辽宁省丹东市东港市2024-2025学年六年级上学期12月期末数学试题

2024-2025学年度学生能力素养测试 六年级数学参考答案及评分标准 1、 选择。（每题1分，共10分） 1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 二、填空（第5、9、12、13、14题每空2分，其余每空1分，共28分） 1. （ 2 ）（ 12.56 ） 2. （ 2 ）（ 15 ）（ 18 ）（ 75 ） 3. （ 98% ）4.（ 12 ） 5.（ 12.56 ） 6.（ 2029 ） 7.（ 6:11 ）（ 66 ） 8. （ 18.84 ） （ 28.26 ） 9. （ 25 ）（ 6.25 ） 10. （ 60 ） （ ） 11.（ 3 ）12. （ 7.74 ） 13.（ 2 ） 14.（ 40 ） 三、计算。（能简算的要简算）（每题2，共6分） = = ……（1分） = 2 ……（2分） = = ……（1分） = ……（1分） =1- = ……（1分） 四、看图列式并计算。（共10分） （1）20÷4=5（平方厘米） ……（2分） 3.14×5×2=31.4平方厘米 ……（3分） （2）31.4÷3.14×4=40平方厘米 ……（5分） 五、实践探究。（共8分） 步骤1: 6×6=36平方厘米 6×=8平方厘米 ……（1分） 8×8=64平方厘米 ……（1分） 64÷36= ……（1分） 步骤2：……（每个例子1分，答错不得分。） 编号 原边长/cm 原正方形面积/cm2 新边长/cm 新正方形面积/cm2 新正方形的面积是原正方形面的几分之几 1 9 81 12 144 2 12 144 16 256 步骤3：我发现了新正方形的面积是原正方形面积的。 ……（2分） 步骤4： ……（1分） 六、解决问题。（37分） 1.（5分） （164+150）×2=628米 ……2分 628÷3.14÷2=100米 ……1分 100×100×3.14=31400平方米 ……2分 2.（3分） （1）（中） ……1分 （2）720÷（3+4+5）=60本 ……1分 60×5=300本 ……1分 3.（7分） （1）1÷ =12天 ……4分 （2）（A）现在的路面有多宽？/（C）计划用款多少元？ ……1分 12×（1+）=15米 / 84÷（1+）=80万元 ……2分 4.（4分） 1- = ……1分 ……1分 = ……1分 5÷ =斗 ……1分 5.（7分） （1） 甲：8×10=80元 ……1分 乙：8×10×0.9+8×2×0.9=86.4元 ……2分 （2）甲：10×10=100元 ……1分 乙：10×2×0.9=18元 ……1分 共：100+18=118元 ……2分 6.（6分） 3÷（5-3）= ……1分 ……4分 4÷（7-4）= ……1分 x=75 ……2分 5÷（）=30名 ……2分 30÷ =75名 ……2分 7.（6分） 15÷3=5元 ……1分 （3-2）：（5-2）：（8-2）=1:3:6 ……2分 45-15=30元 30÷10×1+5=8元 ……1分 30÷10×3+5=14元 ……1分 30÷10×6+5=23元 ……1分 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级数学试卷第1页（共 6 页） 2024—2025学年度学生能力素养测试 六年级数学试卷 考试时间：90 分钟 满分：100 分 一、选择。请用 2B 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上。（10 分） 1.一堆棋子，从前面看（正视），从左面看 （左视），从上面看（俯视），分别如下，这 堆棋子共有（ ）颗。 A.14 B.16 C.18 D.20 2.一件商品标价 500 元，优惠活动是“满 350元减 100元”，单买这件商品实际 是打（ ）折出售。 A.六折 B.七折 C.八折 D.九折 3.劳动课上同学们要学习做扎染，欣欣正打算用紫色颜料和水配置染料液。要 使配成的染料液紫色最深，她应选下面（ ）中方法配置。 A.15克颜料和 6千克水 B.10克颜料和 5千克水 C.20克颜料和 10千克水 D.25 克颜料和 15千克水 4.6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，如果是平局，参赛选手各得 1 分；否则赢者得 3分，输者得 0分，最后 6位选手总得分为 39分，则平了（ ）局。 A 3 B.4 C.5 D.6 5.两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的可以点 4时，短的可以点 6 时，将它们 同时点燃，两时后，两支蜡烛所余下的部分长度正好相等，那么原来短蜡烛的 长度是长蜡烛的（ ）。 A. 4 5 B. 3 5 C. 3 4 D. 1 2 二、填一填。（第 5、9、12、13、14题每空 2 分，其余每空 1 分，共 28 分） 1.用圆规画一个周长是 12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）厘 六年级数学试卷第2页（共 6 页） 米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 2.1.5÷（ ）= （ ） 20 =0.75=（ ）:24=（ ）% 3.红星小学今年植树节去山上植树，成活了 96棵，有 2棵没有成活，后来又补 种了 2棵，都成活了，这批树的成活率是（ ）。 4.“太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲 认真数了数，咋还少了五只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有（ ）只鹅。 5.把一个周长为 20.56厘米的半圆形，沿对称轴剪开得到两个同样的平面图形， 这个新的平面图形的面积是（ ）平方厘米。 6.小明和妈妈计划用利息买一块价值 1000元的电子手表，2024年 10月 1日把 8000元按定期存入银行，年利率是 2.85%，至少（ ）年 10 月 1日取出才够。 7.甲数和乙数的比是 3:4，乙数和丙数的比是 8:11，甲数和丙数的比是（ ）， 如果三个数的和是 150，丙数是（ ）。 8.把一个半径为 3cm 的草编圆形茶杯垫按右图 的方法剪开,得到的三角形底是( )cm, 面积是( )cm2。 9.将含盐率是 10%的 50千克盐水变成含盐率是 20%的盐水，需蒸发（ ）千 克水或者需加盐（ ）千克。 10.从甲地到乙地，客车要行 5时，货车要行 8时，客车速度比货车快（ ）%， 如果货车先行 2时，客车开始出发，经过（ ）时，客车追上货车。 11.东东带的钱正好可以买 12 块同样的橡皮或者 4 把同样的直尺。他先买了 3 块橡皮,剩下的钱还可以买( )把直尺。 12.在右图中,一张半径为 3厘米的圆形纸片在一个足够大的正方形内 任意移动,这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是( )平方厘米。 13.甲乙丙丁戊五位同学进行乒乓球比赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止， 六年级数学试卷第3页（共 6 页） 甲赛了 4场，乙赛了 3场，丙赛了 2场，丁赛了 1场，那么戊赛了（ ）场。 14.如图所示,每组方格图中都给出了 前三幅图所代表的数值，根据规律， 第四幅图所代表的数值是（ ）。 三、计算。（能简算的要简算）（6 分） 8 14 ÷ ( 5 6 − 3 4 ) × 7 24 5 19 × 3 11 + 3 19 ÷ 11 6 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 四、看图列式并计算。（10 分） 如图，圆内正方形的面积是 20平方厘米 （1） 求圆的面积。 （2） 求圆外正方形的面积。 五、实践探究.（8 分） 同学们一定有这样的经历:在解决某一具体问题后,如果对这一问题继续研究, 往往有更多的发现。经历下面的研究,你会同样有所收获! 步骤 1：研究任务 右图是一个边长为 6厘米的正方形,把这个正方形的边长增加 , 算一算,新正方形的面积是原正方形的几分之几?（3分） 六年级数学试卷第4页（共 6 页） 2 步骤 2:自主举例研究 再任意举两例,分别把正方形的边长增加 1 3 ,算一算,填写下表。（2分） 编号 原边长/cm 原正方形 面积/cm 2 新边长/cm 新正方形 面积/cm 2 新正方形的面积是原正 方形面的几分之几 步骤 3:得出初步结论 我发现了：_______________________________________________（2分） 步骤 4:继续深入研究（1分） 以圆为例继续研究,把一个圆的半径增加 ,则新圆的面积是原来圆的 。 六、解决问题（38 分） 1.一天，小军和小芳到一个近似于圆的公园游玩，两人突然想到一个数学问题: “这个公园的面积大约是多少平方米?"经过探究，两人想出了 一个好办法:两人沿着公园的 A点处同时出发，背向而跑，如 图。小军的速度是 164米/分，小芳的速度是 150米/分，经过 2分两人相遇。你能按他们的办法算出这个公园的面积吗?（5分） 2.阅读将不断丰富读者的内在涵养与外在的气质，腹有诗书气。阅读能够丰富 生活:即使坐在家中，也能从书中看到外面的世界，增强阅读者的见识与阅历。 放松身心:阅读能够放松读者的心情，缓解生活的压力，舒适心情。学校校园读 书节期间举行了丰富多彩的活动。学校为了鼓励大家开展阅读，计划将一批图 书按 1:2:3 分给低、中、高年级，实际按 3:4:5 进行分发给低、中、高年级。 1 六年级数学试卷第5页（共 6 页） (1)实际与计划相比，分发的图书本数不变的是（ ）年级。（1分） (2)如果学校分发的图书共 720本。请你算一算，高年级实际应分得多少本?（2分） 3.为解决交通拥堵情况，对长 1000米江峰路进行路面拓宽工程。以下是主要信息： A.原来路面宽是 12米，现在路面比原来宽 。 B.该工程如果由甲单独做需要 20天，如果由乙单独做需要 30天。 C.工程实际用款 84万元，实际用款比计划用款多用 。 (1)该工程现在，由甲、乙两队合作完成，需要多少天？（4分） (2)选择信息（ ）（填序号），提出的问题：___________________________ 根据所选信息列式并解答所提的问题。（3分） 4.《九章算术》中有一道题:“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取 一，内关七而取一，余米五斗，问持米几何?”题意:有人背米过关卡，经过外 关时，用全部米的 纳税;过中关时，用所余米的 纳税;过内关时，再用所余 米的 纳税，最后还剩下 5斗米。这个人原来背多少斗米出关?（4分） 六年级数学试卷第6页（共 6 页） 5.甲、乙两个饮料店卖同一种饮料,销售办法是: 甲店:买 1瓶送 1听。乙店:按原价的九折销售。 (1)如果买 8瓶饮料和 8听饮料，去哪家店买最省钱？ 需要多少钱？（3分） (2)张阿姨要买 10瓶饮料和 20听饮料,怎么买最合算?（4分） 6.阅览室看书的同学中，女同学占 3 5 。从阅览室走出 5名女同学后，看书的同学 中女同学占 4 7 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？（6分） 7.李叔叔、卢叔叔、王叔叔在同一公司上班，在公司年会活动这天结束后，他 们三人拼车回家，下车地点如图，最后付给司机 45元，（起步价 15元，起步里 程为 2km）。请你设计三人应付车费的方案。（6分）