5.3实际问题与一元一次方程题型分类练习题（三）2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册

人教版（2024）七年级数学上册5.3实际问题与一元一次方程 题型分类练习题（三） 类型一、比赛积分问题 1、某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或不做扣1分，某同学最后的得分是55分，则他做对了（    ） A．16道 B．15道 C．14道 D．13道 2、 在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜了_____场． 3、一份试题由50道选择题组成，每道题选对得3分，不选、错选均扣1分，小亮在这次考试中得了102分，他答对了 道题． 4、一名篮球队员在一场比赛中投篮与罚篮共计15投10中得20分，投进两分球的个数是投进三分球个数的3倍，问这名篮球队员投中几个三分球？几个两分球？罚中几个球？（每罚中1球得1分） 类型二、工程问题 1、检修一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天．前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙丙合作完成，则乙中途离开的天数（　　） A．2天 B．3天 C．4天 D．5天 2、抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当抄写完时，决定提高50%的效率，结果提前20分钟抄完，这份材料有______个字. 3、甲乙两个工程队，现有一小区需要进行绿化改造，甲工程队单独完成这项工程需要天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多． (1)求乙队单独完成这项工程需要多少天？ (2)现在若甲工程队先做10天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要多少天才能完成？ 4、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天，然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？ 类型三、行程问题 1、我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为(     ) A．9x+7y=1 B．9x-7x=1 C． D． 2、 客、货两车同时从A、B两地相向而行，在距A地100千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距B地60千米处第二次相遇．A、B两地相距 千米． 3、一个学生若用的速度步行就可以按时从家返回学校，但他在走了全程的后，搭上了速度是的公共汽车，因此比原定时间早到了30分钟，他家离学校有多远？ 如果汽车以每小时 千米的速度从甲地开往乙地，正好在预定时间内到达实际上汽车行驶了 小时后，速度减慢为 千米/小时，因此比预定时间迟到 小时，求甲乙两地的距离． 4、一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点36千米处相遇．已知轿车和货车的速度比是，求甲、乙两地相距多少千米？ 类型四、销售问题 1、某商人在一次买卖中均以元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人（    ） A．赚元 B．赔元 C．不赚不赔 D．赔元 2、某专卖店正在开展“感恩十年，童行有你”促销活动一次性购物不超过元不享受优惠；一次性购物超过元但不超过元，超过元的部分九折优惠；一次性购物超过元一律八折.在活动期间，张三两次购物分别付款元、元，若张三选择这两次购物合并成一次性付款可以节省 元. 3、甲、乙两件服装进价共500元商店决定把甲服装按进价提高50%标价，乙服装按进价提高40%标价，如果两件服装均按标价的九折出售，这样商店获利共157元。甲、乙两件服装进价分别是多少？ 4、超市先后两次共进货板栗1000kg，进货价依次为10元/kg和8元/kg，第二次比第一次多付款800元．（利润＝销售总收入﹣进货总成本） (1)该超市这两次购进的板栗分别是多少kg？ (2)超市对这1000kg板栗以14元/kg的标价销售了700kg后，把剩下的板栗全部打折售出，合计获得利润不少于4570元，问超市对剩下的板栗至多打几折销售？ 类型五、方案选择问题 1、“欢乐购”元旦促销活动即将到来，小芳的妈妈计划花费1000元，全部用来购买价格分别为80元和120元的两种商品若干件，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 2、新学年，学校为了更新体育器材，计划购买10副乒乓球拍和若干盒乒乓球（大于10盒），已知甲乙两家体育用品商店的标价相同，一副乒乓球拍的标价为60元，一盒乒乓球的标价是20元，现了解到两家体育用品商店都在做促销活动，甲店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙店：所有商品均打八折。 (1)若学校购买乒乓球30盒，则在甲店购买球拍和球的总费用为____元，在乙店购买球拍和球的总费用为____元； (2)学校经过测算，求出去甲店购买与去乙店购买所付的总费用相同，求学校计划购买乒乓球多少盒？ (3)依据（2）的购买数量，选择在甲、乙两家体育用品商店同时购买所需器材，请你设计一种最省钱的购买方案。 3、某牛奶加工厂现有鲜奶吨．若直接销售鲜奶，每吨可获取元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润元；若制成奶片销售，每吨可获利元．该工厂的生产能力是：每天可加工酸奶吨，或每天可加工奶片吨．受条件限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕．为此设计了两种可行的方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余的直接销售鲜奶； 方案二：先将一部分鲜奶制成奶片，再将其余制成酸奶销售，并且恰好天完成． 求出“方案一”的利润； 求出“方案二”的利润； 根据中的结果，你认为选择哪种方案可获利最多 4、某学校计划购买书柜20张和书架x只（），现从A、B两家超市了解到：书柜每张300元，书架每只80元．A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架；B超市的优惠政策为所有商品八折． (1)若学校到同一家超市选购所有商品，则到A超市购买费用是______元（用含x的式子表示），到B超市购买费用是_____元（用含x的式子表示）； (2)在（1）的条件下，当购买书架x多少只时？到A、B两家超市购买费用相等． (3)学校要购买20张书柜和60只书架． ①若学校到同一家超市选购所有商品，则到A超市购买费用是______元，到B超市购买费用是____元； ②假如你是本次购买的负责人，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使购买费用更少，并求出购买费用是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$