数是3，众数是2 B．平均数是3，中位数是2 C．平均数是3，方差是2 D．平均数是3，众数是2 【答案】C 【知识点】判断事件发生的可能性的大小、求方差、求众数、求中位数 【分析】根据中位数、众数、平均数、方差的定义，结合选项中设定情况，逐项判断即可． 【详解】解：当中位数是3，众数是2时，记录的5个数字可能为：2，2，3，4，5或2，2，3，4，6或2，2，3，5，6，故A选项不合题意； 当平均数是3，中位数是2时，5个数之和为15，记录的5个数字可能为1，1，2，5，6或1，2，2，5，5，故B选项不合题意； 当平均数是3，方差是2时，5个数之和为15，假设6出现了1次，方差最小的情况下另外4个数为：1，2，3，3，此时方差， 因此假设不成立，即一定没有出现数字6，故C选项符合题意； 当平均数是3，众数是2时，5个数之和为15，2至少出现两次，记录的5个数字可能为1，2，2，4，6，故D选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差，解题的关键是根据每个选项中的设定情况，列出可能出现的5个数字． 5．（2023·浙江衢州·中考真题）某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，60，60．若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【分析】根据捐款最少的员工又多捐了20元，则从小到大的顺序不变，即中位数不变，即可解答． 【详解】解：根据题意，可得，即捐款额为：50，50，50，60，60，此时中位数不变，平均数，众数，方差都会受到影响， 故选：B． 【点睛】本题考查了中位数，众数，方差，平均数，熟知以上概念是解题的关键． 6．（2023·浙江金华·中考真题）上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5．这组数据的众数是（    ） A．1时 B．2时 C．3时 D．4时 【答案】D 【分析】根据众数的含义可得答案． 【详解】解：这组数据中出来次数最多的是：4时， 所以众数是4时； 故选D 【点睛】本题考查的是众数的含义，熟记一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数是解本题的关键． 7．（2022·浙江宁波·中考真题）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温（） 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8 天数（天） 3 3 4 2 2 这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】应用众数和中位数的定义进行就算即可得出答案． 【详解】解：由统计表可知， 36.5℃出现了4次，次数最多，故众数为36.5， 中位数为=36.5（℃）． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解决本题的关键． 8．（2022·浙江台州·中考真题）从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】D 【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可． 【详解】计算A、B西瓜质量的平均数：， ，差距较小，无法反映两组数据的差异，故A错误； 可知A、B两种西瓜质量的中位数都为5.0，故B错误； 可知A、B两种西瓜质量的众数都为5.0，C错误； 由折线图可知A种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最能反映出两组数据的差异，D正确， 故选：D． 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题的关键． 9．（2022·浙江湖州·中考真题）统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（  ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】根据众数的定义求解． 【详解】解：在这一组数据中9出现了4次，次数是最多的， 故众数是9； 故选：C． 【点睛】本题考查了众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数． 10．（2022·浙江舟山·中考真题）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（    ） A．且． B．且． C．且 D．且． 【答案】B 【分析】根据平均数、方差的定义，平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定解答即可． 【详解】根据平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定． 故选：B． 【点睛】此题考查平均数、方差的定义，解答的关键是理解平均数、方差的定义，熟知方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小表明该组数据分布比较集中，即波动越小数据越稳定． 11．（2023·浙江·中考真题）青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分别是（单位：）：，，，，，则这块稻田的田鱼平均产量是 ． 【答案】 【分析】根据平均数的定义，即可求解． 【详解】解：这块稻田的田鱼平均产量是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求一组数据的平均数，熟练掌握平均数的定义是解题的关键． 12．（2022·浙江温州·中考真题）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株． 【答案】5 【分析】根据加权平均数公式即可解决问题． 【详解】解：观察图形可知：（4+3+7+4+7）=5， ∴平均每组植树5株． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是掌握加权平均数公式． 13．（2022·浙江丽水·中考真题）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9，则这组数据的平均数是 ． 【答案】 【分析】根据求平均数的公式求解即可． 【详解】解：由题意可知： 平均数， 故答案为： 【点睛】本题考查平均数，解题的关键是掌握求一组数据的平均数的方法：一般地，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数． 考点3 从统计图中获取数据 14．（2023·浙江湖州·中考真题）某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（    ）    A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米 【答案】B 【分析】根据平均数的计算公式将上面的值代入进行计算即可. 【详解】解：平均每天的用水量是立方米， 故选B. 【点睛】本题考查从统计图中获取信息及平均数的计算方法，解题的关键是从图中获取确定这组数据中的数据. 15．（2023·浙江温州·中考真题）某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（    ）    A．90人 B．180人 C．270人 D．360人 【答案】B 【分析】根据选择雁荡山的有人，占比为，求得总人数，进而即可求解． 【详解】解：∵雁荡山的有人，占比为， ∴总人数为人 ∴选择楠溪江的有人， 故选：B． 【点睛】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键． 16．（2022·浙江温州·中考真题）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（    ） A．75人 B．90人 C．108人 D．150人 【答案】B 【分析】根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实践所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数． 【详解】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20%=300， 劳动实践小组有：300×30%=90（人）， 故选：B． 【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数． 17．（2022·浙江金华·中考真题）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数． 【详解】解：20－3－5－4=8， 故组界为99.5~124.5这一组的频数为8， 故选：D． 【点睛】本题考查频数分布直方图，能够根据要求读出相应的数据是解决本题的关键． 18．（2023·浙江温州·中考真题）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在分及以上的学生有 人．    【答案】 【分析】根据频数直方图，直接可得结论． 【详解】解：依题意，其中成绩在分及以上的学生有人， 故答案为：． 【点睛】本题考查了频数直方图，从统计图获取信息是解题的关键． 考点4 根据统计数据做决策 19．（2023·浙江宁波·中考真题）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 1.2 0.4 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(   ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】根据10次射击成绩的平均数可知淘汰乙；再由10次射击成绩的方差可知，也就是丁的射击成绩比较稳定，从而得到答案． 【详解】解：， 由四人的10次射击成绩的平均数可知淘汰乙； ， 由四人的10次射击成绩的方差可知丁的射击成绩比较稳定； 故选：D． 【点睛】本题考查通过统计数据做决策，熟记平均数与方差的定义与作用是解决问题的关键． 20．（2022·浙江衢州·中考真题）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（    ） A．S号 B．M号 C．L号 D．XL号 【答案】B 【分析】根据题意可得在销量中，该品牌运动服中的众数是M号，即可求解． 【详解】解：∵， ∴在销量中，该品牌运动服中的众数是M号， ∴厂家应生产最多的型号为M号． 故选：B 【点睛】本题主要考查了众数的应用，熟练掌握一组数据中，出现次数最多的数是众数解题的关键． 考点5 统计综合——表格 21．（2022·浙江杭州·中考真题）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 (1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？ (2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？ 【答案】(1)乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙 (2)甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲 【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得； （2）根据加权平均数的定义列式计算可得． 【详解】（1）解：甲的综合成绩为（分）， 乙的综合成绩为（分）． 因为乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙； （2）解：甲的综合成绩为（分）， 乙的综合成绩为（分）． 因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲． 22．（2023·浙江台州·中考真题）为了改进几何教学，张老师选择A，B两班进行教学实验研究，在实验班B实施新的教学方法，在控制班A采用原来的教学方法．在实验开始前，进行一次几何能力测试（前测，总分25分），经过一段时间的教学后，再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试（后测），得到前测和后测数据并整理成表1和表2． 表1：前测数据 测试分数x 控制班A 28 9 9 3 1 实验班B 25 10 8 2 1 表2：后测数据 测试分数x 控制班A 14 16 12 6 2 实验班B 6 8 11 18 3 (1)A，B两班的学生人数分别是多少？ (2)请选择一种适当的统计量，分析比较A，B两班的后测数据． (3)通过分析前测、后测数据，请对张老师的教学实验效果进行评价． 【答案】(1)A，B两班的学生人数分别是50人，46人 (2)见解析 (3)见解析 【分析】（1）由统计表中的数据个数之和可得两个班的总人数； （2）先求解两个班成绩的平均数，再判断中位数落在哪个范围，以及15分以上的百分率，再比较即可； （3）先求解前测数据的平均数，判断前测数据两个班的中位数落在哪个组，计算15人数的增长百分率，再从这三个分面比较即可． 【详解】（1）解： A班的人数：（人） B班的人数：（人） 答：A，B两班的学生人数分别是50人，46人． （2）， ， 从平均数看，B班成绩好于A班成绩． 从中位数看，A班中位数在这一范围，B班中位数在这一范围，B班成绩好于A班成绩． 从百分率看，A班15分以上的人数占16%，B班15分以上的人数约占46%，B班成绩好于A班成绩． （3）前测结果中： 从平均数看，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好． 从中位数看，两班前测中位数均在这一范围，后测A班中位数在这一范围，B班中位数在这一范围，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好． 从百分率看，A班15分以上的人数增加了100%，B班15分以上的人数增加了600%，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好． 【点睛】本题考查的是从统计表中获取信息，平均数，中位数的含义，增长率的含义，选择合适的统计量作分析，熟练掌握基础的统计知识是解本题的关键． 23．（2022·浙江台州·中考真题）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格． 学生目前每周劳动时间统计表 每周劳动时间（小时） 组中值 1 2 3 4 5 人数（人） 21 30 19 18 12 (1)画扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？ (2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数； (3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性． 【答案】(1) (2)2.7小时 (3)制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；从平均数看，标准可以定为3小时，见解析 【分析】（1）求出这组数据所占的比例，再利用比例乘上即可得到； （2）分别求出每组人数乘上组中值再求和，再除总人数即可； （3）根据意义，既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．可以分别从从平均数，中位数来说明其合理性． 【详解】（1）解：， ． （2）解：（小时）． 答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时． （3）解：制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心． 从平均数看，标准可以定为3小时． 理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标． 从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时． 理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性． 【点睛】本题考查了频数表，扇形圆心角、中位数、平均数等，解题的关键是从表中获取相应的信息及理解平均数及中位数的意义． 24．（2022·浙江绍兴·中考真题）双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题． (1)求统计表中m，n的值． (2)已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的共有多少人． 【答案】(1)m为60，n为20 (2)640人 【分析】（1）先求出被调查总人数，再根据扇形统计图求出，用总人数减去、、的人数，即可得的值； （2）用被调查情况估计八年级800人的情况，即可得到答案． 【详解】（1）解：被调查总人数：（人， （人， （人， 答：为60，为20； （2）解：当时，在被调查的100人中有（人， 在该校八年级学生800人中，每日完成书面作业所需时长满足的共有（人， 答：估计共有640人． 【点睛】本题考查统计图和统计表，解题的关键是掌握从图表中寻找“完整信息”从而求出被调查的总数． 25．（2022·浙江温州·中考真题）为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C． 分组信息 A组： B组： C组： D组： E组： 注：x（分钟）为午餐时间！ 某校被抽查的20名学生在校 午餐所花时间的频数表 组别 划记 频数 A 2 B 4 C ▲ ▲ D ▲ ▲ E ▲ ▲ 合计 20 (1)请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数． (2)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明现由． 【答案】(1)见解析，240名 (2)25分钟或20分钟，见解析 【分析】（1）根据图示分组信息进行划计统计即可完成频数表；利用C组的人数除以样本总人数得出C组所占比例，再用全校总人数乘以该比例即可求解； （2）根据频数表中人数集中的区域，综合学生午餐用时需求和食堂运行效率作答即可． 【详解】（1）频数表填写如表所示, 组别 划记 频数 A 2 B 4 C 12 D 1 E 1 合计 20 （名）． 答：这400名学生午餐所花时间在C组的有240名． （2）就餐时间可定为25分钟或者20分钟， 理由如下： ①选择25分钟，有19人能按时完成用餐，占比95%，可以鼓励最后一位同学适当加快用餐速度，有利于食堂提高运行效率． ②选择20分钟，有18人能按时完成用餐，占比90%，可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度或采用合理照顾如优先用餐等方式，以满足学生午餐用时需求，又提高食堂的运行效率． 【点睛】本题考查了频数表、用样本估计总体等知识，正确完成频数表是解答本题的关键． 考点6 统计综合——条形图和扇形图 26．（2024·浙江·中考真题）某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下： 科学活动喜爱项目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（    ） （A）科普讲座   （B）科幻电影   （C）AI应用   （D）科学魔术 如果问题1选择C．请继续回答问题2． 问题2：你更关注的应用是（    ） （E）辅助学习   （F）虚拟体验   （G）智能生活   （H）其他    根据以上信息．解答下列问题： (1)本次调查中最喜爱“应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？ (2)学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数． 【答案】(1)32 (2)324 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体，从图中获取相关联的信息是解本题的关键． （1）用本次调查中最喜爱“AI应用”的学生人数乘以更关注“辅助学习”的人数所占的百分比即可求解； （2）用1200乘以样本中该校最喜爱“科普讲座”的学生人数所占的百分比即可求解． 【详解】（1）（人） ∴本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有32人； （2）（人） ∴估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数有324人． 27．（2023·浙江湖州·中考真题）4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的类，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 被抽查学生最喜欢的书籍种类的 条形统计图 被抽查学生最喜欢的书籍种类的 扇形统计图       请根据图中信息解答下列问题： (1)求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值． (2)请将条形统计图补充完整．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） (3)若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数． 【答案】(1)200人，40 (2)见解析 (3)360人 【分析】（1）根据其它类的人数和所占的百分比求出调查的总人数，用科技类的人数比上总人数，即可得出科技类的学生人数占抽样人数的百分比； （2）用总人数减去文学类、科技类和其他的人数，求出艺术类的人数，补条形统计图即可； （3）用1200乘以文学类书籍所占的百分比，即可得出答案． 【详解】（1）被抽查的学生人数是（人）         ∵，                             ∴扇形统计图中m的值是40． （2）∵（人）， ∴补全的条形统计图如图所示                            （3）∵（人），                         ∴估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数共有360人． 【点睛】本题考查的是条形统计图及其应用与用样本估计总体的知识，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据各个数据进行正确计算． 28．（2023·浙江杭州·中考真题）某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．    (1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)补全条形统计图． (3)已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数． 【答案】(1)200名 (2)见解析 (3)600名 【分析】（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数； （2）先求出B类学生人数为：(名)，再补画长形图即可； （3）用该校学生总数1000乘以B类的学生所占百分比即可求解． 【详解】（1）解：(名)， 答：这次抽样调查中，共调查了200名学生； （2）解：B类学生人数为：(名)， 补全条形统计图如图所示：    （3）解：(名)， 答：估计B类的学生人数600名． 【点睛】本题考查样本容量，条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，从条形统计图与扇形统计图获取到有用信息是解题的关键． 29．（2023·浙江绍兴·中考真题）某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校初中生最喜爱的球类运动项目 2．给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 你最喜爱的一个球类运动项目（必选） A．篮球    B．乒乓球    C．足球    D．排球    E．羽毛球 调查结果       建议 …… 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了多少名学生？ (2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数． (3)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议． 【答案】(1)100 (2)360 (3)答案不唯一，见解析 【分析】（1）根据乒乓球人数和所占比例，求出抽查的学生数； （2）先求出喜爱篮球学生比例，再乘以总数即可； （3）从图中观察或计算得出，合理即可． 【详解】（1）被抽查学生数：， 答：本次调查共抽查了100名学生． （2）被抽查的100人中最喜爱羽毛球的人数为：， ∴被抽查的100人中最喜爱篮球的人数为：， ∴（人）． 答：估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数为360． （3）答案不唯一，如：因为喜欢篮球的学生较多，建议学校多配置篮球器材、增加篮球场地等． 【点睛】本题考查从条形统计图和扇形统计图获取信息的能力，并用所获取的信息反映实际问题． 30．（2023·浙江宁波·中考真题）宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（），一般（），良好（），优秀（），制作了如下统计图（部分信息未给出）    由图中给出的信息解答下列问题： (1)求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数直方图． (2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数． (3)这次测试成绩的中位数是什么等第？ (4)如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？ 【答案】(1)测试成绩为一般的学生人数为60人，图见解析 (2) (3)良好 (4)估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人 【分析】（1）利用优秀的人数除以所占的百分比求出总数，利用总数减去其他等级的人数求出测试成绩为一般的学生人数，进而补全直方图即可； （2）良好等级的人数所占的比例进行计算即可； （3）利用中位数的定义进行作答即可； （4）利用总体乘以样本中测试成绩为良好和优秀的学生所占的比例，即可得解． 【详解】（1）解：人， ∴测试成绩为一般的学生人数为：人； 补全直方图如图：    （2）； （3）共200人，将成绩按照从小到大排序后，第100个数据和第101个数据均在的范围内，即中位数落在良好等第中； （4）（人）； 答：估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人． 【点睛】本题考查统计图，中位数，利用样本估计总体．从统计图中有效的获取信息，熟练掌握中位数的计算方法，是解题的关键． 31．（2023·浙江金华·中考真题）为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：    (1)求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图． (2)本校共有名学生，若每间教室最多可安排名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间． 【答案】(1)本次调查抽取的学生人数为50人，见解析 (2)6间 【分析】（1）根据条形统计图已知数据和扇形统计图已知的对应数据，即可求出被调查的总人数，再利用总人数减去选择“折纸龙” “做香囊”与“包粽子”的人数，即可得到选择“采艾叶”的人数，补全条形统计图即可； （2）根据选择“折纸龙”人数的占比乘以1000，可求出学校选择“折纸龙”的总人数，设需要x间教室，根据题意列方程，取最小整数即可得到答案． 【详解】（1）解：由选“包粽子”人数18人，在扇形统计图中占比，可得， ∴本次调查抽取的学生人数为50人． 其中选“采艾叶”的人数：． 补全条形统计图，如图：    （2）解：选“折纸龙”课程的比例． 选“折纸龙”课程的总人数为（人）， 设需要间教室， 可得， 解得取最小整数6． ∴估计至少需要6间教室． 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图结合，用样本估计总体，用一元一次不等式解决实际问题，结合条形统计图和扇形统计图求出相关数据是解题的关键． 32．（2023·浙江·中考真题）为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”．人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 抽取的学生脊柱健康情况统计表 类别 检查结果 人数 A 正常 170 B 轻度侧弯 ▲ C 中度侧弯 7 D 重度侧弯 ▲    (1)求所抽取的学生总人数； (2)该校共有学生人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数； (3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议． 【答案】(1)人 (2)人 (3)答案不唯一，见解析 【分析】（1）利用抽取的学生中正常的人数除以对应的百分比即可得到所抽取的学生总人数； （2）用该校学生总数乘以抽取学生中脊柱侧弯程度为中度和重度的百分比即可得到答案； （3）利用图表中的数据提出合理建议即可． 【详解】（1）解：（人）． ∴所抽取的学生总人数为200人． （2）（人）． ∴估算该校学生中脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数有80人． （3）该校学生脊柱侧弯人数占比为，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等． 【点睛】此题考查了统计表和扇形统计图，熟练掌握用部分除以对应的百分比求总数、用样本估计总体是解题的关键． 33．（2022·浙江湖州·中考真题）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数； (2)将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） (3)该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数． 【答案】(1)200人；36° (2)见解析 (3)400人 【分析】（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，选择“体育运动”兴趣小组的人数为60人，占调查人数的30%，可求出调查人数，样本中选择“美工制作”兴趣小组占调查人数的，即10%，因此相应的圆心角的度数为360°的30%； （2）求出选择“音乐舞蹈”兴趣小组的人数，即可补全条形统计图； （3）用1600乘以样本中选择“爱心传递”兴趣小组的学生所占的百分比即可． 【详解】（1）解：本次被抽查学生的总人数是（人）， 扇形统计图中表示选择“美工制作”兴趣小组的扇形的圆心角度数是； （2）解：选择“音乐舞蹈”兴趣小组的人数为200-50-60-20-40=30（人）， 补全条形统计图如图所示． （3）解：估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为（人）． 【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量之间的关系，是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法． 34．（2022·浙江舟山·中考真题）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下： 调查问卷（部分） 1．你每周参加家庭劳动时间大约是_________h，如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题； 2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_________（单选）． A．没时间    B．家长不舍得    C．不喜欢    D．其它 中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（），第二组（），第三组（），第四组（），第五组（）．根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？ (2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？ (3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议． 【答案】(1)第二组 (2)175人 (3)该地区大部分学生家庭劳动时间没有达到2个小时以上主要原因是学生没有时间；建议：①家长多指导孩子家庭劳动技能；②各学校严控课后作业总量 【分析】（1）根据中位数的定义求解即可； （2）根据扇形统计图求出C所占的比例再计算即可； （3）根据统计图反应的问题回答即可． 【详解】（1）1200人的中位数是按从小到大排列后第600和601位的平均数，而前两组总人数为308+295=603 ∴本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在第二组； （2）由扇形统计图得选择“不喜欢”的人数所占比例为 而扇形统计图只统计不足两小时的人数，总人数为1200-200=1000 ∴选择“不喜欢”的人数为（人） （3）答案不唯一、言之有理即可． 例如：该地区大部分学生家庭劳动时间没有达到2个小时以上主要原因是学生没有时间；建议：①家长多指导孩子家庭劳动技能；②各学校严控课后作业总量；③学校开设劳动拓展课程：等等． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 35．（2022·浙江金华·中考真题）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题： 演讲总评成绩各部分所占比例的统计图： 三位同学的成绩统计表： 内容 表达 风度 印象 总评成绩 小明 8 7 8 8 m 小亮 7 8 8 9 7.85 小田 7 9 7 7 7.8 (1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数． (2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序． (3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？ 【答案】(1)； (2)，三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明； (3)班级制定的各部分所占比例不合理，见解析； 【分析】（1）由“内容”所占比例×360°计算求值即可； （2）根据各部分成绩所占的比例计算加权平均数即可； （3）根据 “内容”所占比例要高于“表达”比例，将“内容”所占比例设为40%即可； 【详解】（1）解：∵“内容”所占比例为， ∴“内容”的扇形的圆心角； （2）解：， ∵， ∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明； （3）解：各部分所占比例不合理， “内容”比“表达”重要，那么“内容”所占比例应大于“表达”所占比例， ∴“内容”所占百分比应为40%，“表达”所占百分比为30%，其它不变； 【点睛】本题考查了扇形圆心角的计算，加权平均数的计算，掌握相关概念的计算方法是解题关键． 36．（2022·浙江丽水·中考真题）某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题： (1)求所抽取的学生总人数； (2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足的人数； (3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述． 【答案】(1)50 (2)240 (3)见解析 【分析】（1）利用B中的人数除以所占的百分比即可求解； （2）先利用总人数减掉A、B、C、E的人数求得D人数，用学生总人数乘以D选项的百分比即可求解； （3）从条形图中人数的分布情况即可解答． 【详解】（1）解：所抽取的学生总人数为（人）， （2）解：D选项的人数为：（人）， ∴（人）， ∴该校学生参与家务劳动的时间满足的人数为240人； （3）解：A，B，C，D，E五个选项中，各自的百分比为： ，，，，， 根据五个选项所占的百分比可知，劳动时间在之间的学生占10%，劳动时间在之间的学生最多，占总人数的36%，劳动时间在之间的学生占总人数的30%，劳动时间在之间的学生占总人数的20%，劳动时间在之间的学生占总人数的4%．可得“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间普遍较少，参加家务劳动的时间不少于4h的学生仅占总人数的4%，应把劳动教育融入家庭教育，让家长要求孩子多多参加家务劳动． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，识图是解题的关键． 考点7 统计综合——折线图 37．（2023·浙江衢州·中考真题）【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为，死亡率为，人口自然增长率为，常住人口数为人（表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局） 【数据分析】 (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系； (2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值； (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：    ①对图中信息作出评判（写出两条）； ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． 【答案】(1)人口自然增长率出生率死亡率 (2) (3)①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长（答案不唯一）； ②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意，可得人口自然增长率等于出生率减死亡率； （2）根据样本容量总体抽样比例求出的值即可； （3）①根据统计图进行解答，合理即可； ②根据目前人口自然增长率的趋势，提出合理建议，即可解答． 【详解】（1）解：根据题意可知，人口自然增长率出生率死亡率； （2）解：由题意，可得， 解得； （3）解：①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长； ②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育． 【点睛】本题考查了总体，合体，样本，样本容量，折线统计图，用调查作决策，看懂折线图，并熟知上述概念之间的联系是解题的关键． 38．（2023·浙江温州·中考真题）某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． 型号 平均里程（） 中位数（） 众数（） B 216 215 220 C 225 227.5 227.5    (1)阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数． (2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议． 【答案】(1)平均里程：200km；中位数：，众数： (2)见解析 【分析】（1）观察统计图，根据平均数、中位数和众数的计算方法求解即可； （2）根据各型号汽车的平均里程、中位数、众数和租金方面进行分析． 【详解】（1）解：由统计图可知： A型号汽车的平均里程：， A型号汽车的里程由小到大排序：最中间的两个数（第10、11个数据）是200、200，故中位数， 出现充满电后的里程最多的是205公里，共六次，故众数为． （2）选择B型号汽车．理由：型号汽车的平均里程、中位数、众数均低于，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；，型号汽车的平均里程、中位数、众数都超过，其中型号汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且型号汽车比型号汽车更经济实惠，故建议选择型号汽车． 【点睛】本题考查了统计量的选择，平均数、中位数和众数，熟练掌握平均数、方差、中位数的定义和意义是解题的关键． 39．（2023·浙江嘉兴·中考真题）小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了A，B，C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：      (1)数据分析： ①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数； ②若将车辆的外观造型，舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按的比例统计，求A款新能原汽车四项评分数据的平均数． (2)合理建议： 请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车？说说你的理由． 【答案】(1)①3015辆，②68.3分 (2)选B款，理由见解析 【分析】（1）①根据中位数的概念求解即可； ②根据加权平均数的计算方法求解即可； （2）根据加权平均数的意义求解即可． 【详解】（1）①由中位数的概念可得， B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数为3015辆； ②分． ∴A款新能原汽车四项评分数据的平均数为分； （2）给出的权重时， （分）， （分）， （分）， 结合2023年3月的销售量， ∴可以选B款． 【点睛】此题考查了中位数和加权平均数，以及利用加权平均数做决策，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 40．（2022·浙江衢州·中考真题）【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断： 衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表 （单位：℃） 2021年5月 5日 6日 7日 8日 9日 10日 11日 12日 13日 14日 （日平均气温） 20 21 22 21 24 26 25 24 25 27 （五天滑动平均气温） … … 21.6 22.8 23.6 24 24.8 25.4 … … 注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如： (℃)． 已知2021年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而对应着~，其中第一个大于或等于22℃的是，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”． 【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题： 衢州市2022年5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图 (1)求2022年的. (2)写出从哪天开始，图中的连续五天都大于或等于22℃．并判断今年的“入夏日”． (3)某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长．”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日） 【答案】(1) (2)5月27日；5月25日 (3)不正确，理由见解析 【分析】（1）根据所给计算公式计算即可； （2）根据图中信息以及（1）即可判断； （3）根据图表即可得到结论． 【详解】（1）解：（）； （2）解：从5月27日开始，连续五天都大于或等于22℃．         我市2022年的“入夏日”为5月25日． （3）解：不正确.因为今年的入夏时间虽然比去年迟了18天，但是今年的入 春时间比去年迟了26天，所以今年的春天应该比去年还短． 【点睛】本题主要考查从图表中获取信息，平均数的运算，正确的理解题意是解题的关键． 41．（2022·浙江宁波·中考真题）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)这5期的集训共有多少天？ (2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ (3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法． 【答案】(1)55天 (2)第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒 (3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．（言之有理即可） 【分析】（1）根据图中的信息可知这5期的集训各有多少天，求出它们的和即可； （2）由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步时间可由折线统计图计算； （3）根据图中的信心和题意，说明自己的观点即可，本题答案不唯一，只要合理即可． 【详解】（1）∵（天）． ∴这5期的集训共有55天． （2）由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多， 进步了（秒）， ∴第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒． （3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．（言之有理即可） 【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（浙江专用） 专题20 统计 考点1 全面普查与抽样调查 1．（2023·浙江嘉兴·中考真题）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　） A．了解一批节能灯管的使用寿命 B．了解某校803班学生的视力情况 C．了解某省初中生每周上网时长情况 D．了解京杭大运河中鱼的种类 2．（2023·浙江台州·中考真题）以下调查中，适合全面调查的是（    ）． A．了解全国中学生的视力情况 B．检测“神舟十六号”飞船的零部件 C．检测台州的城市空气质量 D．调查某池塘中现有鱼的数量 考点2 平均数、中位数、众数、方差 3．（2024·浙江·中考真题）菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 4．（2023·浙江杭州·中考真题）一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（    ） A．中位数是3，众数是2 B．平均数是3，中位数是2 C．平均数是3，方差是2 D．平均数是3，众数是2 5．（2023·浙江衢州·中考真题）某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，60，60．若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6．（2023·浙江金华·中考真题）上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5．这组数据的众数是（    ） A．1时 B．2时 C．3时 D．4时 7．（2022·浙江宁波·中考真题）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温（） 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8 天数（天） 3 3 4 2 2 这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 8．（2022·浙江台州·中考真题）从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 9．（2022·浙江湖州·中考真题）统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（  ） A．7 B．8 C．9 D．10 10．（2022·浙江舟山·中考真题）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（    ） A．且． B．且． C．且 D．且． 11．（2023·浙江·中考真题）青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分别是（单位：）：，，，，，则这块稻田的田鱼平均产量是 ． 12．（2022·浙江温州·中考真题）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株． 13．（2022·浙江丽水·中考真题）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9，则这组数据的平均数是 ． 考点3 从统计图中获取数据 14．（2023·浙江湖州·中考真题）某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（    ）    A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米 15．（2023·浙江温州·中考真题）某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（    ）    A．90人 B．180人 C．270人 D．360人 16．（2022·浙江温州·中考真题）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（    ） A．75人 B．90人 C．108人 D．150人 17．（2022·浙江金华·中考真题）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 18．（2023·浙江温州·中考真题）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在分及以上的学生有 人．    考点4 根据统计数据做决策 19．（2023·浙江宁波·中考真题）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 1.2 0.4 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(   ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 20．（2022·浙江衢州·中考真题）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（    ） A．S号 B．M号 C．L号 D．XL号 考点5 统计综合——表格 21．（2022·浙江杭州·中考真题）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 (1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？ (2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？ 22．（2023·浙江台州·中考真题）为了改进几何教学，张老师选择A，B两班进行教学实验研究，在实验班B实施新的教学方法，在控制班A采用原来的教学方法．在实验开始前，进行一次几何能力测试（前测，总分25分），经过一段时间的教学后，再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试（后测），得到前测和后测数据并整理成表1和表2． 表1：前测数据 测试分数x 控制班A 28 9 9 3 1 实验班B 25 10 8 2 1 表2：后测数据 测试分数x 控制班A 14 16 12 6 2 实验班B 6 8 11 18 3 (1)A，B两班的学生人数分别是多少？ (2)请选择一种适当的统计量，分析比较A，B两班的后测数据． (3)通过分析前测、后测数据，请对张老师的教学实验效果进行评价． 23．（2022·浙江台州·中考真题）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格． 学生目前每周劳动时间统计表 每周劳动时间（小时） 组中值 1 2 3 4 5 人数（人） 21 30 19 18 12 (1)画扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？ (2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数； (3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性． 24．（2022·浙江绍兴·中考真题）双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题． (1)求统计表中m，n的值． (2)已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的共有多少人． 25．（2022·浙江温州·中考真题）为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C． 分组信息 A组： B组： C组： D组： E组： 注：x（分钟）为午餐时间！ 某校被抽查的20名学生在校 午餐所花时间的频数表 组别 划记 频数 A 2 B 4 C ▲ ▲ D ▲ ▲ E ▲ ▲ 合计 20 (1)请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数． (2)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明现由． 考点6 统计综合——条形图和扇形图 26．（2024·浙江·中考真题）某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下： 科学活动喜爱项目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（    ） （A）科普讲座   （B）科幻电影   （C）AI应用   （D）科学魔术 如果问题1选择C．请继续回答问题2． 问题2：你更关注的应用是（    ） （E）辅助学习   （F）虚拟体验   （G）智能生活   （H）其他    根据以上信息．解答下列问题： (1)本次调查中最喜爱“应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？ (2)学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数． 27．（2023·浙江湖州·中考真题）4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的类，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 被抽查学生最喜欢的书籍种类的条形统计图 被抽查学生最喜欢的书籍种类的扇形统计图       请根据图中信息解答下列问题： (1)求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值． (2)请将条形统计图补充完整．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） (3)若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数． 28．（2023·浙江杭州·中考真题）某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．    (1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)补全条形统计图． (3)已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数． 29．（2023·浙江绍兴·中考真题）某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校初中生最喜爱的球类运动项目 2．给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 你最喜爱的一个球类运动项目（必选） A．篮球    B．乒乓球    C．足球    D．排球    E．羽毛球 调查结果       建议 …… 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了多少名学生？ (2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数． (3)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议． 30．（2023·浙江宁波·中考真题）宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（），一般（），良好（），优秀（），制作了如下统计图（部分信息未给出）    由图中给出的信息解答下列问题： (1)求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数直方图． (2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数． (3)这次测试成绩的中位数是什么等第？ (4)如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？ 31．（2023·浙江金华·中考真题）为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：    (1)求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图． (2)本校共有名学生，若每间教室最多可安排名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间． 32．（2023·浙江·中考真题）为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”．人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 抽取的学生脊柱健康情况统计表 类别 检查结果 人数 A 正常 170 B 轻度侧弯 ▲ C 中度侧弯 7 D 重度侧弯 ▲    (1)求所抽取的学生总人数； (2)该校共有学生人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数； (3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议． 33．（2022·浙江湖州·中考真题）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数； (2)将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） (3)该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数． 34．（2022·浙江舟山·中考真题）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下： 调查问卷（部分） 1．你每周参加家庭劳动时间大约是_________h，如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题； 2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_________（单选）． A．没时间    B．家长不舍得    C．不喜欢    D．其它 中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（），第二组（），第三组（），第四组（），第五组（）．根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？ (2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？ (3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议． 35．（2022·浙江金华·中考真题）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题： 内容 表达 风度 印象 总评成绩 小明 8 7 8 8 m 小亮 7 8 8 9 7.85 小田 7 9 7 7 7.8 演讲总评成绩各部分所占比例的统计图： 三位同学的成绩统计表： (1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数． (2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序． (3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？ 36．（2022·浙江丽水·中考真题）某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题： (1)求所抽取的学生总人数； (2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足的人数； (3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述． 考点7 统计综合——折线图 37．（2023·浙江衢州·中考真题）【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为，死亡率为，人口自然增长率为，常住人口数为人（表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局） 【数据分析】 (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系； (2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值； (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：    ①对图中信息作出评判（写出两条）； ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． 38．（2023·浙江温州·中考真题）某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． 型号 平均里程（） 中位数（） 众数（） B 216 215 220 C 225 227.5 227.5    (1)阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数． (2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议． 39．（2023·浙江嘉兴·中考真题）小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了A，B，C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：      (1)数据分析： ①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数； ②若将车辆的外观造型，舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按的比例统计，求A款新能原汽车四项评分数据的平均数． (2)合理建议：请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车？说说你的理由． 40．（2022·浙江衢州·中考真题）【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断： 衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表 （单位：℃） 2021年5月 5日 6日 7日 8日 9日 10日 11日 12日 13日 14日 （日平均气温） 20 21 22 21 24 26 25 24 25 27 （五天滑动平均气温） … … 21.6 22.8 23.6 24 24.8 25.4 … … 注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如： (℃)． 已知2021年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而对应着~，其中第一个大于或等于22℃的是，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”． 【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题： 衢州市2022年5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图 (1)求2022年的. (2)写出从哪天开始，图中的连续五天都大于或等于22℃．并判断今年的“入夏日”． (3)某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长．”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日） 41．（2022·浙江宁波·中考真题）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)这5期的集训共有多少天？ (2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ (3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$