5.3实际问题与一元一次方程题型分类训练（二）2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册

人教版（2024）七年级数学上册5.3实际问题与一元一次方程 题型分类训练（二） 类型一、比赛积分问题 1、某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或不做扣1分，某同学最后的得分是55分，则他做对了（    ） A．16道 B．15道 C．14道 D．13道 2、某球队参加比赛，共赛场，且保持不败，得分为分，比赛规则：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，则该球队共胜的场数为________． 3、篮球赛单循环赛一般按积分确定名次．胜一场得2分，负一场得1分．某次篮球联赛中，太阳队目前的战绩是7胜5负，后面还要比赛13场．若太阳队的最终得分为40分，求太阳队一共胜了几场？ 4、某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答． 如下表记录了3个参赛者的得分情况． (1)由表可知： 参赛者 答对题数 答错题数 总得分 甲 20 0 100 乙 19 1 94 丙 14 6 64 答对1题得 分，答错1题得 分； (2)参赛者丁得88分，她答对了几道题？ (3)参赛者戊说他得了80分． 你认为可能吗？为什么？ 类型二、工程问题 1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（    ） A．8天 B．7天 C．6天 D．5天 2、整理一批图书，由一个人完成需要h．现计划由一部分人先整理4h，然后增加4人与他们一起整理2h，完成这项工作．若工作效率相同的前提下，则先安排了 人． 3、甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个． (1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？ (2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数． 4、由甲、乙两个工程队合铺一段路，如果甲单独铺路需要16天完成，如果乙单独铺路需要12天完成，先由乙单独铺路3天，再由甲、乙共同铺路若干天后，铺完了的路。求甲、乙合作铺路多少天 类型三、行程问题 1、已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为，则所列方程为（   ） A． B． C． D． 2、一列火车匀速行驶，经过一条长的隧道需要的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是．设火车的行驶速度为，依题意列方程是 ． 3、一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发逆流行驶.已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时． （1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？ （2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求快艇在返回的过程中需航行多少时间两船恰好相距12千米？ 4、甲、乙两人沿运动场中一条 米长的环形跑道匀速跑步，甲的速度是乙速度的 倍，他们从同一起点，朝同一方同时出发， 分钟后甲第一次追上乙． (1) 求甲、乙两人跑步的速度分别为多少？ (2) 若甲、乙两人从同一起点，同时背向而行，经过多少时间两人恰好第五次相遇？ 类型四、销售问题 1、今年双11狂欢节，小区超市的部分商品也搞了促销活动，一袋标价130元的大米，按照九折销售仍可获利13元，设这袋大米的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2、一件衣服按原价的八折销售，现价为元，则原价为 元．（用含的代数式表示） 3、周末，牛牛去图书城买书，导购员阿姨对牛牛说：“你在这里花10元钱办一张会员卡，买书可以享受9折优惠哦。”牛牛在心里算了一算发现，如果办一张会员卡，再把自己想要的书全买了还可以节省8元钱，于是很快就去办了一张会员卡。请问：你知道牛牛所买的书籍原价一共要多少钱吗？ 4、某商店将某种服装按成本价加价作为标价，又以标价的八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，试解决以下问题． (1)如果设成本为元，那么标价为_______元．（用含的式子表示） (2)求这种服装每件的成本价是多少元？ 类型五、方案选择问题 1、一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若单独租用甲车，15天可以完成任务；若单独租用乙车，30天可以完成任务．已知两车合运，共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．在租甲、乙两车，单独租甲车，单独租乙车这三种方案中，租金最少是 元． 2、甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按收费．设小华在同一商场累计购物x元，其中． 小华累计购物（单位：元） 250 390 … x 甲商场实际收费（单位：元） 240 a … m 商场实际收费（单位：元） 235 b … n (1)根据题意及表中提供的信息填空：________，________，________，________． (2)当小华在同一商场累计购物超过200元时，她到哪家商场购物花费少，为什么？ 3、某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价．”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是1200元，则： （1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？ （2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？ 4、随着一代人的老去，社会消费结构也将改变，新生代年轻人正在不断抬升消费倾向．他们追求住房、交通通信、教育、文娱，尤其是网游、运动等服务消费和新型消费，必将使消费结构出现新的变化．比如：年轻人几乎都有学车、购车、驾车旅游的消费需求，因此汽车租赁就为这种消费升级创造了条件．已知一青年欲租用一辆汽车，现有甲、乙两家出租公司，甲公司的出租条件为汽车每行驶1km需付租车费1.10元；乙公司的出租条件为每月付3000元租车费另外，汽车每行驶1km，租车人需再付0.10元汽车磨损费．那么这个年轻人怎样租车比较合算？ 学科网（北京）股份有限公司 $$