第02讲 整式的乘除-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）

第02讲 整式的乘除 课程标准 学习目标 ①单项式×单项式 ②单项式×多项式 ③多项式×多项式 ④单项式÷单项式 ⑤多项式÷多项式 1. 掌握单项式×单项式，多项式，多项式×多项式的运算法则并能够熟练应用。 2. 掌握单项式初单项式，多项式÷单项式的运算法则并能够熟练应用。 知识点01 单项式×单项式 1. 单项式×单项式的运算法则： 系数 ，同底数幂分别 。对于只在一个单项式里面出现的字母，连同它的 作 为积的一个因式。 如：＝＝ 题型考点：①单项式×单项式的计算。 【即学即练1】 1．计算 （1）4y•（﹣2xy2） （2）（﹣x2）•（﹣4x） （3）（3m2）•（﹣2m3）2 （4）（﹣ab2c3）2•（﹣a2b）3 【即学即练2】 2．计算： （1）（2x2）3﹣x2•x4； （2）（﹣an）3（﹣bn）2﹣（a3b2）n； （3） （﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7﹣（﹣5a3）3； （4）（﹣）1000×（﹣10）1001+（）2023×（﹣3）2022． 知识点02 单项式×多项式 1. 单项式×多项式的运算法则： 单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的 。再把所得的积 。若有同类项，则一定要合并同类项。 说明： 题型考点：①单项式×多项式的计算。 【即学即练1】 3．计算下列各题． （1）3a2b（﹣4a2b+2ab2﹣ab）； （2）． 【即学即练2】 4．计算： （1）（﹣5x）•（3x2﹣4x+5）： （2）﹣2a•（3ab2﹣5ab3）： （3）（﹣a2b）（2a﹣ab+3b）； （4）﹣2xn•（﹣3xn+1+4xn﹣1）． 知识点03 多项式×多项式 1. 多项式×多项式的运算法则： 用一个多项式的 乘以另一个多项式的 ，再把所得的积 。若有同类项，一定合并同类项。 说明： 题型考点：①多项式×多项式的计算。 【即学即练1】 5．计算： （1）（x﹣6）（x2+x+1）﹣x（2x+1）（3x﹣1）； （2）（2x+1）（x﹣1）﹣（x+2）（2x﹣1）． 【即学即练2】 6．计算： （1）（﹣2x2y3）3•（5x3y4z）2； （2）（3x﹣5）（2x+1）； （3）（x﹣2y）（x2+2xy+4y2）． 知识点04 整式的除法 1. 单项式÷单项式的运算法则： 单项式除以单项式，系数 ，同底数幂 。对于只在被除式里面出现的字母，连同它的 作为商的一个因式。对于只在除数式里面出现的字母，连同它的指数作为商的分母。 说明： 2. 多项式÷单项式的运算法则： 多项式÷单项式，用多项式的 去除以单项式，再把得到的商相加。 说明： 题型考点：①单项式÷单项式、多项式÷单项式的计算。 【即学即练1】 7．计算： （1）a5÷a3； （2）（﹣x4）÷（﹣x3）； （3）（8x8）÷（2x3）； （4）（12m2）÷（3m）； （5）20x3y5z÷（﹣5x2y3）； （6）（2ab）5÷（2ab）3； （7）（6m3﹣4m2）÷2m； （8）． 【即学即练2】 8．计算： （1）（x4）2÷（x2）2÷x2﹣x2 （2）28x3y4÷（﹣4x2y2） （3）（12m6n6p5）÷（﹣3m2n4p）÷（﹣2m3n2p4） （4） （5）． 题型01 整式的乘除运算 【典例1】 计算： （1）（x2y）3•（﹣2xy3）2； （2）（xny3n）2+（x2y6）n； （3）（x2y3）4+（﹣x）8•（y6）2； （4）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣（﹣a）6． 【典例2】 计算： （1）a3•a4•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2． （2）a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2． （3）﹣3x2（2x﹣4y）+2x（x2﹣xy）． 【典例3】 化简： （1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）；