奥数思维培优训练——工程问题（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

奥数思维培优训练——工程问题 班级： 姓名： 学号： 1、 知识点： 基本概念 （1）工作总量 完成某一项工程所需的所有工作的数量和，常用“1”来表示. （2）工作时间 （3）工作效率 单位时间内所完成的工作量 基本关系 工作量= 工作效率×工作时间 【提示】三者之间的关系，可以类比路程、速度和时间的关系. 常用工具和方法 （1）基本关系 （2）整体化归思想 （3）对比分析的方法 二、精讲练习 ★1.星光小学进行校内植树活动，共植树300棵。如果全由六年级同学植树，3天可以完成；如果全由五年级同学植树，则6天可以完成。如果先让六年级植树1天，再由两个年级的同学合作，还需几天可以完成？ ★2.一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做,还需要多少小时完成？ ★3.蓄水池有一条进水管和一条排水管．要灌满一池水,单开进水管需5小时．排光一池水,单开排水管需3小时．现在池内有半池水,如果按进水,排水,进水,排水…的顺序轮流各开1小时．问：多长时间后水池的水刚好排完？ ★★4.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在方案16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天? ★★5.某工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在两队一起做,其间甲队休息3天,乙队也休息若干天,这样,从开始到完工,共用了16天,问:乙队休息了多少天? ★★6.一匹布,可以做30件上衣,也可做48条裤子.如果先做20件上衣后,还可以做多少条裤子? ★★7.李先生办了一家公司。一天他带着一些钱给公司的员工买工作服。如果只买上衣可以买8件，只买裤子可以买10条。现已买了一条裤子，余下的钱可以买几套工作服？ ★★★8.制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？ ★★★9.做一批儿童玩具．甲组单独做10天完成,乙组单独做12天完成,丙组每天可生产64件．如果让甲、乙两组合作4天,则还有256件没完成．现在决定三个组合做这批玩具,需要多少天完成？ ★★★10.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨? ★★★11.有一水箱，箱底有孔漏水，如果每小时注水36升，则7小时注满；如果每小时注水42升，则5小时30分注满。水箱能容水多少升？每小时漏水多少升？ ★★★12.甲乙两人合作一批零件,需25天完成,先由甲单独加工10天,再由乙单独加工30天,这时共加工了这批零件的,乙每天能加工这批零件的几分之几? ★★★13.有同样的两个仓库A、B,搬运一个仓库里的货物,甲需要12小时,乙需要24小时,丙需要8小时,甲、丙在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运,中途丙又帮助乙搬运,最后两个仓库同时搬完,丙帮助甲、乙各多少时间？ ★★★★14.游泳池有甲、乙、丙三个注水管．如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池．那么，单开丙管需要多少小时注满水池? ★★★★15.货场上有一堆沙子,如果用3辆卡车4天可以运完,用4辆马车5天可以运完,用20辆小板车6天可以运完.现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后,全改用小板车运,必须在两天内运完.问后两天需要多少辆小板车? ★★★★16.客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米．已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，求客车与货车的速度各是多少？ ★★★★17.移栽西红柿苗若干棵,哥哥、弟弟合栽8小时完成,哥哥先栽了3小时后,弟弟单独栽了1小时,还剩总棵数的没有栽,已知哥哥每小时比弟弟多栽7棵,这块地共栽西红柿多少棵? ★★★★18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋? 学科网（北京）股份有限公司 $$