期末全真模拟卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上册数学期末全真模拟培优卷人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、选择题 1．一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是（    ）。 A． B． C． D．无法比较 2．和南偏东75°表示同一方向的是（    ）。 A．东偏南75° B．东偏南15° C．北偏西75° 3．大小两个花坛的半径分别是3m和2m，它们面积的比是（    ）。 A．3∶2 B．9∶4 C．4∶9 D．2∶3 4．把5.8%的百分号去掉，这个数（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的10倍 C．扩大到原来的2倍 5．六（1）班男生人数比女生人数少20%，下列说法错误的是（    ）。 A．男生人数∶女生人数＝4∶5 B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数 C．女生人数×20%＝少的人数 D．女生人数×（1－20%）＝男生人数 6．一件衣服原价120元，先提价20%，后又优惠20%销售，现价是（    ）元。 A．120 B．19.2 C．115.2 7．有两个大小不同的圆，大圆的半径与小圆的半径比是3∶1，则这两个圆的面积比是（    ）。 A．1∶3 B．3∶1 C．9∶1 8．用★代表一个自然数（0除外），那么下面各式中，得数最大的是（    ）。 A．★÷ B．×★ C．÷★ 二、填空题 9．10升汽油倒出，再倒出升，还剩( )升。 10．少年宫在银行的南偏东30°方向2000米处，从少年宫到银行需要向( )方向走2000米。 11．在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷1%( )×100　　÷( )  ×( ) 13．杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜与水的质量比是1∶4，蜂蜜的质量占蜂蜜水的( )%。 14．五年级同学回收了165个易拉罐，六年级比五年级多回收了。六年级同学回收了( )个易拉罐。 15．某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数的比是51∶50。上月新生男婴( )名，女婴( )名。 16．“一辆汽车现价比原价降低了”，这句话里( )是( )的。 17．有超市要配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量之比为5∶3，如果要配制40kg礼品糖，那么需要巧克力( )kg。现在奶糖和巧克力各有40kg，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩( )kg。 18．李师傅想把3根横截面直径都是10cm的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈（接头不计）至少需要铁丝( )cm，铁丝围成的图形面积是( )cm2。 19．（     ）∶24＝＝24÷（     ）＝＝（     ）%。 20．一杯含盐率为5%的盐水，重100克。在这杯盐水中加入25克盐，这时，这杯盐水的含盐率是( )%。 三、判断题 21．栽120棵树，都成活了，成活率是100%。( ) 22．加工一个零件，张师傅用小时，李师傅用小时，李师傅和张师傅的效率比是2∶3。( ) 23．既可以看作一个数，也可以看作一个比。( ) 24．半圆的面积和周长分别是同直径圆面积和周长的一半。( ) 25．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题 26．直接写出得数。 ＝                    3%＋2＝                                 10÷10%＝          27．计算下面各题，能简算的要简算。                     28．化简下面各比。 ∶0.2           0.28∶0.04       10分∶0.5时 29．求阴影部分的面积。 五、作图题 30．一辆汽车从起点站先沿北偏东30°方向行驶6千米，然后沿南偏东45°方向行驶10千米，最后沿正东方向行驶8千米到达终点站。请根据描述，把这辆汽车行驶的路线图画完整。 六、解答题 31．图书馆买来1200本新书，其中是绘本，其余的是故事书和科技书，故事书和科技书的本数比是11∶4，图书馆买来绘本、故事书和科技书各是多少本？ 32．某小学举办希望杯”科技节，共105位同学参加了无人机和机器人的项目体验。参加机器人项目体验人数是参加无人机项目体验的。参加机器人项目体验和无人机项目体验的同学各有多少人？ 33．甲乙两辆汽车分别同时从AB两地相对开出，甲车平均每小时行60千米，乙车平均每小时行55千米，经过3小时两车共行了全程的80%。AB两地相距多少千米？ 34．修一条水渠，张师傅单独修要15天完成，李师傅单独修要12天完成。当李师傅独自修了时，因抗旱需要尽快完工，请来张师傅合修，还要多少天才能修完？ 35．儿童广场里有一块面积为700平方米的圆形草坪，要在草坪上安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。现在有射程是15米和10米的两种装置，你认为应该选哪种装置比较合适？你打算把它安装在什么位置？请写出推理过程。 36．我国苗家的“长桌宴”风俗历史悠久，起源是苗家接亲嫁女、外寨来访贵客的联谊。如果按照这样的方式摆放，接待58人需要准备多少张桌子？    第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案及试题解析 1．C 【分析】糖水是糖和水混合均匀的溶液，喝掉一半的糖水，糖和水是同时按相同的比例减去的，剩下的糖水中糖和水的质量都是原来的一半，原来糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比例不变，糖与水的比还是1∶16，据此解答。 【详解】由分析得： 一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是1∶16。 故答案为：C 2．B 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，找到南偏东75°方向表示的同一方位。 【详解】 和南偏东75°表示同一方向的是东偏南15°。 故答案为：B 3．B 【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，先确定两个圆的半径比，半径比前后项分别平方以后的比是面积比，据此分析。 【详解】半径比：3∶2 面积比：32∶22＝9∶4 它们面积的比是9∶4。 故答案为：B 4．A 【分析】根据题意，把5.8%的百分号去掉变成5.8，而5.8%＝0.058，0.058的小数点向右移动两位是5.8，即扩大到原来的100倍。 【详解】5.8÷5.8% ＝5.8÷0.058 ＝100 把5.8%的百分号去掉，这个数扩大到原来的100倍。 故答案为：A 5．B 【分析】已知男生人数比女生人数少20%，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－20%）； A．男生人数∶女生人数＝4∶5，可以把男生人数看作4份，女生人数看作5份，先用减法求出少的份数，再除以女生人数，即是男生人数比女生人数少百分之几； B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数，是把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋20%）； C．女生人数×20%＝少的人数，是把女生人数看作单位“1”，少的人数是女生人数的20%； D．女生人数×（1－20%）＝男生人数，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1－20%）。 【详解】A．（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确； B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数，表示女生人数比男生人数多20%，不符合题意，原选项说法错误； C．女生人数×20%＝少的人数，表示男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确； D．女生人数×（1－20%）＝男生人数，表示男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确。 故答案为：B 6．C 【分析】将原价看作单位“1”，先提价20%，是原价的（1＋20%）；再将提价后的价格看作单位“1”，又优惠20%，是提价后价格的（1－20%），原价×提价后对应百分率×又优惠后对应百分率＝现价，据此列式计算。 【详解】120×（1＋20%）×（1－20%） ＝120×1.2×0.8 ＝115.2（元） 现价是115.2元。 故答案为：C 7．C 【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，两个圆半径比，前后项平方以后的比是面积比。 【详解】32∶12＝9∶1 有两个大小不同的圆，大圆的半径与小圆的半径比是3∶1，则这两个圆的面积比是9∶1。 故答案为：C 8．A 【分析】已知★代表一个自然数（0除外），可以设★＝1；把★＝1代入各选项的算式中，计算出得数，再比较大小，找出得数最大的算式即可。 【详解】设★＝1； A．★÷＝1÷＝1×＝ B．×★＝×1＝ C．÷★＝÷1＝ ＞ 所以，得数最大的是★÷。 故答案为：A 9．//8.9 【分析】将汽油升数看作单位“1”，汽油升数－汽油升数×倒出的对应分率－再倒出的升数＝还剩的升数，据此列式计算。 【详解】10－10×－ ＝10－1－ ＝9－ ＝（升） 还剩升。 10．北偏西30° 【分析】根据位置的相对性，方向刚好相反，少年宫在银行的南偏东30°方向2000米处，则银行在少年宫的北偏西30°的方向或者西偏北60°方向。则从少年宫到银行就是以少年宫为观测点，即按照这个方向走2000米。 【详解】从少年宫到银行需要向北偏西30°（西偏北60°）方向走2000米。 11．18.84 28.26 【分析】根据题意，在长方形中画一个最大的圆，则这个最大圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出这个圆的周长和面积。 【详解】圆的周长： 3.14×6＝18.84（厘米） 圆的面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 12．＝ ＞ ＜ 【分析】（1）把÷1%改写成÷，然后转化成乘法，再进行比较； （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 （3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】（1）÷1%＝÷＝×100，所以÷1%＝×100； （2）＜1，所以÷＞； （3）＜1，所以×＜。 13．20 【分析】根据题意可知，蜂蜜与水的质量比是1∶4，即把蜂蜜的质量看作1份，水的质量看作4份；蜂蜜水的质量就是1＋4＝5份，用蜂蜜的质量份数÷蜂蜜水的质量份数×100%，求出蜂蜜的质量占蜂蜜水的百分比，即可解答。 【详解】1÷（1＋4）×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜与水的质量比是1∶4，蜂蜜的质量占蜂蜜水的20%。 14．180 【分析】已知六年级比五年级多回收了，把五年级回收易拉罐的个数看作单位“1”，则六年级回收易拉罐的个数是五年级的（1＋），单位“1”已知，用五年级回收易拉罐的个数乘（1＋），求出六年级回收易拉罐的个数。 【详解】165×（1＋） ＝165× ＝180（个） 六年级同学回收了180个易拉罐。 15．153 150 【分析】已知上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数的比是51∶50，即男、女婴儿人数分别占新生婴儿的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出男、女婴儿人数。 【详解】303× ＝303× ＝153（名） 303× ＝303× ＝150（名） 上月新生男婴153名，女婴150名。 16．降低的钱数 原价 【分析】把原价看作单位“1”，一辆汽车现价比原价降低了，即降低的部分是原价的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用汽车的原价×＝降低的钱数，即降低的钱数是原价的，据此解答。 【详解】根据分析可知，“一辆汽车现价比原价降低了”，这句话里降低的钱数是原价的。 17．15 16 【分析】已知奶糖和巧克力的质量之比为5∶3，把奶糖的质量看作5份，巧克力的质量看作3份，一共是（5＋3）份。 （1）如果要配制40kg礼品糖，用礼品糖的总质量除以总份数，求出一份数，再用一份数乘巧克力的份数，即可求出需要巧克力的质量。 （2）现在奶糖和巧克力各有40kg，当奶糖全部用完时，用奶糖的质量除以奶糖的份数，求出一份数，再用一份数乘巧克力的份数，求出所需巧克力的质量，然后用40kg减去所需巧克力的质量，即是巧克力还剩的质量。 【详解】（1）40÷（5＋3） ＝40÷8 ＝5（kg） 5×3＝15（kg） 如果要配制40kg礼品糖，那么需要巧克力15kg。 （2）40÷5×3 ＝8×3 ＝24（kg） 40－24＝16（kg） 当奶糖全部用完时，巧克力还剩16kg。 18．71.4 278.5 【分析】求捆一圈至少需要铁丝的长度，就是求图形的周长；图形最左边和最右边各有一个直径为10cm的半圆，可以组成一个圆；图形上面、下面的铁丝长度各相当于2条直径，所以铁丝的总长度＝圆的周长＋4条直径的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 铁丝围成的图形面积＝圆的面积＋长方形的面积，其中圆的半径是（10÷2）cm，长方形的长是（10×2）cm，宽是10cm；根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。 【详解】3.14×10＋10×4 ＝31.4＋40 ＝71.4（cm） 3.14×（10÷2）2＋（10×2）×10 ＝3.14×52＋20×10 ＝3.14×25＋200 ＝78.5＋200 ＝278.5（cm2） 捆一圈（接头不计）至少需要铁丝71.4cm，铁丝围成的图形面积是278.5cm2。 19．9；64；15；37.5 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝＝，＝9∶24     ＝＝，＝24÷64 ＝＝ ＝3÷8＝0.375 0.375＝37.5% 即9∶24＝＝24÷64＝＝37.5%。 20．24 【分析】已知一杯重100克的盐水的含盐率为5%，即盐的质量占盐水质量的5%，把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用盐水的质量乘5%，求出盐的质量； 已知在这杯盐水中加入25克盐，根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出这时这杯盐水的含盐率。 【详解】100×5% ＝100×0.05 ＝5（克） （5＋25）÷（100＋25）×100% ＝30÷125×100% ＝0.24×100% ＝24% 这时，这杯盐水的含盐率是24%。 21．√ 【分析】根据成活率＝成活的棵数÷栽树的棵数×100%，求出成活率，再进行比较，即可解答。 【详解】120÷120×100% ＝1×100% ＝100% 栽120棵树，都成活了，成活率是100%。 原题干说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据题意，首先算出两个师傅各自的工作效率，然后用李师傅的效率除以张师傅的，据此即可解答。 【详解】 李师傅和张师傅的效率比是3∶2。 故答案为：× 23．√ 【分析】根据分数的意义，可以看作是一个分数；再根据比的两种写法：一是把“比”字用比号代替，即；二是两个数的比也可以写成分数形式，即，还是读作。 【详解】可以看作把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份，用分数表示是，也可以看作3∶4。即原题说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】半圆的面积等于同直径圆面积的一半，半圆的周长等于同直径圆周长的一半加上直径。据此判断。 【详解】由分析可知，半圆的面积等于同直径圆面积的一半，而半圆的周长不等于同直径圆周长的一半。 所以原题说法错误。 故答案为：× 25．× 【分析】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍。圆的面积＝π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，即可解答。 【详解】圆的面积＝π×r×r，r扩大2倍，则圆的面积就扩大：2×2＝4倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 26．0.4；；2.03； 0；1；100； 【详解】略 27．1；14 62.5；4 【分析】（1）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）将和62.5%都转换成0.625，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先把拆成，然后先算的商，再用4乘商进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 28．15∶4；7∶1；1∶3 【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前、后项同时乘20即可解答； （2）比的前、后项同时乘100，再同时除以4即可化成最简比； （3）先把0.5时换算成30分，再把比的前、后项同时除以10即可解答。 【详解】∶0.2   ＝（×20）∶（0.2×20） ＝15∶4          0.28∶0.04   ＝（0.28×100）∶（0.04×100） ＝28∶4 ＝（28÷4）∶（4÷4） ＝7∶1      10分∶0.5时 ＝10分∶30分 ＝（10÷10）∶（30÷10） ＝1∶3 29．（1）8cm2；（2）14.13cm2 【分析】（1）如图所示，图中①、②、③、④的面积是相等的，将①和②分别移到③和④的位置，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半，据此解答。 （2）阴影部分的面积＝（大圆的面积－小圆的面积）÷2，小圆的半径为（8÷2＝4）cm，大圆的半径为（10÷2＝5）cm；根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。 【详解】（1）4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） （2）小圆的半径：8÷2＝4（cm） 大圆的半径：10÷2＝5（cm） （3.14×52－3.14×42）÷2 ＝（3.14×25－3.14×16）÷2 ＝（78.5－50.24）÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（cm2） 30．见详解 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，据题意图上1厘米表示实际2千米，先确定方向，然后根据实际距离确定图上距离，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离画出路线图即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 10÷2＝5（厘米） 8÷2＝4（厘米） 31．绘本900本；故事书220本；科技书80本 【分析】把新书的总本数看作单位“1”，绘本占总本数的，单位“1”已知，用总本数乘，求出绘本的本数；再用总本数减去绘本的本数，即是故事书与科技书的本数之和。 已知故事书和科技书的本数比是11∶4，即故事书、科技书分别占它们本数之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出故事书、科技书的本数。 【详解】绘本：（本） 故事书与科技书的本数之和：（本） 故事书： （本） 科技书： （本） 答：图书馆买来绘本900本，故事书220本，科技书80本。 32．21人；84人 【分析】参加机器人项目体验人数是参加无人机项目体验的，把参加无人机项目体验的人数看作单位“1”， 则参加了无人机和机器人的项目体验的总人数是参加无人机项目体验的人数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出参加无人机项目体验的人数，再用总人数减去参加无人机项目体验的人数，即可求出参加机器人项目体验得人数。 【详解】 （人） （人） 答：参加机器人项目体验的有21人，参加无人机项目体验的有84人。 33．431.25千米 【分析】两车速度和×经过时间＝已行驶路程，将AB两地距离看作单位“1”，已行驶路程÷对应百分率＝AB两地距离，据此列式解答。 【详解】（60＋55）×3÷80% ＝115×3÷0.8 ＝345÷0.8 ＝431.25（千米）     答：AB两地相距431.25千米。 34．6天 【分析】把这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出张师傅、李师傅各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效； 当李师傅独自修了时，工作量还剩下（1－），两人合修，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求出两人合修完成还需要的天数。 【详解】张师傅工作效率：1÷15＝ 李师傅工作效率：1÷12＝ （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝6（天） 答：还要6天才能修完。 35．推理过程见详解 选射程为15米的装置合适，灌溉面积接近700平方米，安装在中心位置。 【分析】根据圆的面积＝×半径的平方，分别求出半径是15米和半径是10米的圆的面积，与700平方米最接近的即为所求。 【详解】3.14× ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方米） 706.5平方米更接近700平方米。 答：射程是15米的自动旋转喷灌装置，灌溉面积接近700平方米，把它安装在安装在中心位置。 36．14张 【分析】根据图示，一张桌子可以坐4×1＋2＝6（人），两张桌子可以坐4×2＋2＝10（人）……，n张桌子可以坐（4n＋2）人，据此可知桌子的张数等于人数减2的差除以4；据此解答。 【详解】（58－2）÷4 ＝56÷4 ＝14（张） 答：接待58人需要准备14张桌子。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$