精品解析：2024-2025学年天津市河东区人教版六年级上册期中测试数学试卷

天津市河东区六年级（上）期中数学试卷 一、按要求计算。 1. 直接写得数． 2. 解方程或解比例。 x－x＝ x－＝ 3. 用简便方法计算。 ÷7＋× （36＋）× 4. 脱式计算。 二、填空。 5. 35分＝时 5立方米150立方分米＝（ ）立方米 6. （ ）÷30＝0.6＝＝3∶（ ）＝24÷（ ） 7. 6米长的一根铁丝剪去，剪去了（ ）米，又剪去米，共剪去（ ）米。 8. 甲乙两个数的比是7∶9，差是26，甲数是（ ），乙数是（ ）。 9. 是（ ），（ ）的是。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3（ ） （ ） （ ） 11. 三（1）班男生占全班人数的，女生占全班人数的____（ 填分数）. 12. 一本书，读完它的比读完它的少30页，这本书一共（ ）页。 13. 一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的_______。 三、选择题。 14. 甲×乙×＝丙，在甲、乙、丙三个数中（ ）。 A. 甲最大 B. 乙最大 C. 丙最大 D. 一样大 15. 甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，甲行了全程的，乙行了全程的，他俩谁离中点近一些？（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 一样近 16. 一种商品，降价后，又提价，现在售价（ ）。 A. 比原价低 B. 比原价高 C. 与原价相等 17. 8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 增加16 B. 乘以16 C. 增加30 18. 将甲堆煤调出到乙堆后，两堆煤一样多，原来乙堆比甲堆少（ ） A. B. C. D. 19. 有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数比是3∶2，下面说法错误的是（ ）。 A. 白子比黑子数多 B. 黑子与白子的比是2∶3 C. 白子是黑子数的1.5倍 D. 黑子数占这盒棋子总数的 20. 除数、被除数的比是1∶3，被除数、除数、商的和是35，被除数是（ ）。 A. 5 B. 15 C. 8 D. 24 21. 如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于零），那么（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 22. 将比的前项乘，后项缩小到原来的，比值将（ ）。 A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的25倍 C. 缩小为原来的 D. 不变 23. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 五、解答题。 24. 只列式不计算。 小名有20本儿童读物，比小英少，小英有多少本儿童读物？ 25. 只列式不计算。 一根绳子米，剪下米，还剩多少米？ 26. 只列式不计算 张家，王家，李家三户共用一个电表。他们分别有2盏，3盏，4盏灯，四月份共用电费5.94元，若按灯数计算，王家应付多少元电费？ 27. 学校图书馆有文艺书800本，比科技书多，科技术有多少本？ 28. 学校举行征文比赛，五年级有35个同学参赛。四年级参赛人数是五年级参赛人数的，是六年级的。六年级有多少个同学参赛？ 29. 小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天从第46页看起，这本书共多少页？ 30. 一桶油倒出了，这时剩下的比倒出的少5千克，这桶油重多少千克？ 31. 小芳读一本书，已读和未读页数比是3∶5，再读26页，则已读和未读页数比是5∶4，这本书共多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市河东区六年级（上）期中数学试卷 一、按要求计算。 1. 直接写得数． 【答案】12 20 【解析】 【详解】略 2. 解方程或解比例。 x－x＝ x－＝ 【答案】x＝；； 【解析】 【分析】（1）先计算出x−x的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以，即可解答； （2）根据等式的性质，方程两端同时加上，再同时除以，即可解答； （3）先计算出的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以，即可解答。 【详解】（1）x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝÷ x＝× x＝ （2）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝÷ x＝× x＝ （3） 解： 3. 用简便方法计算。 ÷7＋× （36＋）× 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可； （2）运用乘法分配律进行计算即可； （3）把33拆成34－1，然后运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】÷7＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝× ＝ （36＋）× ＝36×＋× ＝9＋ ＝ 33× ＝（34－1）× ＝34×－1× ＝7－ ＝ 4. 脱式计算。 【答案】2424；54 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算加法即可； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可。 【详解】3618÷＋1620 ＝3618×＋1620 ＝804＋1620 ＝2424 ×[2÷（－）] ＝×[2÷（－）] ＝×[2÷] ＝×[2÷] ＝×[2×] ＝×15 ＝54 二、填空。 5. 35分＝时 5立方米150立方分米＝（ ）立方米 【答案】； 【解析】 【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1时＝60分，用35÷60即可；根据1立方米＝1000立方分米，用150÷1000再加上5即可。 【详解】35分＝35÷60＝时 150÷1000＝立方米 5立方米＋立方分米＝立方米 【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。 6. （ ）÷30＝0.6＝＝3∶（ ）＝24÷（ ）。 【答案】18；20；5；40 【解析】 【分析】根据小数与分数的关系，把0.6化为分数形式，即0.6＝； 根据分数与除法关系＝3÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘6就是3÷5＝18÷30； 被除数和除数同时乘8就是3÷5＝24÷40； 根据分数与比的关系＝3∶5； 根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4就是＝；据此填空即可。 【详解】由分析可知： 18÷30＝0.6＝＝3∶5＝24÷40 【点睛】本题考查除法、小数、分数和比的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。 7. 6米长的一根铁丝剪去，剪去了（ ）米，又剪去米，共剪去（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用6乘即可求出剪去了多少米；用第一次剪去的长度加上第二次剪去的长度即可求出共剪去了多少米。 【详解】6×＝（米） ＋＝（米） 则6米长的一根铁丝剪去，剪去了米，又剪去米，共剪去米。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 8. 甲乙两个数的比是7∶9，差是26，甲数是（ ），乙数是（ ）。 【答案】 ①. 91 ②. 117 【解析】 【分析】根据题意可以设甲数为7x，乙数为9x，再列式为9x－7x＝26，求出x的值，即可算出甲乙两数分别是多少。 【详解】解：设甲数为7x，乙数为9x。 9x－7x＝26 2x＝26 x＝13 甲数：7×13＝91 乙数：9×13＝117 【点睛】此题考查了学生对列方程、解方程的熟练掌握程度，关键是要明确题目中的数量关系。 9. 的是（ ），（ ）的是。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘即可；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用除以即可求解。 【详解】×＝ ÷＝×＝ 则的是，的是。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3（ ） （ ） （ ） 【答案】 ① ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数；由此进行判断；根据分数除法的计算方法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，进行判断。 【详解】因为3＞1，所以； 因为1，所以； 因为的倒数是，所以。 11. 三（1）班男生占全班人数的，女生占全班人数的____（ 填分数）. 【答案】 【解析】 【考点】分数除法应用题。 【分析】把该班全班人数看作单位“1”，则女生占全班人数的（1），求女生占男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数。 【解答】解：（1 答：女生占男生人数的。 故答案为：。 12. 一本书，读完它的比读完它的少30页，这本书一共（ ）页。 【答案】90 【解析】 【分析】由题意可知，设这本书一共x页，再根据等量关系：这本书的－这本书的＝30，据此列方程解答即可。 【详解】解：设这本书一共x页。 x－x＝30 x÷＝30÷ x＝30×3 x＝90 则这本书一共90页。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 13. 一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的_______。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，1杯水占空桶的，1碗水占空桶的。据此求出水面高度占桶高度的几分之几。 【详解】 水面高度占桶高度的。 【点睛】此题主要考查了分数四则混合运算，明确倒入一杯水和一碗水，水面分别上升的高度是解题关键。 三、选择题。 14. 甲×乙×＝丙，在甲、乙、丙三个数中（ ）。 A. 甲最大 B. 乙最大 C. 丙最大 D. 一样大 【答案】B 【解析】 【分析】假设甲×乙×＝丙＝1，然后根据乘法各部分之间的关系求出甲和乙的值，再进行比较即可。 【详解】假设甲×乙×＝丙＝1 则甲＝1÷＝1×＝，乙＝1÷＝1×＝，丙＝1 因为＞1＞，所以在甲、乙、丙三个数中乙最大。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数除法，明确其计算方法是解题的关键。 15. 甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，甲行了全程的，乙行了全程的，他俩谁离中点近一些？（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 一样近 【答案】A 【解析】 【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，分别求出甲和乙行驶的路程占全程的分率与的差，差越小，则表示离中点越近，据此解答即可。 【详解】－＝ －＝ 因为＜，所以甲离中点近一些。 故答案为：A 【点睛】本题考查异分母减法，明确其计算方法是解题的关键。 16. 一种商品，降价后，又提价，现在售价（ ）。 A. 比原价低 B. 比原价高 C. 与原价相等 【答案】A 【解析】 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－）；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】设这件商品的原价是1； 1×（1－）×（1＋） ＝1×× ＝ ＜1 现在售价比原价低。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 17. 8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 增加16 B. 乘以16 C. 增加30 【答案】C 【解析】 【分析】比的性质是指比的前项和后项听说乘或除以相同的数（0除外），比值不变；8：15的前项增加16，由8变成了24，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，即为增加30，据此分析解答。 【详解】前项：8＋16＝24 24÷8＝3 后项：15×3＝45 45－15＝30 故答案为：C 【点睛】此题考查了学生对比性质的熟练掌握程度。 18. 将甲堆煤调出到乙堆后，两堆煤一样多，原来乙堆比甲堆少（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如图所示，假设甲堆煤的质量是5吨，乙堆煤的质量占甲堆煤的（1－×2），乙堆煤的质量＝甲堆煤的质量×（1－×2），乙堆煤比甲堆煤少的分率＝（甲堆煤的质量－乙堆煤的质量）÷甲堆煤的质量，据此解答。 【详解】 假设甲堆煤是5吨。 5×（1－×2） ＝5×（1－） ＝5× ＝3（吨） （5－3）÷5 ＝2÷5 ＝ 所以，原来乙堆比甲堆少。 故答案为：B 【点睛】掌握一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答题目的关键。 19. 有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，下面说法错误的是（ ）。 A. 白子比黑子数多 B. 黑子与白子的比是2∶3 C. 白子是黑子数的1.5倍 D. 黑子数占这盒棋子总数的 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，假设白棋子数为3，黑棋子数为2，然后逐一分析各项即可。 【详解】假设白棋子数为3，黑棋子数为2 A．（3－2）÷2 ＝1÷2 ＝ 则白子比黑子数多，原题干说法错误； B．黑子与白子的比是2∶3，原题干说法正确； C．3÷2＝1.5 则白子是黑子数的1.5倍，原题干说法正确； D．2÷（2＋3） ＝2÷5 ＝ 则黑子数占这盒棋子总数的，原题干说法正确。 故答案为：A 【点睛】本题考查比的应用，明确黑子和白子的份数是解题的关键。 20. 除数、被除数的比是1∶3，被除数、除数、商的和是35，被除数是（ ）。 A. 5 B. 15 C. 8 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】根据“除数、被除数的比是1∶3”，以及“被除数÷除数＝商”，可得出商是3； 已知被除数、除数、商的和是35，那么被除数与除数的和是35－3＝32，则被除数占被除数与除数的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出被除数。 【详解】商是：3÷1＝3 被除数与除数的和是：35－3＝32 被除数：32×＝24 被除数是24。 故答案为：D 【点睛】本题考查按比分配问题，把比转化成分数，分析出被除数占被除数与除数的和的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。 21. 如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于零），那么（ ）。 A 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 【答案】A 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，由此得出：甲数×＝乙数×； 两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1，然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，得出结论。 真分数＜1，假分数≥1，则假分数＞真分数。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1； 甲数＝1÷＝1×＝ 乙数＝1÷＝1×＝ ＞1，＜1，则＞； 所以，甲＞乙。 故答案为：A 【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出甲数、乙数的值，直接比较大小，更直观。 22. 将比的前项乘，后项缩小到原来的，比值将（ ）。 A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的25倍 C. 缩小为原来的 D. 不变 【答案】D 【解析】 【分析】假设这个比的前项为5，后项为10，用比的前项除以后项即可求出比值；再将比的前项乘，后项缩小到原来的，再求出此时的比值。 【详解】假设这个比的前项为5，后项为10 5∶10＝5÷10＝ （5×）∶（10×） ＝1∶2 ＝1÷2 ＝ 则将比的前项乘，后项缩小到原来的，比值不变。 故答案为：D 【点睛】本题考查求比值，明确求比值的方法是解题的关键。 23. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的；比较与的大小即可。 【详解】 第一段长。 故答案为： 五、解答题。 24. 只列式不计算。 小名有20本儿童读物，比小英少，小英有多少本儿童读物？ 【答案】20 【解析】 【分析】把小英的本数看成单位“1”，则小名占的分率为（1－），对应小名有20本读物，运用分数除法即可求出共有多少本儿童读物。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝ ＝25（本） 答：小英有25本读物。 【点睛】此题考查了分数除法的意义。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 25. 只列式不计算。 一根绳子米，剪下米，还剩多少米？ 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，用绳子的长度减去剪下的长度即可求出还剩的长度。 【详解】＝（米） 答：还剩米。 【点睛】本题考查异分母减法，明确其计算方法是解题的关键。 26. 只列式不计算。 张家，王家，李家三户共用一个电表。他们分别有2盏，3盏，4盏灯，四月份共用电费5.94元，若按灯数计算，王家应付多少元电费？ 【答案】5.94× 【解析】 【分析】由题意可知，张家，王家，李家三户灯共有（2＋3＋4）盏，王家的灯的盏数占总盏数的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】5.94× ＝594× ＝1.98（元） 答：若按灯数计算，王家应付1.98元电费。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 27. 学校图书馆有文艺书800本，比科技书多，科技术有多少本？ 【答案】700本 【解析】 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，则文艺书的本数是科技书的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】800÷（1＋） ＝800÷ ＝800× ＝700（本） 答：科技术有700本。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 28. 学校举行征文比赛，五年级有35个同学参赛。四年级参赛人数是五年级参赛人数的，是六年级的。六年级有多少个同学参赛？ 【答案】36个 【解析】 【分析】先把五年级参赛人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出四年级参赛人数，再把四年级参赛人数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答。 【详解】35×÷ ＝20÷ ＝20× ＝36（个） 答：六年级有36个同学参赛。 【点睛】此题考查了分数乘法和分数除法的意义，关键是求出四年级参赛人数，注意单位“1”的变化。 29. 小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天从第46页看起，这本书共多少页？ 【答案】100页 【解析】 【分析】第一天看了全书的，第二天看了全书的，则两天共看了全书的（＋），又第三天从第46页看起，所以前两天共看了（46－1）页，则这本书共有（46－1）÷（＋）页。 【详解】（46－1）÷（＋） ＝45÷ ＝45÷ ＝ ＝100（页） 答：这本书一共有100页。 【点睛】此题考查了分数除法，完成此题要注意，从第n页看起，则前边已看了（n－1）页。 30. 一桶油倒出了，这时剩下的比倒出的少5千克，这桶油重多少千克？ 【答案】45千克 【解析】 【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，已知倒出了，则剩下的是一整桶的（1－），用－（1－）即可求出剩下的比倒出的少的重量占一整桶的几分之几，已知剩下的比倒出的少5千克，根据分数除法的意义，用5千克除以对应的分率，即可求出一整桶的重量。 【详解】－（1－） ＝－ ＝ 5÷ ＝5×9 ＝45（千克） 答：这桶油重45千克。 【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，找到5千克对应的分率是解答本题的关键。 31. 小芳读一本书，已读和未读页数比是3∶5，再读26页，则已读和未读页数比是5∶4，这本书共多少页？ 【答案】144页 【解析】 【分析】由题意可知，已读和未读页数比是3∶5，此时已读的页数占总页数的，再读26页，此时已读的页数占总页数的，即26页占总页数的（－），然后根据除法的意义进行计算即可。 【详解】26÷（－） ＝26÷（－） ＝26÷ ＝26× ＝144（页） 答：这本书共144页。 【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量除以所对应的分率等于单位“1”的量是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$