北师大版九年级下册第三章3.4（2）圆周角和圆心角的关系（共26张PPT）

九年级数学(下)第三章圆 3.3 圆周角和圆心角 的关系（2） ——圆周角定理推论 一.复习 顶点在圆上，并且两边与圆相交的角 叫做圆周角. 1.圆周角定义： 练习： 1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。 不是 不是 是 不是 不是 图１ 图２ 图３ 图４ 图５ 2.圆周角和圆心角的关系 A B C 圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. A B C ●O ●O A B C ●O 即：∠ABC = ∠AOC 1.如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小. ●O 四、巩固训练： B A C 解: ∠A= ∠BOC=25°. 2.练习:在下列各图中， ∠α１＝　　，∠α２＝　　， 150° 60° α１ ７５º α２ １２０º ∠α３＝　　，∠α４＝　　　. 120° 140° α３ ３０º １１０º α４ 4.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=_______。 3.求圆中角X的度数 130° C C D B O A B C . B A O 70° x . A O X 120° . A O X 120° 5、 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=500，则∠CAD=_________ 6、AB、AC为⊙O的两条弦，延长 CA到D，使 AD=AB，如果 ∠ADB=350，求∠BOC的度数。 * 7.如图：OA、OB、OC都是⊙O的半径 ∠AOB=2∠BOC.则∠ACB与∠BAC大小 有什么关系？. 规律:解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理 A O B C 8.如图,圆O中,AB是直径,半径CO⊥AB, D是CO的中点,DE∥AB,求∠ABE的度数. A B E O D C 圆内接四边形： 1.如图,在⊙O中,∠BAD=50°,求∠C的大小. 圆周角定理推论： 圆内接四边形对角互补。 2.若∠BAD=80°,求∠C的大小. 3.若∠BCD=120°,求∠A的大小. （顶点都在圆上的四边形叫圆内接四边形） ●O C A B D 练习：如图,圆O中,弦AB的长等于半径，则弦AB所对的圆心角的度数为________.弦AB所对的圆周角的度数为_