倍数与因数——探索活动：3的倍数的特征（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学五年级上册

倍数与因数——探索活动：3的倍数的特征教学设计—2024-2025学年北师大版数学五年级上册 一、教学目标 知识与技能目标 学生通过自主探究、合作交流等活动，掌握 3 的倍数的特征，能正确判断一个数是否是 3 的倍数。 能够运用 3 的倍数的特征解决简单的数学问题，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。 过程与方法目标 经历探索 3 的倍数的特征的过程，培养学生观察、分析、猜测、验证的能力，积累数学活动经验。 体会从特殊到一般的归纳推理方法，学会用数学的思维方式去思考问题、解决问题。 情感态度与价值观目标 在探索活动中，感受数学的趣味性和挑战性，激发学生对数学的好奇心和求知欲。 培养学生勇于探索、团结协作的精神，以及严谨认真的学习态度，让学生在学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点 教学重点 理解并掌握 3 的倍数的特征，能准确判断一个数是不是 3 的倍数。 学会运用 3 的倍数的特征解决实际问题，如判断一个数是否符合特定条件等。 教学难点 探究 3 的倍数的特征的过程，理解为什么一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 能够灵活运用 3 的倍数的特征进行综合分析和判断，尤其是在解决较为复杂的数学问题时，准确识别并运用这一特征。 三、教学方法 讲授法、讨论法、直观演示法、练习法相结合 四、教学过程 （一）情境导入 教师通过多媒体展示学校组织学生分组做游戏的情境，画面中共有 21 名学生，要平均分成若干组，每组人数相同。 提问引导：同学们，从图中我们知道总共有 21 名学生，如果每组 3 人，可以分成几组呢？如果每组 4 人呢？怎样快速判断一个数是不是 3 的倍数呢？这就是我们今天要探索的内容 ——3 的倍数的特征。（板书课题：探索活动：3 的倍数的特征） （二）探究新知 提出猜想 教师在黑板上写出一组数，如 12、15、18、21、24、27、30、33、36、39 等，让学生观察这些数，猜猜 3 的倍数可能有什么特征。 学生可能会从个位数字去猜测，比如个位上是 0、3、6、9 的数是 3 的倍数，教师对此不做评价，引导学生通过进一步的探究来验证这个猜想是否正确。 验证猜想 教师让学生在练习本上写出更多 3 的倍数，如 42、45、48、51、54、57、60、63、66、69 等，然后观察这些数的个位数字，发现个位数字并不局限于 0、3、6、9，之前的猜想不成立。 教师引导学生换个角度思考，把这些 3 的倍数的各位数字相加，看看有什么发现。例如：12，1 + 2 = 3；15，1 + 5 = 6；18，1 + 8 = 9；21，2 + 1 = 3 等等，学生会发现这些和都是 3 的倍数。 教师再让学生写出一些不是 3 的倍数的数，如 14、17、22、25、28 等，同样把各位数字相加，1 + 4 = 5，1 + 7 = 8，2 + 2 = 4，2 + 5 = 7，2 + 8 = 10，这些和都不是 3 的倍数。 得出结论 通过大量的举例验证，教师引导学生总结出 3 的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 教师强调这一特征的重要性，并通过具体例子再次说明如何运用这一特征判断一个数是否是 3 的倍数，让学生加深理解。 （三）巩固练习 基础练习（课件出示） 下面哪些数是 3 的倍数？ 27、35、42、51、63、70、84、96、100、105 学生独立完成，教师指名回答，并让学生说一说判断的过程，即先把各位数字相加，再看和是否是 3 的倍数，进一步巩固 3 的倍数的特征。 在括号里填上合适的数字，使这个数是 3 的倍数。 （ ）2、3（ ）、1（ ）5、（ ）08 学生思考后回答，教师引导学生运用 3 的倍数的特征进行推理，如对于（ ）2，已知个位是 2，要使各位数字之和是 3 的倍数，括号里可以填 1、4、7 等，培养学生的逆向思维能力。 解决问题（课件出示） 从 0、3、4、5 这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它是 3 的倍数，这个三位数最大是多少？最小是多少？ 引导学生先根据 3 的倍数的特征确定可以组成的三位数组合，再从中找出最大和最小的数，培养学生综合运用知识解决问题的能力和思维的灵活性。 （四）课堂总结 引导回顾：同学们，今天我们一起探索了 3 的倍数的特征，谁能来说一说 3 的倍数有什么特征呢？我们是怎么探究出来的？ 学生回答后教师总结：通过观察、猜想、验证等过程，我们发现一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。在探究过程中，大家积极思考、团结合作，这种学习精神非常可贵。希望大家在今后的学习中，也能像今天这样，勇于探索数学的奥秘。 课堂评价：表扬在本节课中表现出色的学生，如积极思考、主动发言、善于总结的同学，鼓励其他学生向他们学习，增强学生学习数学的动力和自信心。 五、教学反思 在教学过程中，要注重引导学生经历完整的探究过程，从提出猜想到验证猜想，再到得出结论，让学生充分体验数学知识的形成过程，培养学生的探究能力和科学精神。当学生的猜想出现错误时，不要急于否定，而是引导他们通过进一步的探究去发现问题，培养学生的反思能力和严谨的治学态度。在练习设计上，要注重多样化和层次性，既巩固基础知识，又注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，让不同层次的学生都能在练习中有所收获。同时，要关注学生在课堂上的表现，及时给予鼓励和指导，营造积极活跃的课堂氛围，提高课堂教学效率。在今后的教学中，还应根据学生的实际情况，灵活调整教学方法和策略，更好地满足学生的学习需求。 学科网（北京）股份有限公司 $$