重难点02 力与直线运动 -2025年高考物理【热点·重点·难点】专练（西北四省专用）（陕西、山西、宁夏、青海）

重难点2 力与直线运动 考点 三年考情分析 2025考向预测 质点的直线运动 牛顿运动定律 匀变速直线运动特殊规律的考查（2022·全国乙卷，9） 直线运动中的图像问题（2024·新课标卷，1） 连接体问题（2024·新课标卷，12（1），2022·全国乙卷，2） （1）考点预测：运动的描述（往往要联系实际），匀变速直线运动一般规律、特殊规律，直线运动中的各种图像。牛顿运动定律、单位制、超失重。 （2）考法预测：通过追及问题、体育运动、交通安全等考查匀变速直线运动。通过瞬态问题、图像问题、连接体问题、两类基本动力学问题、临界问题、联系实际问题考查牛顿运动定律。两类基本动力学问题依然是考查的重点。 【情境解读】 【高分技巧】 一、匀变速直线运动 1． 刹车问题 刹车类 问题 (1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失。 (2)求解时要注意确定其实际运动时间。 (3)如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 双向可逆类问题 (1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。 (2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 2． 追及相遇问题 (1)两物体追及相遇的条件是：同一时刻到达同一位置； (2)两物体距离有极值的条件是：速度相同； (3)两物体恰好不相撞的条件是：速度相同，到达同一位置。 技法(一)　情境分析法 技法(二)　图像分析法 图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。 (1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。 (2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。 技法(三)　函数分析法 在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方，可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解。 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0： (1)若f(t)＝0有正实数解，说明两物体能相遇。 (2)若f(t)＝0无正实数解，说明两物体不能相遇。 3． 图像问题 (1)x-t图像与v-t图像的比较 x-t图像 v-t图像 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴围成的面积表示位移大小 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示速度变化，交点表示相遇 拐点表示加速度变化，交点表示速度相等 (2)非常规运动学图像 考法1　a-t图像 (a)由v＝v0＋at可知，v－v0＝at＝Δv，a-t图像与t轴所围面积表示物体速度的变化量。 (b)图像与纵轴的交点表示初始时刻的加速度。 考法2　-t图像 由x＝v0t＋at2→＝v0＋at可知： (a)-t图像中图线的斜率k＝a。 (b)图线与纵轴的交点表示物体的初速度。 考法3　-x图像 由v2－v02＝2ax→v2＝v02＋2ax可知： (a)v2-x图像的斜率k＝2a。 (b)图线与v2轴的交点表示物体的初速度的平方，即v02。 二、牛顿运动定律 1． 瞬态问题 求解瞬时加速度问题的一般思路 →→→ 2． 连接体问题 (1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度； (2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解； (3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。 (4)共速连接体对合力的“分配协议” 一起做加速运动的物体系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝，若作用于m2上，则FT＝。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。 3． 超失重问题 超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g 对应运动情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动等 原理 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。 4．常见的动力学图像 （1）分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程。 （2）建立图像与物体运动间的关系：把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像反映的是怎样的物理过程。 （3）建立图像与公式间的关系：对于a－F图像、F－x图像、v－t图像、v2－x图像等，都应先建立函数关系，然后根据函数关系读取信息或描点作图，特别要明确图像斜率、“面积”、截距等对应的物理意义。 （4）读图时要注意一些特殊点：比如起点、截距、转折点、两图线的交点，特别注意临界点(在临界点物体运动状态往往发生变化)。 5．临界问题 处理临界问题的三种方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 6．等时圆模型 三、传送带问题 1．模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 2．解题关键：抓住v物＝v传的临界点，当v物＝v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3．注意物体位移、相对位移和相对路程的区别 (1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。 (2)物体相对传送带的位移大小Δx ①若有一次相对运动：Δx＝x传－x物或Δx＝x物－x传。 ②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)； 两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。 四、板块问题 1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。 2．模型构建 (1)隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。 (2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 (3)明确滑块和木板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。 3．解题关键 (1)摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。 (2)挖掘“v物＝v板”临界条件的拓展含义 摩擦力突变的临界条件：当v物＝v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)。 ①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v物＝v板； ②木板最短的条件：当v物＝v板时滑块恰好滑到木板的一端。 （建议用时：40分钟） 【考向一：匀变速直线运动规律】 1．（2024·青海省百所名校·二模）一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动后的第2s内前进了6m，第4s内前进了13.5m，下列说法正确的是（　　） A. 汽车匀加速时的加速度大小为6m/s2 B. 汽车在前4s内前进了32m C. 汽车的最大速度为14m/s D. 汽车的加速距离为20m 【答案】C 【解析】AC．由于汽车从静止开始做匀加速直线运动，则在连续相等时间内位移之比为1:3:5:7……，第2s内前进了6m，则第3s内前进10m，第4s内前进14m，但实际汽车在第4s内前进了13.5m，由此可知，汽车在第4s内的某一时刻达到最大速度，开始匀速，所以 解得 ，， 故A错误，C正确； BD．由以上分析可知，汽车在3.5s达到最大速度，所以加速阶段的位移为 前4s内的位移为 故BD错误。 故选C。 2．（2024·宁夏银川一中·三模）某新新能源汽车以30m/s的速度行驶过程中发现其前方30m处有一辆货车，驾驶员立即刹车，其刹车过程中的图像如图所示，同时货车以下列哪种运动行驶可避免相撞（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由新能源汽车的图像结合其图像的函数式 可知，其刹车的加速度大小为 则其速度减为零所用的时间为 通过的位移为 A．图A为图像，图像的斜率表示速度，可知货车做速度大小为的匀速运动，则两车速度相等所用的时间为 而在此时间内两车之间的位移关系为 故A不符合题意； B．图B为图像，由图像可知货车做加速度的匀加速运动，则两车速度相等所用的时间为 在此时间内两车的位移关系为 故B不符合题意； CD．图C图D都为，图C在内的平均速度大于做加速度的匀加速直线运动的速度，而图D在内的平均速度小于做加速度的匀加速直线运动的速度，若货车以加速度做匀加速运动时，则两车速度相等的时间为 两车内的位移关系有 则可知恰好相撞，而C图反应出来的平均速度大于做加速度的匀加速直线运动的速度，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 3．（2024·陕西汉中市汉台区·三模）杭州亚运会跳台的跳水决赛中，中国运动员全红婵完美一跳后裁判全给10分并获得冠军。从全红婵离开跳板开始计时，跳水过程中重心的图像如图所示。则全红婵的重心（　　） A. 在过程中作自由落体运动 B. 在过程中速度方向发生改变 C. 在过程中加速度逐渐减小 D. 在时刻上浮至水面 【答案】C 【解析】A．在过程中初速度不是零，不是自由落体运动，故A错误； B．在过程中速度始终为正值，方向不变，故B错误； C．在过程中，图像斜率变小，斜率代表加速度，加速度逐渐减小，故C正确； D．根据图像可知，过程竖直向上运动，过程中竖直向下运动，在时刻下降到最低点，故D错误。 故选C。 4．（2024·陕西安康·三模）（多选）如图所示，一个螺距均匀的刚性螺旋光滑轨道竖直固定放置，轨道半径为r，螺距为d，匝数为n，将一个小环套在螺旋轨道最上端从静止释放，小环沿螺旋轨道滑到底端，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A. 在运动过程中小环加速度越来越大 B. 在整个运动过程中小环的路程大于 C. 小环从顶端到底端的运动时间为 D. 小环从顶端到底端的运动时间为 【答案】ABC 【解析】A．小环运动过程中重力做正功，速度逐渐增大，水平方向的分速度也增大，向心加速度逐渐增大，小环的运动可以分解为水平速度逐渐增大的圆周运动和沿轨道斜向下的匀加速直线运动，故在运动过程中小环加速度越来越大，故A正确； B．小环运动可等效为沿长为，高度为的光滑轨道的运动，在整个运动过程中小环的路程为 故B正确； CD．小环运动可等效为沿长为，高度为的倾斜光滑轨道的运动，根据动力学公式可得 等效加速度为 联立解得小环从顶端到底端运动时间为 故C正确，D错误。 故选ABC。 5．（2024·陕西省商洛市·二模）（多选）甲、乙两玩具小车在相邻两直道（可视为在同一直道）上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于处。下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两车的运动方向相反 B. 乙车的加速度大小为 C. 两车相遇时甲车的速度大于乙车的速度 D. 甲车经过到达乙车的出发点处 【答案】AD 【解析】A．甲向正方向运动，乙向负方向运动，故A正确； B．由图像可知，乙做减速运动，10s末速度为零，根据逆向思维有 既 可得 故B错误； C．两车相遇时甲车的速度 乙车的速度大小 故C错误； D．甲车到达乙车的出发点处时，用时 故D正确。 故选AD。 6．（2024·陕西省西安市西北工业大学附属中学·二模）一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶．行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌．立即刹车．刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线．图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m． （1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线； （2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小； （3）求刹车前汽车匀速行驶时速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？ 【答案】（1）（2）， 28 m/s（3）30 m/s；；87.5 m 【解析】（1）v-t图像如图所示． （2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1，t2时刻的速度也为v2，在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，取Δt=1s，设汽车在t2+n-1Δt内的位移为sn，n=1,2,3,…． 若汽车在t2+3Δt~t2+4Δt时间内未停止，设它在t2+3Δt时刻速度为v3，在t2+4Δt时刻的速度为v4，由运动学有 ① ② ③ 联立①②③式，代入已知数据解得 ④ 这说明在t2+4Δt时刻前，汽车已经停止．因此，①式不成立． 由于在t2+3Δt~t2+4Δt内汽车停止，由运动学公式 ⑤ ⑥ 联立②⑤⑥，代入已知数据解得 ，v2=28 m/s⑦ 或者，v2=29.76 m/s⑧ 第二种情形下v3小于零，不符合条件，故舍去 （3）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f1，由牛顿定律有：f1=ma⑨ 在t1~t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为：⑩ 由动量定理有：⑪ 由动能定理，在t1~t2时间内，汽车克服阻力做的功为：⑫ 联立⑦⑨⑩⑪⑫式，代入已知数据解得 v1=30 m/s⑬ ⑭ 从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s约为 ⑮ 联立⑦⑬⑮，代入已知数据解得 s=87.5 m⑯ 7．（2024·陕西省长安区·高三第一次联考）2023年1月16日时速600公里的常导磁悬浮列车亮相《奇妙中国》，传说中的贴地飞行梦想成真，如图所示为常导磁悬浮列车进站时的图像，进站过程可视为匀变速直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 常导磁悬浮列车在时的速度为 B. 阴影部分的面积表示常导磁悬浮列车在时间内通过的位移 C. 常导磁悬浮列车在时刻安全停靠到站台 D. 常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为 【答案】D 【解析】ACD．常导磁悬浮列车进站过程可视为匀变速运动，根据运动学公式 得 可知图像斜率为，纵截距为，所以常导磁悬浮列车的加速度大小为a=，初速度为b，根据速度时间关系式 带入数据得在时的速度为0。所以常导磁悬浮列车在时刻安全停靠到站台，故AC错误，D正确。 B．为时间内的平均速度，所以时间内常导磁悬浮列车的位移为，故B错误。 故选D。 【考向二：牛顿运动定律】 1．（2024·青海省海东市·二模）如图所示，一根跨过光滑轻滑轮的轻质细绳两端各系一个小球a、b，b球的质量是a球的2倍，用手托住b球，a球静止于地面，细绳刚好被拉紧，突然松手，b球落地后立刻静止，a球上升的最大高度为h，则松手前b球距地面的高度为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设松手时b球距地面的高度为，b球着地时的速度大小为v，b球落地前的加速度为，则有 解得 对b球有 b球落地后，对球有 联立解得 故选C。 2．（2024·宁夏中卫市·一模）（多选）我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组(　　) A. 启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B. 做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2 C. 进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D. 与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2 【答案】BD 【解析】启动时乘客的加速度的方向与车厢运动的方向是相同的，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同，故A错误；设每一节车厢的质量是m，阻力为，做加速运动时，对6、7、8车厢进行受力分析得：，对7、8车厢进行受力分析得：，联立可得：，故B正确；设进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离为s，则：，又，可得：，可知进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比，故C错误；设每节动车的功率为P，当只有两节动力车时，最大速率为v，则：，改为4节动车带4节拖车的动车组时，最大速度为，则：，所以，故D正确． 3．（2024·青海省玉树州·第四次联考）（多选）如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着A、B两个物块，系统处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物块A上，使A开始向上做匀加速运动，以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为x正方向，得到F随x的变化图像如图乙所示.已知物块A的质量，重力加速度g取。则（ ） A. 弹簧的劲度系数为 B. 物块A的加速度大小为 C. 物块B的质量为 D. F作用瞬间，A、B之间的弹力大小为 【答案】BD 【解析】A．以A、B整体为研究对象，静止时弹簧压缩量为 分离之前 即 F随x的变化图像的斜率等于劲度系数 A错误； BC．时刻 分离时 联立解得 ， B正确、C错误； D．施加拉力F的瞬间，A、B之间的弹力为，有 解得 D正确。 故选BD。 4．（2024·山西省名校联考·三模）水果的碰伤阈值，是指水果在不碰伤的情况下能够从静止状态跌落的最大高度，导致苹果碰伤所需的平均作用力为苹果自身重力的3倍。不考虑其他因素的影响，若苹果在某材料上的碰伤阈值为20cm，则（　　） A. 苹果的碰伤阈值与苹果的重量成正比 B. 苹果的碰伤阈值与苹果的质量无关 C. 若跌落高度一定，给苹果套上有空气泡的塑料袋能减小它与该材料的作用时间 D. 若跌落高度一定，给苹果套上有空气泡的塑料袋能减小它与该材料作用的冲量 【答案】B 【解析】AB．设苹果在某材料上的碰伤阈值为h，根据 得苹果落到该材料速度大小 苹果接触材料过程中平均合力大小为 平均加速度大小为 在材料上减速到0需要时间t，所以有 即 所以苹果的碰伤阈值与苹果的质量无关，故A错误，B正确； C．若跌落高度一定，给苹果套上有空气泡的塑料袋能增大它与该材料的作用时间，故C错误； D．若跌落高度一定，给苹果套上有空气泡的塑料袋后，苹果落到该材料速度大小不变，根据 它与该材料作用的冲量不变，故D错误。 故选B。 5．（2024·陕西汉中市汉台区·三模）（多选）如图甲所示，质量m=10kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F的作用下开始运动，水平推力（F）随位移（x）变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列判断正确的是（　　） A. x=5m时，物体的速度最大 B. x=10m时，物体的速度为0 C. 物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为1000J D. 物体的位移在0~10m的过程中，物体运动的时间大于4s 【答案】AB 【解析】A．由题图乙可知F随x变化的关系式为 则物体所受合外力随x的表达式为 当x＜5m时，F合始终沿正方向，物体做加速度减小的加速运动，速度一直增大，当x=5m时速度达到最大值，故A正确； BC． x=10m时，设物体的速度大小为v，F-x图像与坐标轴所围的面积表示F的功，则物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为 根据动能定理有 解得 故B正确，C错误； D．0~5m过程中，F做的功为 根据前面分析可知x=5m时，物体速度达到最大值vm，根据动能定理有 解得 设物体运动的时间为t1，物体先做加速度逐渐减小到加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，作出物体运动的v-t图像如图所示。 根据v-t图像与t轴所围面积表示位移可知 解得 故D错误。 故选AB。 6．（2024·陕西省商洛市·二模）一小红车（视为质点）的质量，它由静止开始在长度的水平发射轨道上做匀加速直线运动，所受平均阻力大小为其所受重力的，离开轨道时的速度大小，水平轨道与海面的高度差，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）小红车从轨道水平飞出至落水的水平位移大小x； （2）小红车所受的推力大小F。 【答案】（1）140m；（2） 【解析】（1）由 联立可得小红车从轨道水平飞出至落水的水平位移大小 （2）由 可得红车所受的推力大小 7．（2024·青海省协作联考·一模）质量为的物块在水平拉力的作用下由静止开始在水平地面上向右做直线运动，与时间的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.3，取重力加速度大小。则下列说法正确的是（　　） A. 内物块的加速度大小为 B. 物块在末的动能为零 C. 物块在末回到了出发点 D. 内拉力对物块所做的功为 【答案】D 【解析】A．根据牛顿第二定律有 解得 a=1m/s2 故A错误； B．0～3s物块的位移为 速度为 v=at=1×3m/s=3m/s 3～6s根据牛顿第二定律有 F'+μmg=ma' 解得 a'=7m/s2 减速为零的时刻为 解得 之后，物体加速度 解得 4s时速度 所以物块在4s末的动能不为零，故B错误； C．3s～物块的位移为 ~6s，物体反向位移 因为 所以没有回到出发点，故C错误； D．0～3s内拉力对物块所做的功为 故D正确。 故选D。 8．（2024·宁夏·9月联考）某同学站在水平放置的压力传感器上，进行多次“下蹲”“站起”运动，压力传感器显示内该同学对压力传感器的压力F随时间t的变化情况如图所示，图中有a、b两段曲线，则下列判断正确的是（ ） A. 曲线a反映的是该同学先“下蹲”后“站起”的过程 B. 曲线b反映的是该同学“下蹲”的过程 C. “下蹲”过程中，该同学一直“失重” D. “站起”过程中，该同学先“超重”后“失重” 【答案】D 【解析】AC．“下蹲”过程先向下加速后向下减速，加速度方向先向下后向上，因此该同学先“失重”后“超重”，则曲线a反映的是该同学“下蹲”过程，故AC错误； BD．“站起”过程先向上加速后向上减速，加速度方向先向上后向下，因此该同学先“超重”后“失重”， 则曲线b反映的是该同学“站起”过程，故B错误，D正确。 故选D。 【考向三：传送带问题、板块问题】 1．（2024·宁夏·9月联考）（多选）如图所示，倾斜传送带沿顺时针方向匀速传动，传送带倾角为，传送带转动速度大小为v，将质量为m物块（可视为质点）轻轻地放在传送带底端，物块从传送带底端送到顶端，平均速度大小为。已知传送带底端到顶端的距离为s，不计物块大小，重力加速度为g，，则下列判断正确的是（ ） A. 物块在传送带上所受的摩擦力为恒力 B. 物块在传送带上加速运动的时间为 C. 物块与传送带间的动摩擦因数为 D. 物块相对传送带滑行的距离为 【答案】BC 【解析】物体沿倾斜传送带向上运动，滑动摩擦力大于重力的传送带方向的分力。 A．如果一直一直做匀加速则平均速度为 由于物块运动的平均速度大于，因此物块先做匀加速运动后做匀速运动，摩擦力先为滑动摩擦力后为静摩擦力。故A错误； B．物块运动的总时间为 设匀加速运动的时间为，则 解得 故B正确； C．设动摩擦因数为，则加速运动的加速度 又 解得 故C正确； D．物块相对传送带滑行的距离为 故D错误。 故选BC。 2．（2024·宁夏银川一中·三模）如图所示，光滑水平面上放着长，质量为的薄木板，一个质量为的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因，开始均静止，现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，g取。求： （1）为使小物体不从木板上掉下，F不能超过多少； （2）如果拉力，小物体需多长时间就脱离木板。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）小物体随木板运动的最大加速度为a，对小物体由牛顿第二定律得 可得小物体最大加速度为 对整体分析，由牛顿第二定律得 （2）因施加的拉力，故物体相对木板滑动，设木板对地运动的加速度为，对木板由牛顿第二定律得 解得 小物体在木板上运动的时间为，则 解得 3．（2024·宁夏·9月联考）如图所示，质量为的长木板静止在水平面上，质量为的铁块B放在长木板上表面的左端，用水平拉力拉铁块已知铁块与长木板上表面的动摩擦因数为，长木板与水平面的动摩擦因数为，重力加速度为g取，不计铁块的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）铁块和长木板运动的加速度分别多大； （2）铁块相对木板运动时撤去拉力F，此后，铁块运动到长木板右端时刚好与长木板相对静止，则木板的长度为多少； （3）在（2）向中整个过程长木板在水平面上运动的路程 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】【小问1详解】 设铁块和长木板发生相对滑动，对铁块，由牛顿第二定律 解得 对长木板，由牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 设铁块相对木板运动所用时间为，则 解得 撤去拉力时，铁块的速度 长木板的速度 撤去拉力后．铁块相对长木板运动时的加速度大小 长木板运动的加速度大小 设从撤去拉力至铁块与长木板共速所用时间为．则 解得 此过程铁块相对长木板运动的距离为 因此长木板长为 【小问3详解】 铁块和长木板刚好共速时的速度大小为 拉力作用下木板运动的距离 撤去拉力后长木板加速运动的距离 共速后，铁块和长木板一起运动的加速度大小为 一起减速运动的距离 因此长木板运动的路程 4．（2024·陕西省西安市西北工业大学附属中学·二模）（多选）如图所示，甲、乙两传送带，倾斜于水平地面放置，传送带上表面以同样恒定速率v向上运动，现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v小物块在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v，已知B处离A处的竖直高度皆为H，则在小物体从A到B的过程中（　　） A. 两种传送带对小物体做功相等 B. 将小物体传送到B处，甲图所示的系统中传送带消耗的电能比乙多 C. 两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同 D. 将小物体传送到B处，甲图所示的系统中因摩擦而产生的热量比乙少 【答案】ABC 【解析】A．在小物体从A到B的过程中，根据功能关系可知，传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增加量，因机械能增量相同，故传送带对小物体做功相等，故A正确； C．小物体在两种传送带上均做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小 在速度达到v的过程中，小物体在甲传送带上的位移s较大，根据公式 可知小物体在甲传送带上时的加速度较小，根据 可得 即小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小，故C正确； D．在小物体从A到B的过程中，只有小物体相对传送带发生滑动时，即只有在加速过程中，系统才发生“摩擦生热”，根据公式 计算系统产生的热量，可选取做匀速运动的传送带为惯性参考系，小物体在惯性参考系里做初速度大小为v，加速度大小为 末速度为零的匀减速直线运动，可求出 可见，等于小物体相对于地面速度从0加速到v过程中的位移，即系统产生的热量等于小物体加速过程中摩擦力对小物体做的功，对于甲传送带，在加速过程中摩擦力做正功设为，克服重力做功为mgH，动能改变量为，根据动能定理可求得 同理可求出小物体在乙传送带上加速过程中摩擦力做的功为 显然，所以，即甲系统产生的热量多，故D错误； B．在将小物体传送到B处的过程中，传送带消耗的电能等手系统增加的机械能和产生的内能，两种系统增加的机械能相等，产生的内能，所以甲图所示的系统中传送带消耗的电能比乙多，故B正确。 故选ABC。 5．（2024·陕西省咸阳市·一模）某同学用图甲的装置探究摩擦力的变化情况。水平桌面上固定的力传感器，通过水平棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上，长木板左端固定的细绳跨过光滑滑轮悬挂一小桶。从开始，断断续续往小桶中缓慢加水，传感器记录的图像如图乙所示。不考虑水平桌面与木板间的摩擦，下列判断正确的是（　　） A. t1～t2内，物块受到的是滑动摩擦力 B. 0～t3内，小桶中的水量时刻在增加 C. t3～t4内，木板的加速度逐渐增大 D. t4～t5内，木板一定做匀速运动 【答案】C 【解析】A．由图可知，时刻板块之间的摩擦力达到最大静摩擦力，而之前板受到的摩擦力小于最大静摩擦力，板没有被拉动，故内，物块受到的是静摩擦力，其大小没变是因为没有继续加水，故A错误； B．内的这段时间内水量不变，故B错误； C．内，由于左边细线的向左的拉力不变或增大，物块对木板向右的摩擦力逐渐由最大静摩擦力转变为滑动摩擦力，摩擦力减小，则木板的合外力逐渐增啊，加速度逐渐增大，故C正确； D．内，木板受力情况保持不变，一定做匀加速运动，故D错误。 故选C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点2 力与直线运动 考点 三年考情分析 2025考向预测 质点的直线运动 牛顿运动定律 匀变速直线运动特殊规律的考查（2022·全国乙卷，9） 直线运动中的图像问题（2024·新课标卷，1） 连接体问题（2024·新课标卷，12（1），2022·全国乙卷，2） （1）考点预测：运动的描述（往往要联系实际），匀变速直线运动一般规律、特殊规律，直线运动中的各种图像。牛顿运动定律、单位制、超失重。 （2）考法预测：通过追及问题、体育运动、交通安全等考查匀变速直线运动。通过瞬态问题、图像问题、连接体问题、两类基本动力学问题、临界问题、联系实际问题考查牛顿运动定律。两类基本动力学问题依然是考查的重点。 【情境解读】 【高分技巧】 一、匀变速直线运动 1． 刹车问题 刹车类 问题 (1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失。 (2)求解时要注意确定其实际运动时间。 (3)如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 双向可逆类问题 (1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。 (2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 2． 追及相遇问题 (1)两物体追及相遇的条件是：同一时刻到达同一位置； (2)两物体距离有极值的条件是：速度相同； (3)两物体恰好不相撞的条件是：速度相同，到达同一位置。 技法(一)　情境分析法 技法(二)　图像分析法 图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。 (1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。 (2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。 技法(三)　函数分析法 在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方，可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解。 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0： (1)若f(t)＝0有正实数解，说明两物体能相遇。 (2)若f(t)＝0无正实数解，说明两物体不能相遇。 3． 图像问题 (1)x-t图像与v-t图像的比较 x-t图像 v-t图像 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴围成的面积表示位移大小 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示速度变化，交点表示相遇 拐点表示加速度变化，交点表示速度相等 (2)非常规运动学图像 考法1　a-t图像 (a)由v＝v0＋at可知，v－v0＝at＝Δv，a-t图像与t轴所围面积表示物体速度的变化量。 (b)图像与纵轴的交点表示初始时刻的加速度。 考法2　-t图像 由x＝v0t＋at2→＝v0＋at可知： (a)-t图像中图线的斜率k＝a。 (b)图线与纵轴的交点表示物体的初速度。 考法3　-x图像 由v2－v02＝2ax→v2＝v02＋2ax可知： (a)v2-x图像的斜率k＝2a。 (b)图线与v2轴的交点表示物体的初速度的平方，即v02。 二、牛顿运动定律 1． 瞬态问题 求解瞬时加速度问题的一般思路 →→→ 2． 连接体问题 (1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度； (2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解； (3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。 (4)共速连接体对合力的“分配协议” 一起做加速运动的物体系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝，若作用于m2上，则FT＝。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。 3． 超失重问题 超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g 对应运动情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动等 原理 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。 4．常见的动力学图像 （1）分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程。 （2）建立图像与物体运动间的关系：把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像反映的是怎样的物理过程。 （3）建立图像与公式间的关系：对于a－F图像、F－x图像、v－t图像、v2－x图像等，都应先建立函数关系，然后根据函数关系读取信息或描点作图，特别要明确图像斜率、“面积”、截距等对应的物理意义。 （4）读图时要注意一些特殊点：比如起点、截距、转折点、两图线的交点，特别注意临界点(在临界点物体运动状态往往发生变化)。 5．临界问题 处理临界问题的三种方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 6．等时圆模型 三、传送带问题 1．模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 2．解题关键：抓住v物＝v传的临界点，当v物＝v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3．注意物体位移、相对位移和相对路程的区别 (1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。 (2)物体相对传送带的位移大小Δx ①若有一次相对运动：Δx＝x传－x物或Δx＝x物－x传。 ②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)； 两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。 四、板块问题 1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。 2．模型构建 (1)隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。 (2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 (3)明确滑块和木板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。 3．解题关键 (1)摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。 (2)挖掘“v物＝v板”临界条件的拓展含义 摩擦力突变的临界条件：当v物＝v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)。 ①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v物＝v板； ②木板最短的条件：当v物＝v板时滑块恰好滑到木板的一端。 （建议用时：40分钟） 【考向一：匀变速直线运动规律】 1．（2024·青海省百所名校·二模）一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动后的第2s内前进了6m，第4s内前进了13.5m，下列说法正确的是（　　） A. 汽车匀加速时的加速度大小为6m/s2 B. 汽车在前4s内前进了32m C. 汽车的最大速度为14m/s D. 汽车的加速距离为20m 2．（2024·宁夏银川一中·三模）某新新能源汽车以30m/s的速度行驶过程中发现其前方30m处有一辆货车，驾驶员立即刹车，其刹车过程中的图像如图所示，同时货车以下列哪种运动行驶可避免相撞（　　） A. B. C. D. 3．（2024·陕西汉中市汉台区·三模）杭州亚运会跳台的跳水决赛中，中国运动员全红婵完美一跳后裁判全给10分并获得冠军。从全红婵离开跳板开始计时，跳水过程中重心的图像如图所示。则全红婵的重心（　　） A. 在过程中作自由落体运动 B. 在过程中速度方向发生改变 C. 在过程中加速度逐渐减小 D. 在时刻上浮至水面 4．（2024·陕西安康·三模）（多选）如图所示，一个螺距均匀的刚性螺旋光滑轨道竖直固定放置，轨道半径为r，螺距为d，匝数为n，将一个小环套在螺旋轨道最上端从静止释放，小环沿螺旋轨道滑到底端，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A. 在运动过程中小环加速度越来越大 B. 在整个运动过程中小环的路程大于 C. 小环从顶端到底端的运动时间为 D. 小环从顶端到底端的运动时间为 5．（2024·陕西省商洛市·二模）（多选）甲、乙两玩具小车在相邻两直道（可视为在同一直道）上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于处。下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两车的运动方向相反 B. 乙车的加速度大小为 C. 两车相遇时甲车的速度大于乙车的速度 D. 甲车经过到达乙车的出发点处 6．（2024·陕西省西安市西北工业大学附属中学·二模）一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶．行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌．立即刹车．刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线．图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m． （1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线； （2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小； （3）求刹车前汽车匀速行驶时速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？ 7．（2024·陕西省长安区·高三第一次联考）2023年1月16日时速600公里的常导磁悬浮列车亮相《奇妙中国》，传说中的贴地飞行梦想成真，如图所示为常导磁悬浮列车进站时的图像，进站过程可视为匀变速直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 常导磁悬浮列车在时的速度为 B. 阴影部分的面积表示常导磁悬浮列车在时间内通过的位移 C. 常导磁悬浮列车在时刻安全停靠到站台 D. 常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为 【考向二：牛顿运动定律】 1．（2024·青海省海东市·二模）如图所示，一根跨过光滑轻滑轮的轻质细绳两端各系一个小球a、b，b球的质量是a球的2倍，用手托住b球，a球静止于地面，细绳刚好被拉紧，突然松手，b球落地后立刻静止，a球上升的最大高度为h，则松手前b球距地面的高度为（　　） A. B. C. D. 2．（2024·宁夏中卫市·一模）（多选）我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组(　　) A. 启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B. 做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2 C. 进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D. 与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2 3．（2024·青海省玉树州·第四次联考）（多选）如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着A、B两个物块，系统处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物块A上，使A开始向上做匀加速运动，以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为x正方向，得到F随x的变化图像如图乙所示.已知物块A的质量，重力加速度g取。则（ ） A. 弹簧的劲度系数为 B. 物块A的加速度大小为 C. 物块B的质量为 D. F作用瞬间，A、B之间的弹力大小为 4．（2024·山西省名校联考·三模）水果的碰伤阈值，是指水果在不碰伤的情况下能够从静止状态跌落的最大高度，导致苹果碰伤所需的平均作用力为苹果自身重力的3倍。不考虑其他因素的影响，若苹果在某材料上的碰伤阈值为20cm，则（　　） A. 苹果的碰伤阈值与苹果的重量成正比 B. 苹果的碰伤阈值与苹果的质量无关 C. 若跌落高度一定，给苹果套上有空气泡的塑料袋能减小它与该材料的作用时间 D. 若跌落高度一定，给苹果套上有空气泡的塑料袋能减小它与该材料作用的冲量 5．（2024·陕西汉中市汉台区·三模）（多选）如图甲所示，质量m=10kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F的作用下开始运动，水平推力（F）随位移（x）变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列判断正确的是（　　） A. x=5m时，物体的速度最大 B. x=10m时，物体的速度为0 C. 物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为1000J D. 物体的位移在0~10m的过程中，物体运动的时间大于4s 6．（2024·陕西省商洛市·二模）一小红车（视为质点）的质量，它由静止开始在长度的水平发射轨道上做匀加速直线运动，所受平均阻力大小为其所受重力的，离开轨道时的速度大小，水平轨道与海面的高度差，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）小红车从轨道水平飞出至落水的水平位移大小x； （2）小红车所受的推力大小F。 7．（2024·青海省协作联考·一模）质量为的物块在水平拉力的作用下由静止开始在水平地面上向右做直线运动，与时间的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.3，取重力加速度大小。则下列说法正确的是（　　） A. 内物块的加速度大小为 B. 物块在末的动能为零 C. 物块在末回到了出发点 D. 内拉力对物块所做的功为 8．（2024·宁夏·9月联考）某同学站在水平放置的压力传感器上，进行多次“下蹲”“站起”运动，压力传感器显示内该同学对压力传感器的压力F随时间t的变化情况如图所示，图中有a、b两段曲线，则下列判断正确的是（ ） A. 曲线a反映的是该同学先“下蹲”后“站起”的过程 B. 曲线b反映的是该同学“下蹲”的过程 C. “下蹲”过程中，该同学一直“失重” D. “站起”过程中，该同学先“超重”后“失重” 【考向三：传送带问题、板块问题】 1．（2024·宁夏·9月联考）（多选）如图所示，倾斜传送带沿顺时针方向匀速传动，传送带倾角为，传送带转动速度大小为v，将质量为m物块（可视为质点）轻轻地放在传送带底端，物块从传送带底端送到顶端，平均速度大小为。已知传送带底端到顶端的距离为s，不计物块大小，重力加速度为g，，则下列判断正确的是（ ） A. 物块在传送带上所受的摩擦力为恒力 B. 物块在传送带上加速运动的时间为 C. 物块与传送带间的动摩擦因数为 D. 物块相对传送带滑行的距离为 2．（2024·宁夏银川一中·三模）如图所示，光滑水平面上放着长，质量为的薄木板，一个质量为的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因，开始均静止，现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，g取。求： （1）为使小物体不从木板上掉下，F不能超过多少； （2）如果拉力，小物体需多长时间就脱离木板。 3．（2024·宁夏·9月联考）如图所示，质量为的长木板静止在水平面上，质量为的铁块B放在长木板上表面的左端，用水平拉力拉铁块已知铁块与长木板上表面的动摩擦因数为，长木板与水平面的动摩擦因数为，重力加速度为g取，不计铁块的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）铁块和长木板运动的加速度分别多大； （2）铁块相对木板运动时撤去拉力F，此后，铁块运动到长木板右端时刚好与长木板相对静止，则木板的长度为多少； （3）在（2）向中整个过程长木板在水平面上运动的路程 4．（2024·陕西省西安市西北工业大学附属中学·二模）（多选）如图所示，甲、乙两传送带，倾斜于水平地面放置，传送带上表面以同样恒定速率v向上运动，现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v小物块在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v，已知B处离A处的竖直高度皆为H，则在小物体从A到B的过程中（　　） A. 两种传送带对小物体做功相等 B. 将小物体传送到B处，甲图所示的系统中传送带消耗的电能比乙多 C. 两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同 D. 将小物体传送到B处，甲图所示的系统中因摩擦而产生的热量比乙少 5．（2024·陕西省咸阳市·一模）某同学用图甲的装置探究摩擦力的变化情况。水平桌面上固定的力传感器，通过水平棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上，长木板左端固定的细绳跨过光滑滑轮悬挂一小桶。从开始，断断续续往小桶中缓慢加水，传感器记录的图像如图乙所示。不考虑水平桌面与木板间的摩擦，下列判断正确的是（　　） A. t1～t2内，物块受到的是滑动摩擦力 B. 0～t3内，小桶中的水量时刻在增加 C. t3～t4内，木板的加速度逐渐增大 D. t4～t5内，木板一定做匀速运动 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$