14.1.4 整式的乘法 达标练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

14.1.4 整式的乘法 达标练习 一、选择题 1．下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 3、设，是实数，定义一种新运算：．下面推断正确的是（ ）. A． B． C． D． 4、计算：的结果是（ ）. A． B． C． D．﹣2 5．如果，那么的值为（    ） A． B．6 C．9 D．8 6．若A与的积为，则A为（   ） A． B． C． D． 7.若多项式M与单项式-的乘积为-4a3b3+3a2b2-,则M等于 ( ) A.-8a2b+6ab-1 B.2a2b2-ab+ C.-2a2b2+ab+ D.8a2b2-6ab+1 8.若长方形面积是6a2-3ab+3a,且该长方形的长为3a,则这个长方形的宽是( ) A.2a-b+1 B.2a-b C.2a2-ab+a D.6a-3b+3 9.要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立，则a，b的值分别为（ ） A. a=-2，b=-2 B. a=2, b=2 C. a=2，b=-2 D. a=-2，b=2 10. 如图是小李家住房的结构，小李打算把卧室和客厅铺上木地板。请你帮他算一算（单位：m），他至少应买木地板（ ） A. 12xy m2 B. 10xy m2 C. 8xy m2 D. 6xy m2 二、填空题 1．已知（x﹣3）（x+2）＝x2+ax+b，则a﹣b的值是 　 　． 2．若（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，则a+b的值为 　 　． 3.计算(1＋a)(1-2a)＋a(a-2)=________. 4.已知x2+2x=3，则代数式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值为_____. 5.一个长方体的长为2×103cm，宽为1.5×102cm，高为1.2×102cm，则它的体积是 cm3 6.三角形的一边长为，这条边上的高为12mn，这个三角形的面积为 。 7.观察下列运算并填空． ； ； ； 根据以上结果，猜想并研究： ． 3、 解答题 1.计算题（1） （2） （3） （4） 2.先化简，再求值：，其中，． 3.一个数学活动小组编了一个创新题目：在三张硬纸板a，b，c的正面分别写了一个代数式，记为A，B，C，然后在黑板上写了一个等式：A•B＝C．已知纸板a的正面所写代数式是x﹣1，纸板c的正面所写代数式是2x2+x﹣3． (1)求纸板b的正面所写的代数式． (2)若B2﹣2C（x为正整数）的结果能被这个活动小组的成员数整除，则这个活动小组有几名成员？ 4.如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为米、宽为米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．    (1)求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示，结果化为最简形式） (2)求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示，结果化为最简形式） (3)当时，求绿化部分的面积． 5.在多项式乘法的学习中，我们发现具有某些结构特征的整式的乘法运算及结果都有规律． 例如：（a+1）（a2﹣a+1）＝a3+1； （2+y）（4﹣2y+y2）＝8+y3； （m+3n）（m2﹣3mn+9n2）＝m3+27n3． （1）请观察上述整式的乘法及其运算结果的规律，用含a，b的等式表示该规律并证明； （2）一个水平放置的长方体容器，其容积为t3﹣64（t＞4），底面积为（t+2）2﹣n，装满水时的高度为t﹣4．求n的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$