第1章有理数　期末复习知识点分类解答专项练习题一　 2024—2025学年人教版数学七年级上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》 期末复习知识点分类解答专项练习题一（附答案） 一、正数和负数 1．写出与下列各量具有相反意义的量： （1）零上；（2）盈利200元；（3）运进3吨； （4）支出1000元；（5）低于海平面155米； （6）股票上涨． 2．如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．例如：用千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？ (1)千米； (2)千米； (3)0千米． 3．（1）仓库运进、运出物品均需登记．某仓库运进面粉7吨，记为，那么运出面粉应记为 ． （2）在知识抢答中，如果用表示得10分，那么扣20分表示为 ． （3）规定：表示向右移动2，记作，则表示向左移动3，记作 ． 4．某水库在星期一的水位是，星期二水位下降了，星期三水位上升了，星期四水位下降了．如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天的水位变化情况用正数或负数表示出来． 5．观察下面一列数： ，，，，，，，，9，… (1)请写出这一列数中第101个数和第2 024个数； (2)在前个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)和是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由． 6．某班同学的标准身高为170cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度．那么： (1)5cm和cm各表示什么？ (2)身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么表示？ (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？ 二、有理数 7．把下列各数的序号分别填入相应的圈内： ①；②3；③；④；⑤；⑥0；⑦；⑧；⑨；⑩． 8．把下列各数填在相应的大括号内：8，  —0.82,  —,  3.14,  —2,  0,  —100,  —,  1, ①正有理数集合：｛                ｝ ②负分数集合：  ｛                ｝ ③自然数集合：  ｛                ｝ 9．把下列各数填在相应的集合中： ， ，0，，， ，，． 正数集合{___________________...}； 负数集合{___________________...}； 整数集合{___________________...}； 分数集合{___________________...}； 非负有理数集合{________________...}． 10．把下列各数填在相应的集合里． (1)正有理数集合：{__________…} (2)负分数集合：{__________…} (3)无理数集合：{__________…） (4)非负整数集合：{__________…} 三、数轴 11．如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数． 12．在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来． ， ， ， ， 0． 13．借助数轴，回答下列问题： (1)从到1有 ___________个整数，分别是 ___________； (2)从到2有 ___________个整数，分别是 ___________； (3)从到3有 ___________个整数，分别是 ___________； (4)从到100有 ___________个整数． 14．画出数轴，把下列各数分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来． ． 15．已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示．    (1)出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数； (2)在该数轴上表示下列各数：，，4.5 16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． 比较a、b、c、、、，0的大小，用“”连接起来． 17．已知表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是10，其中点A在点B的左侧．现在点A沿着数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C的位置．设点A的运动速度为每秒1.5个单位长度，求点C在数轴上表示的数． 18．在数轴上有三个点A，B，C，如图所示． (1)A点表示的数是 ； (2)B点表示的数距离原点有 个单位长度． (3)将点C向左平移3个单位得到数m，再向右平移2个单位得到数n，则m，n分别是多少？ 19．如图，在数轴上有A、B、C这三个点． 回答： (1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？ A： ；B： ；C： ． (2)A、B两点间的距离是 ，A、C两点间的距离是 ． (3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？ 20．如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）．    (1)当时，求点Q表示的数； (2)当时，求点Q表示的数； (3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P表示的数． 参考答案 1．解：（1）零上，则相反意义的量为：零下； （2）盈利200元，则相反意义的量为：亏损200元； （3）运进3吨，则相反意义的量为：运出3吨； （4）支出1000元，则相反意义的量为：收入1000元； （5）低于海平面155米，则相反意义的量为：高于海平面155米； （6）股票上涨，则相反意义的量为：股票下跌． 2．（1）解：∵千米表示向东行驶60千米， ∴向东行驶为正， 则千米表示向东行驶800千米； （2）解：由题意可知，向东行驶为正，向西行驶为负， 则千米表示向西行驶50千米； （3）解：0千米表示原地不动． 3．解：具有相反意义的量，规定一方即为正，另一方即为负， ∵运进面粉7吨，记为， ∴运出面粉应记为， 故答案为：； ∵表示得10分， ∴扣20分表示为， 故答案为：； ∵表示向右移动2，记作， ∴表示向左移动3，记作， 故答案为：． 4．解：每天的水位变化情况：星期二为，星期三为，星期四为． 5．（1）解：观察数列可知， 这一列数为正负相间，从左往右绝对值依次增加，且第一个数为， 所以第101个数是101，第2024个数是． （2）解：根据数的排列特征可知， 前奇数数个数中，正数比负数多一个． 所以前个数中，正数有个，负数有个． （3）解：因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数； ∴在这列数中，是第个数．不在这列数中． 6．解：（1）5cm表示比标准身高高5cm；cm表示比标准身高低13cm； （2）身高低于标准身高10cm表示为cm；身高高于标准身高8cm表示为cm； （3）既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0． 7．解：根据正数，负分数，整数的定义可得： 正数：3、、、、； 负分数：、、； 整数：3、0、； 故答案为： 8．解： ①正有理数集合：｛8，3.14，1｝   ②负分数集合：  ｛-0.82， ，-｝ ③自然数集合：  ｛8，0，1｝ 9．解：化简得：，， 正数集合{，，}； 负数集合{，，，}； 整数集合{，0，}； 分数集合{，，，}； 非负有理数集合{0，，}． 10．解：（1）正有理数集合：{…} （2）负分数集合：{…} （3）无理数集合：{…） （4）非负整数集合：{…} 11．解：根据数轴可知：点A，B，C，D表示的数分别是，，0，2． 12．解：， 如图： ． 大小关系如下：． 13．（1）解：如图， 数轴上，从到1，有3个整数，分别是、0、1， 故答案为：3，、0、1； （2）数轴上，从到2，有5个整数，分别是、、0、1、2， 故答案为：5，、、0、1、2； （3）数轴上，从到3，有7个整数，分别是、、、0、1、2、3， 故答案为：7、、、、0、1、2、3； （4）数轴上，从到100，有201个整数，分别是、，、0、1、2、…、99、100； 故答案为：201． 14．解：画出数轴，把下列各数分别在数轴上表示出来，如下图所示： 按从小到大的顺序排列如下： ． 15．（1）解：点A表示，点B表示0，点C表示2； （2）解：如图，各数在数轴上表示为：    16．解：由数轴可得：，， ． 17．解：∵表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是10，其中点A在点B的左侧 ∴点A表示的数为，点B表示的数为5 ∵点A沿着数轴先向右运动2秒，点A的运动速度为每秒1.5个单位长度， ∴ ∴， ∵点A再向左运动5秒到达点C的位置 ∴ ∴ ∴点C在数轴上表示的数为 18．（1）解：由数轴可知，A点表示的数是， 故答案为：； （2）解：由数轴可知，B点表示的数距离原点有2个单位长度， 故答案为：2； （3）解：由数轴可知，点C表示的数为3， ∴将点C向左平移3个单位得到数m为，再向右平移2个单位得到数n为2， ∴m，n分别是0，2． 19．（1）解：根据图示可知：A、B、C这三个点表示的数各是、1、4， 故答案为：；1；4． （2）解：根据图示知：的距离是；的距离是， 故答案为：7；10； （3）解：∵A、C的距离是10， ∴点B到点A和点C的距离都是5， ∴应将点B向左移动2个单位，使点B表示的数为，． 20．（1）解：当时， 点Q表示的数为； （2）解：当时， 点Q运动的路程为， 点Q表示的数为 （3）解：①点还没达到原点时， 点运动的路程为， 秒， 点表示的数为； ①点达到原点时， 点运动的路程为， 秒， 点表示的数为， 故点P表示的数为或． 学科网（北京）股份有限公司 $$